2022年广东省中考数学试题(含答案)

2022年广东省初中学业水平考试数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．|2|（ ）1 1A．﹣2 B．22．计算22（ ）2A．1 B．23．下列图形中有稳定性的是（

C．2 D．2D．4A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 正方4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则）A．30° B．40° C．50° D．60°如题5图，在中，BC=4，点分别为AB，AC的中点，则DE=（ ）1 1A．4 B．2 C．1 D．2在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）A（31） B（1） C1，） D（，﹣1）书架上有2本数学书1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）1 1 1 24

3

2 D．3如题8图，在ABCD中，一定正确的是（ ）A．AD=CDD．CD=BC

B．AC=BD C ． AB=CD49．点y1

（，y2

(，y3

（，y4

）在反比例函数y

图象上，则yyx 1 2

，y，3y4中最小的是（ y1

y2

y3

y4水中涟（圆形水波不断扩大记它的半径为则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是（ ）A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 是常量参考答案：题号12345678910答案BDABDABCDC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.．单项式3xy的系数．菱形的边长为5，则它的周长．若x=1是方程x22xa0的根，则．题号答案1112123132014115π扇形的半径为题号答案1112123132014115π三、解答题（二：本大题共3小题，每小题8分，共24分3x21x13参考答案：3x21①x1x1x2∴不等式组的解集：1x2aa21a＝5．a1参考答案：a(a1)aa12a1a1a＝52a11118POCD，E．求证：△OPD≌△OPE．参考答案：证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO=90°∵在△OPD和△OPE中AOC＝BOCOPOP∴△OPD≌△OPE（AAS）四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买18元，则374元．问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：设学生人数为x人8x37x4x7则该书单价是8x353（元）答：学生人数是7人，该书单价是53元．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量x（kg）y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925yx的函数关系式；20cm参考答案：（1）x2y19y=kx+1519=2k+15解得：k2∴y与x的函数关系式：y=2x+15（2）将y20代入y=2x+15得20=2x+15解得：x2.5∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是2.5kg．15(10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8补全月销售额数据的条形统计图．月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）销售额（平均数）是多少？根据适？参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）x34453782103187（万元）15∴月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元．（3）月销售额定为7万元合适．五、解答题（三：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22ABCD的形状，并给出证明；2AB2

，AD=1，求CD的长度．参考答案：△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵∠ADB=∠CDB∴ABBC∴ABBC∵AC是直径∴∠ABC是90°∴△ABC是等腰直角三角形Rt△ABC中AC2AB2BC2可得：AC2∵AC是直径∴∠ADC90°Rt△ADC中AC2AD2DC2可得：DC 3∴CD的长度是323yx2bxc是常数x两点，A1,，点P为线段B上的动点，过P作C交C于点．求该抛物线的解析式；P参考答案：1）（1,∴结合图象点B坐标是（﹣3,0）将（1,（3,）代入yx2bxc得01bc b2093bc解得：c3 ∴该抛物线的解析式：yx22x3（2）设点P为(m,0)∵点C是顶点坐标∴将x1代入yx22x3得y4∴点C的坐标是(1,4)将点(1,4)（1,）代入ykxb得0kb k2 4kb解得：b ∴AC解析式：y2x2将点(1,4)（﹣3,）代入ykxb得0b k24kbb6 ∴BC解析式：y2x6∵PQ//BC∴PQ解析式：y2x2my2x2m

x1my2x2

解得： 21m∴点Q坐标：(2

ym1m1)（注意：点Q纵坐标是负的）S△CPQ

S△ABC

S△APQ

S△CPBS△CPQS△CPQS△CPQ

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