沪科版数学七下74《综合实践-排队问题》课程教学设计

沪科版数学七下7.4《综合实践-排队问题》课程授课方案7。4综合与实践—排队问题授课方案安徽省安庆市岳西县莲云中心学校汪金星使用教材：沪科版初中数学七年级下册授课目的：1。引导学生经过对“排队问题”的研究，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，并能运用有关数学思想和方法分析问题、解决问题，增强应妄图识，提高实践能力。2．综合运用一元一次不等式（组）等知识解决实质生活中的问题，意会数学与生活的亲近联系和数学的应用价值。3．培养学生积极参加数学活动的兴趣，敢于公布自己看法，养成独立思虑、合作沟通的学习习惯。在与他人合作沟经过程中，能较好地认识和理解他人的思路和方法，并能进行反省和思疑，初步形成议论和反省的意识。授课重点：从数学的角度研究排队问题，结构不等式模型解决排队问题。授课难点：如何成立数学模型刻画排队现象。授课过程：一、提出问题1、生活中我们做哪些事情时需要排队等候，依次进行？请列举一两例生活中的排队现象。二、合作研究活动一：李明同学商场购物后抵达收银区，看到A、B两收银窗口前排队的人均为a人（a>8），就随机站到A窗口队伍后排队，过了2分钟，他发现A窗口均匀每分钟收银4人，B窗口均匀每分钟收银6人，且B窗口队伍后边每分钟增加5人。问题：（1）若李明连续在A窗口前排队，则他抵达窗口还需等候多长时间？（用含a的代数式表示）（2）李明经过计算，若此时快速从A窗口转移到B窗口后边从头排队，则比连续在A窗口排队先抵达收银台，求a的取值范围。（不考虑其他因素）（指导学生阅读题目，达成教学设计相应设计,教学设计设计为填空的形式，对学生有较好的引领作用。让学生经独立思虑后达成教学设计，并进行沟通。）解：（1）若李明连续在A窗口排队，则他还需分钟才能抵达1/3沪科版数学七下7.4《综合实践-排队问题》课程授课方案A窗口。（2）若李明两分钟后快速到B窗口排队，则他需分钟能抵达B窗口。依照题意可得不等式：。解得。所以a的取值范围是。【设计妄图】本题是从教材之外选编的现实生活中的常有问题，从数学的角度研究现实生活中的一类排队问题很有实践意义。学生参加排队的情境相对好多，而如何选择排队时间最短？这样的问题能激发学生对此类问题进行研究的热情和兴趣，符合学生的实质需求。活动二：午餐时，同学们到学校食堂排队打饭。一窗口每2min服务一位同学，窗口开始服务时，已有6位同学在排队等候，开始服务1min后，又有一位新同学抵达，且预计此后每5min都有一位新同学抵达。操作:（1)设e表示当窗口开始工作时已经在等候的同学，c表示在窗口开始工作以后按先后次序抵达的新同学，请将下面表格补充完满（设窗口开始服务时的时间记为0，单位：min）同学e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6。。。抵达时间0000001。。服务开始时间024。。服务结束时间246。。依照表格回答以下问题：（1）哪一位同学是抵达食堂第一个不需排队的？求出他的抵达时间。（2）在第一个不需排队的同学抵达以前，该窗口已经服务了多少位同学？为这些同学服务共开销多长时间？【设计妄图】把教材中的问题换成学生自己的食堂排队问题，最凑近学生的实质，为了降低此类问题的难度，把复杂问题简单化、直观化，本题的解答特别设计成表格的形式，在这里尽量让学生在表格中去观察、发现、概括规律，感觉研究规律一般方法。从生活中发现数学识题、提出数学识题、从特别到一般，从现象到实质的研究过程。学生经过操作和沟通，不难发现此类问题中的抵达时间与前一位同学结束时间之间的数量关系，为下一步直接用不等式解决问题做准备，起到引领作用。试一试：活动2的条件中，当窗口开始工作时，假如已经有15位同学在等候（其2/3沪科版数学七下7.4《综合实践-排队问题》课程授课方案余条件不变），且当新同学Cn走开时，排队现象消失，即Cn+1为第一位抵达后不需排队的新同学。问题：（1）用对于n的代数式表示第一位不需要排队的新同学Cn+1的抵达时间。（2）用对于n的代数式表示，在第一位不需要排队的新同学Cn+1抵达以前，已经服务了多少位同学？共开销了多长时间？（3）比较（1）（2）两个时间的关系，列不等式，求n+1的值。【设计妄图】本题实质是在上题中的变式而来，由于上题已经解决了规律的概括，本题但是在条件不变的情况下对于数字的变动，能够放手让学生去试一试，也能够作为练习题课后学生达成，提高学生解决问题的能力。三、讲堂小结本节课你收获了哪些数学知识和方法，谈谈你自己的学习意会。四、课后作业：1、某客运站春运时期客流量大，旅客需要较长时间排队购票。某天窗口开始售票时已有220人等候，开始售票后每分钟又有4名旅客加入排队，已知每窗口每分钟售票3张。（假定每人只购1张票）(1)若同时开放两个售票窗口，问开始售票后