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厦门市厦门市2020届高三毕业班第一次质量检测数学（理科）答案第2页（共10页）厦门市厦门市2020届高三毕业班第一次质量检测数学(理科)答案第页（共10页）当x>0时，曲线E的方程化为y二mx—m,x2代入一+y2=1，得(4m2+1)x2—8m2x+4(m2—1)=0,(*)4因为A=64m4—4(4m2+1)-4(m2—1)=16(3m2+1)>0,所以方程（*）有两个不相等的实根x1，x2，又x+x12>0,4m2+1xx124(m2一1)4m2+1>又x+x12>0,4m2+1xx124(m2一1)4m2+1>0，所以x1>0，x2>0所以当x>0时，曲线C2与曲线C3有且只有两个不同的公共点，8分又因为曲线C2与曲线C3都关于y轴对称，所以当x<0时，曲线C2与曲线C3有且只有两个不同的公共点，9分综上，曲线C2与曲线C3：y=mlxl-m的公共点的个数为4.10分23.解：(1)当m=5时，f(x)>0oIx—2I+I3x+11—5>0,1xW——,3或<—x+2—3x—1—5>0,—1<x<2,fx>2,3或<Ix—2+3x+1—5>0,—x+2+3x+1—5>0,13分o1xW——,3或<1f——<x<2,3或<x<—1,x>1,IVV.x>2,3ox<—1或1<x<2或x>2x>,2'ox<—1或x>1，所以不等式f（x）>0的解集为{xlx<—1或x>1}.5分116⑵由条件，有当x丰4时，不等式f（x）+右>°’即m<lx—2I+I3x+11+恒成立，I4x—1I6分令g(x)=Ix—21+I3x+11416I4x—1I则因为g(x)>I(x—2)+(3x+1)I416I4x—1I=I4x—1I416I4x—1I7分1>/x一1I-E=8'3且3且g(-7=8‘9分所以

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