机械设计基础 第2版 教学课件 第4章 第4章

第4章

保证机械或结构在载荷作用下正常工作，即保证每一构件具有足够的承载能力。一、材料力学的任务第4章拉伸与压缩第4章保证机械或结构在载荷作用下正常工作，即保证足够的强度足够的刚度足够的稳定性第4章第4章拉伸与压缩

构件的承载能力：足够的强度第4章第4章拉伸与压缩构件的承载二、材料力学的基本假设均质和连续性假设各向同性假设小变形假设第4章第4章拉伸与压缩二、材料力学的基本假设均质和连续性假设第4章第4三、外力的形式分布力或分布载荷集中力或集中载荷集中力偶静载荷动载荷约束反力第4章第4章拉伸与压缩三、外力的形式分布力或分布载荷第4章第4章四、杆件的基本受力与变形形式第4章轴向拉伸与压缩第4章拉伸与压缩剪切四、杆件的基本受力与变形形式第4章轴向拉伸与压缩第第4章扭转弯曲第4章拉伸与压缩第4章扭转弯曲第4章拉伸与压缩第4章拉伸与压缩杆件的内力分析方法——截面法杆件的内力图绘制及应力计算第4章本章要点：第4章拉伸与压缩杆件的内力分析方法——截面法第内力分析的基本方法——截面法内力图画法基本内力和应力的计算第4章应掌握内容：第4章拉伸与压缩内力分析的基本方法——截面法第4章应掌握内容第4章4.1内力的概念

由外力引起的构件内部的相互作用力，称为内力。第4章4.1内力的概念由外力第4章4.2截面法

用一个假想的平面把杆件分成两个部分，以显示内力并应用力的平衡条件，求出截面上的力和力矩的方法。第4章4.2截面法用一个假想的平面把杆件分成第4章截面法1.用假想截面将构件分为两部分，取其一；2.将另一部分对保留部分的作用力用截面上的内力代替；3.对保留部分建立平衡方程式，确定截面上的内力。基本步骤：第4章截面法1.用假想截面将构件分为两部分，取其第4章截面法第4章截面法第4章

4.3.1轴向拉伸(压缩)的概念4.3轴向拉伸或压缩时的内力第4章4.3.1轴向拉伸(压缩)的概念4.3第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力轴向拉伸或压缩时的力学简图第4章轴向拉伸或压缩时的内力轴向拉伸或压缩时的力学简图第4章轴向拉伸或压缩时的轴力

轴向拉伸或压缩时，横截面上分布内力系的合力，作用线与轴线重合。第4章轴向拉伸或压缩时的内力4.3.2轴向拉伸或压缩时的内力分析轴力第4章轴向拉伸或压缩时的内力4.3.2轴向第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1杆件在A、B、C、D处各截面作用外力如图（a），求1-1，2-2，3-3截面处的轴力。解：沿截面1处截开杆件，取左段得图（b)列平衡方程∑Fx＝0，FN1－3F－F＝0，

FN1＝3F+＋F＝4F

（a）

第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1杆件在A、B第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1同理得及FN3＋2F－3F－F＝0，FN3＝3F＋F–2F＝2F(c)

FN2－3F＝0，

FN2＝3F(b)第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1同理得及FN结论：拉压杆各截面上的轴力在数值上等于该截面一侧（研究段）所有外力的代数和，外力离开截面时取正号，指向该截面时取负号。即

FN=Fi

轴力为正时，表示轴力离开截面，杆件受拉；轴力为负时，表示轴力指向截面，杆件受压。第4章轴向拉伸或压缩时的内力结论：拉压杆各截面上的轴力在数值上等于该截面一侧（研究第4章轴向拉伸或压缩时的内力

表明横截面上的轴力沿轴线变化情况的图形。4.3.3轴力图第4章轴向拉伸或压缩时的内力表明横截面上的第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题2

图示为一等截面直杆，其受力情况如图，试作其轴力图。第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题2图示为一等截FN4=20kN第4章轴向拉伸或压缩时的内力解：1.画受力图如图(b)。2.用截面法求出1-1、2-2、3-3、4-4截面处的轴力。3.画轴力图如图(c)。FNxFN1=FA=10kNFN2=10kN＋40kN=50kNFN3=20kN-25kN=-5kN例题2FN4=20kN第4章轴向拉伸或压缩时的内力解：第4章4.4拉压杆横截面上的应力

内力在截面上分布的密集程度。4.4.1应力的概念第4章4.4拉压杆横截面上的应力平均应力总应力第4章拉压杆横截面上的应力正应力σ切应力τ平均应力总应力第4章拉压杆横截面上的应力正应力σ切第4章拉压杆横截面上的应力应力的单位为“帕”，用Pa表示。1Pa=1N/m2,1kPa=103Pa=1kN/m2，常用单位为兆帕MPa，1MPa=106Pa=1MN/m2=1N/mm2，1GPa=109Pa。第4章拉压杆横截面上的应力应力的单位为“帕”，用P第4章拉压杆横截面上的应力4.4.2轴向拉伸和压缩时横截面上的正应力或第4章拉压杆横截面上的应力4.4.2轴向拉伸和压第4章拉压杆横截面上的应力一钢制阶梯杆如图所示。各段杆的横截面面积为：A1=1600mm2，A2=625mm2，A3=900mm2，试画出轴力图，并求出此杆的最大工作应力。例题3第4章拉压杆横截面上的应力一钢制阶梯杆第4章拉压杆横截面上的应力（1）求各段轴力（2）作轴力图(图b)解:FNx

FN1=F1=120kN

FN2=F1－F2

=120kN－220kN=－100kN

FN3=F4=160kN例题3第4章拉压杆横截面上的应力（1）求各段轴力（2）作第4章拉压杆横截面上的应力

（拉应力）AB段BC段（压应力）

CD段（拉应力）（3）求最大应力由计算可知，杆的最大应力为拉应力，在CD段内，其值为178MPa。例题3第4章拉压杆横截面上的应力（拉应力）AB段第4章拉压杆横截面上的应力圆杆上有一穿透直径的槽。已知圆杆直径d=20mm，槽的宽度为d／4，设拉力F=30kN，试求最大正应力（槽对杆的横截面积削弱量可近似按矩形计算）。例题4第4章拉压杆横截面上的应力圆杆上有一穿第4章拉压杆横截面上的应力

解:

（1）求内力，画轴力图：FN=F=30kN（2）确定危险截面面积：

（3）计算危险段上的最大正应力：例题4第4章拉压杆横截面上的应力解:（1）求内力第4章拉压杆横截面上的应力4.4.3轴向拉伸（或压缩）时斜截面上的应力FN=FN

第4章拉压杆横截面上的应力4.4.3轴向拉伸（或第4章拉压杆横截面上的应力=pcos

=cos2=psin

=cossin

=sin2

第4章拉压杆横截面上的应力=pcos=（1）=0时0=

cos20=

=max0=sin(2×0)=0第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，轴向拉（压）时，横截面上的正应力具有最大值，切应力为零。（1）=0时0=cos20==max（2）

=45时45=

cos245=45=sin(2×45)==max第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，在45的斜截面上，切应力为最大，此时正应力和切应力相等，其值为横截面上正应力的一半。（2）=45时45=cos245=（3）=90时

90=

cos290=090=sin(2×90)=0第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，杆件轴向拉伸和压缩时，平行于轴线的纵向截面上无应力。（3）=90时90=cos290=0第4章4.5轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.1纵向变形Δl=l1-l

绝对变形相对变形或线应变轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.1纵向变形Δl=l1-l绝对变形相第4章4.5.2胡克定律当杆件横截面上的正应力不超过比例极限时，杆件的伸长量Δl与轴力FN及杆原长l成正比，与横截面面积A成反比。

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.2胡克定律当杆件横截面上的正应第4章当应力不超过比例极限时，则正应力与纵向线应变成正比。轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律=E

第4章当应力不超过比例极限时，则正应力与纵4.5.3横向变形第4章横向线应变Δb=b1b

横向绝对变形轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律4.5.3横向变形第4章横向线应变Δb=b1b第4章4.5.4泊松比横向变形系数'=－

或轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.4泊松比横向变形系数'=－轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例：如图中的螺栓内径，拧紧后在计算长度内产生的总伸长为。钢的弹性模量。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例：如图中的轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律解：拧紧后螺栓的应变为：由虎克定律求出螺栓横截面上的拉应力为：螺栓的预紧力为：也可以先由虎克定律的另一表达式求出预紧力，然后再计算应力

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律解：拧紧后螺栓的应变为：第4章图示杆系由两根钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成=30的角度，长度均为l=2m，直径均为D=25mm，钢的弹性模量为E=210GPa。设结点A处悬挂一重物P=100kN，试求结点A的位移ΔA。轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章图示杆系由两根钢杆1和2组成。已知第4章题意分析：A点的位移是由于两杆受力后伸长引起的，故应先求出各杆的伸长，因此，须求出各杆的轴力。以结点为研究对象，作受力图。FN1FN2xyA轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5P解：第4章题意分析：A点的位移是由于两杆受力后伸长引起的，第4章轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5FN1FN2xyAP

Fx=0，FN2sin－FN1sin=0

Fy=0，FN1cos+FN2cos－P=0（1）列平衡方程（2）求两杆的伸长由题意可知得第4章轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章（3）求结点的位移

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章（3）求结点的位移轴向拉伸或压缩时的变形·胡第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.1低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢拉伸实验l=10d

和l=5d

和第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.1第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能低碳钢拉伸实验Ⅰ

弹性阶段

Ⅱ屈服阶段Ⅲ强化阶段Ⅳ

局部变形阶段

第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能低碳钢拉伸实第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能sp

b

Ⅰ

弹性阶段

Ⅱ屈服阶段Ⅲ强化阶段Ⅳ

局部变形阶段

=E

弹性模量第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能spb第4章4.6.2其它材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸与压缩时的力学性能第4章4.6.2其它材料在拉伸时的力学性能材料在第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能铸铁拉伸实验第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能铸铁拉伸实验第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.3材料在压缩时的力学性能低碳钢压缩实验第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.3材料第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能铸铁压缩实验第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能铸铁压缩实验第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能塑性材料抗拉能力=抗压能力>抗剪能力脆性材料抗压能力>抗剪能力>抗拉能力结论:第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能塑性材料（1）、刚度指标：弹性模量E；（2）、强度指标：屈服点应力s（p0.2）、

强度极限b（bc）；（3）、塑性指标：伸长率δ和断面收缩率。材料力学性能的三类指标：第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能（1）、刚度指标：弹性模量E；材料力学性能的三类指标：第4章4.7轴向拉伸或压缩时的强度计算4.7.1极限应力•许用应力•安全因数许用应力极限应力u=s（或p0.2）u=b（或bc）或或对塑性材料对脆性材料第4章4.7轴向拉伸或压缩时的强度计算4.7.1第4章4.7.2强度计算强度条件max[]强度校核设计截面尺寸FNmax[]A

确定许可载荷轴向拉伸或压缩时的强度计算第4章4.7.2强度计算强度条件max[]第4章

一刚性梁ACB由圆杆CD在C点悬挂连接，B端作用有集中载荷F=25kN。已知：CD杆的直径d=20mm，许用应力[]=150MPa。1）校核CD杆的强度；2）试求结构的许可载荷[F]；3）若F=50kN，试设计CD杆的直径d。轴向拉伸或压缩时的强度计算例题6第4章一刚性梁ACB由圆杆CD在C点悬挂连第4章

解：

（1）校核CD杆强度

1）作AB杆的受力图，求CD杆上的内力

MA=0，2FCDl3Fl=02）求CD杆上的应力

得轴向拉伸或压缩时的强度计算例题6第4章解：（1）校核CD杆强度1）作AB杆的受第4章（2）求结构的许可载荷[F]（3）若F=50kN，设计圆柱直径d由由故得轴向拉伸或压缩时的强度计算例题6第4章（2）求结构的许可载荷[F]（3）若F=50k第4章4.8应力集中的概念

由于截面的突变而导致的局部应力增大的现象。应力集中第4章4.8应力集中的概念第4章应力集中的概念第4章应力集中的概念第4章

应力集中的概念第4章应力集中的概念

第4章

保证机械或结构在载荷作用下正常工作，即保证每一构件具有足够的承载能力。一、材料力学的任务第4章拉伸与压缩第4章保证机械或结构在载荷作用下正常工作，即保证足够的强度足够的刚度足够的稳定性第4章第4章拉伸与压缩

构件的承载能力：足够的强度第4章第4章拉伸与压缩构件的承载二、材料力学的基本假设均质和连续性假设各向同性假设小变形假设第4章第4章拉伸与压缩二、材料力学的基本假设均质和连续性假设第4章第4三、外力的形式分布力或分布载荷集中力或集中载荷集中力偶静载荷动载荷约束反力第4章第4章拉伸与压缩三、外力的形式分布力或分布载荷第4章第4章四、杆件的基本受力与变形形式第4章轴向拉伸与压缩第4章拉伸与压缩剪切四、杆件的基本受力与变形形式第4章轴向拉伸与压缩第第4章扭转弯曲第4章拉伸与压缩第4章扭转弯曲第4章拉伸与压缩第4章拉伸与压缩杆件的内力分析方法——截面法杆件的内力图绘制及应力计算第4章本章要点：第4章拉伸与压缩杆件的内力分析方法——截面法第内力分析的基本方法——截面法内力图画法基本内力和应力的计算第4章应掌握内容：第4章拉伸与压缩内力分析的基本方法——截面法第4章应掌握内容第4章4.1内力的概念

由外力引起的构件内部的相互作用力，称为内力。第4章4.1内力的概念由外力第4章4.2截面法

用一个假想的平面把杆件分成两个部分，以显示内力并应用力的平衡条件，求出截面上的力和力矩的方法。第4章4.2截面法用一个假想的平面把杆件分成第4章截面法1.用假想截面将构件分为两部分，取其一；2.将另一部分对保留部分的作用力用截面上的内力代替；3.对保留部分建立平衡方程式，确定截面上的内力。基本步骤：第4章截面法1.用假想截面将构件分为两部分，取其第4章截面法第4章截面法第4章

4.3.1轴向拉伸(压缩)的概念4.3轴向拉伸或压缩时的内力第4章4.3.1轴向拉伸(压缩)的概念4.3第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力轴向拉伸或压缩时的力学简图第4章轴向拉伸或压缩时的内力轴向拉伸或压缩时的力学简图第4章轴向拉伸或压缩时的轴力

轴向拉伸或压缩时，横截面上分布内力系的合力，作用线与轴线重合。第4章轴向拉伸或压缩时的内力4.3.2轴向拉伸或压缩时的内力分析轴力第4章轴向拉伸或压缩时的内力4.3.2轴向第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1杆件在A、B、C、D处各截面作用外力如图（a），求1-1，2-2，3-3截面处的轴力。解：沿截面1处截开杆件，取左段得图（b)列平衡方程∑Fx＝0，FN1－3F－F＝0，

FN1＝3F+＋F＝4F

（a）

第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1杆件在A、B第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1同理得及FN3＋2F－3F－F＝0，FN3＝3F＋F–2F＝2F(c)

FN2－3F＝0，

FN2＝3F(b)第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题1同理得及FN结论：拉压杆各截面上的轴力在数值上等于该截面一侧（研究段）所有外力的代数和，外力离开截面时取正号，指向该截面时取负号。即

FN=Fi

轴力为正时，表示轴力离开截面，杆件受拉；轴力为负时，表示轴力指向截面，杆件受压。第4章轴向拉伸或压缩时的内力结论：拉压杆各截面上的轴力在数值上等于该截面一侧（研究第4章轴向拉伸或压缩时的内力

表明横截面上的轴力沿轴线变化情况的图形。4.3.3轴力图第4章轴向拉伸或压缩时的内力表明横截面上的第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题2

图示为一等截面直杆，其受力情况如图，试作其轴力图。第4章轴向拉伸或压缩时的内力例题2图示为一等截FN4=20kN第4章轴向拉伸或压缩时的内力解：1.画受力图如图(b)。2.用截面法求出1-1、2-2、3-3、4-4截面处的轴力。3.画轴力图如图(c)。FNxFN1=FA=10kNFN2=10kN＋40kN=50kNFN3=20kN-25kN=-5kN例题2FN4=20kN第4章轴向拉伸或压缩时的内力解：第4章4.4拉压杆横截面上的应力

内力在截面上分布的密集程度。4.4.1应力的概念第4章4.4拉压杆横截面上的应力平均应力总应力第4章拉压杆横截面上的应力正应力σ切应力τ平均应力总应力第4章拉压杆横截面上的应力正应力σ切第4章拉压杆横截面上的应力应力的单位为“帕”，用Pa表示。1Pa=1N/m2,1kPa=103Pa=1kN/m2，常用单位为兆帕MPa，1MPa=106Pa=1MN/m2=1N/mm2，1GPa=109Pa。第4章拉压杆横截面上的应力应力的单位为“帕”，用P第4章拉压杆横截面上的应力4.4.2轴向拉伸和压缩时横截面上的正应力或第4章拉压杆横截面上的应力4.4.2轴向拉伸和压第4章拉压杆横截面上的应力一钢制阶梯杆如图所示。各段杆的横截面面积为：A1=1600mm2，A2=625mm2，A3=900mm2，试画出轴力图，并求出此杆的最大工作应力。例题3第4章拉压杆横截面上的应力一钢制阶梯杆第4章拉压杆横截面上的应力（1）求各段轴力（2）作轴力图(图b)解:FNx

FN1=F1=120kN

FN2=F1－F2

=120kN－220kN=－100kN

FN3=F4=160kN例题3第4章拉压杆横截面上的应力（1）求各段轴力（2）作第4章拉压杆横截面上的应力

（拉应力）AB段BC段（压应力）

CD段（拉应力）（3）求最大应力由计算可知，杆的最大应力为拉应力，在CD段内，其值为178MPa。例题3第4章拉压杆横截面上的应力（拉应力）AB段第4章拉压杆横截面上的应力圆杆上有一穿透直径的槽。已知圆杆直径d=20mm，槽的宽度为d／4，设拉力F=30kN，试求最大正应力（槽对杆的横截面积削弱量可近似按矩形计算）。例题4第4章拉压杆横截面上的应力圆杆上有一穿第4章拉压杆横截面上的应力

解:

（1）求内力，画轴力图：FN=F=30kN（2）确定危险截面面积：

（3）计算危险段上的最大正应力：例题4第4章拉压杆横截面上的应力解:（1）求内力第4章拉压杆横截面上的应力4.4.3轴向拉伸（或压缩）时斜截面上的应力FN=FN

第4章拉压杆横截面上的应力4.4.3轴向拉伸（或第4章拉压杆横截面上的应力=pcos

=cos2=psin

=cossin

=sin2

第4章拉压杆横截面上的应力=pcos=（1）=0时0=

cos20=

=max0=sin(2×0)=0第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，轴向拉（压）时，横截面上的正应力具有最大值，切应力为零。（1）=0时0=cos20==max（2）

=45时45=

cos245=45=sin(2×45)==max第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，在45的斜截面上，切应力为最大，此时正应力和切应力相等，其值为横截面上正应力的一半。（2）=45时45=cos245=（3）=90时

90=

cos290=090=sin(2×90)=0第4章拉压杆横截面上的应力上式说明，杆件轴向拉伸和压缩时，平行于轴线的纵向截面上无应力。（3）=90时90=cos290=0第4章4.5轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.1纵向变形Δl=l1-l

绝对变形相对变形或线应变轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.1纵向变形Δl=l1-l绝对变形相第4章4.5.2胡克定律当杆件横截面上的正应力不超过比例极限时，杆件的伸长量Δl与轴力FN及杆原长l成正比，与横截面面积A成反比。

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.2胡克定律当杆件横截面上的正应第4章当应力不超过比例极限时，则正应力与纵向线应变成正比。轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律=E

第4章当应力不超过比例极限时，则正应力与纵4.5.3横向变形第4章横向线应变Δb=b1b

横向绝对变形轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律4.5.3横向变形第4章横向线应变Δb=b1b第4章4.5.4泊松比横向变形系数'=－

或轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律第4章4.5.4泊松比横向变形系数'=－轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例：如图中的螺栓内径，拧紧后在计算长度内产生的总伸长为。钢的弹性模量。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例：如图中的轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律解：拧紧后螺栓的应变为：由虎克定律求出螺栓横截面上的拉应力为：螺栓的预紧力为：也可以先由虎克定律的另一表达式求出预紧力，然后再计算应力

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律解：拧紧后螺栓的应变为：第4章图示杆系由两根钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成=30的角度，长度均为l=2m，直径均为D=25mm，钢的弹性模量为E=210GPa。设结点A处悬挂一重物P=100kN，试求结点A的位移ΔA。轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章图示杆系由两根钢杆1和2组成。已知第4章题意分析：A点的位移是由于两杆受力后伸长引起的，故应先求出各杆的伸长，因此，须求出各杆的轴力。以结点为研究对象，作受力图。FN1FN2xyA轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5P解：第4章题意分析：A点的位移是由于两杆受力后伸长引起的，第4章轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5FN1FN2xyAP

Fx=0，FN2sin－FN1sin=0

Fy=0，FN1cos+FN2cos－P=0（1）列平衡方程（2）求两杆的伸长由题意可知得第4章轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章（3）求结点的位移

轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律例题5第4章（3）求结点的位移轴向拉伸或压缩时的变形·胡第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.1低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢拉伸实验l=10d

和l=5d

和第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能4.6.1第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能低碳钢拉伸实验Ⅰ

弹性阶段

Ⅱ屈服阶段Ⅲ强化阶段Ⅳ

局部变形阶段

第4章4.6材料在拉伸与压缩时的力学性能低碳钢拉伸实第4章材料在拉伸与压缩时的力学性能sp

b

Ⅰ

弹性阶段

Ⅱ屈服阶段Ⅲ强化阶段Ⅳ

局部变形阶段

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弹性模量第4章