【难点解析】2022年云南省昆明市中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含详解)

·····2022（Ⅲ）线考试时间：90·考生注意：·1、本卷分第I（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分10090·20.5·3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新·的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。··第I（选择题30）封一、单选题（10330）··1、由抛物线y x2平移得到抛物线yx42则下列平移方式可行的是（ ）·A．4○C．4··

B．4D．45x232、若实数m使关于x的不等式组 2· m2x· 2

1

3y的分式方程密 3y 42m

1的解满足则满足条件的所有整数m的和为（ ）· y2 2y·· A．17·

B．20 C．22 D．253、任何一个正整数n×（q是正整数．且≤，如果×q在n的·所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称n○

p，例q· 31181×18，2×93×6，则S(18)==，例如351×35，5×7，则· 62· 5· S(35)=7，则的值是（ ）·号学级年名姓··号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内····外 2····

34

18

1324、一组样本数据为1、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A．平均数是3 B．中位数是3 C．方差是3 D．众数是5、已知x21，y2，且xy，则xy的值为（ ）A．1或3 B．1或﹣3 C．﹣1或﹣3 D．﹣1或36、若关于的方程7xm1y6是二元一次方程，则m的值为（ A．﹣1 B．0 C．1 D．27、如图，AB是O是O的弦，且CDABAB12CD6，则图中阴影部分的面积为（ ）A．188、若a

B．12 C．6 D．b，则下列分式化简正确的是（ ）a2a

a2a

2aa

a2ab2b

b2b

b

b2 b9、一个不透明的盒子里装有a610.4左右，则a的值约为（ ）A．10 B．12 C．15 D．1810、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· · A．47· ·

B．62 C．79 D．98○ 第Ⅱ卷（非选择题70）· ·· ·· 二、填空题（5420）· ·号· 1、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC·学· 1封 封 于点F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：①EFBECF；②BOC902A；③点O· · 1·到ABC各边的距离相等；④设ODm，AEAFn，则S mn．其中正确的结论 ·2· ·· ·· ·级·

（填写序号．年○· ·· ·· ·· ·· ·

42、如图，在△ABCD在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

如果△ECD的面积是6，那么BC的长．

＝5，○ 3、若a和b互为相反数和d互为倒数，则ab2020的值．· ·· ·· 4、用· ·

2020 cd长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，则这个矩形的长和宽分别．· 5、若am2an3，则a2mn· ·

．外 内 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）· ·· ·· ·· ·1、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了四张美丽的图片，其中每张图所链接的题目．甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；求全班同学作答图片A和B（请用列表法或画树状图法求解）2、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：3920011242911求每月生产口罩的平均增长率；124AB求∠ACD的度数；5、解方程（1）x33x3（2）2x11x24 3······线··一、单选题··1、A··【分析】○·

-参考答案-抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.··【详解】··y封x24,x24,C

x24y

x 42, Ay··

x2向右平移4个单位长度可得：y x

2,故B不符合题意；x2 4, D抛物线y x2向下平移4x2 4, D··○

不符合题意；抛物线y··A··

x24y

不符合题意；号学级年名姓·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····2、B·【分析】·根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值．○【详解】·解：由不等式组可知且m 2，· 2·∵有解且至多有3个整数解，·外····∴2＜m2≤5，2∴2＜m≤8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-2≠0，∴m≠5，∵-3≤y≤4，∴-3≤m-3≤4，∵m是整数，∴0≤m≤7，综上，2＜m≤7，∴所有满足条件的整数m有：3、、6、74和为：3+4+6+7=20．故选：B．【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m题属于中等题型．3、A【分析】8 1128=1×128=2×64=4×32=8×16162．【详解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，······ 线故选：A．·【点睛】·

81，16 2本题主要考查有理数的混合运算．理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键．·4、C·【分析】·根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．·【详解】封· 1233+6A·

=3，故此选项不符合题意；5号学级年名姓·····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····1·1C、方差为[(13)2(23)2(33)2(33)2(63)2]2.8，故此选项符合题意；5·D3，故此选项不符合题意．·故选：C．·【点睛】密本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数；方差是用·来衡量一组数据波动大小的量．··5、A·○【分析】··由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出的值．··【详解】··外 解：∵x21，y2，····xx1,y2,xy，，此时，此时【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】根据二元一次方程的定义得出m1且m10，再求出答案即可．【详解】解：∵关于的方程7xm1y6是二元一次方程，∴m1且m10，【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．7、C【分析】如图，连接，可知nCOD60r6S阴影

=S扇形

=r2360

，计算求解即可．· ·· ·· ·· ·· · 【详解】· ·线 线 解：如图连接· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ∵OCOD1ABCD· · 2· ·号· ∴△COD是等边三角形学·封 封 ∴COD· ·· 由题意知S· · ·

=S ，△COD· · S =S =r2

6062

6级·

阴影 扇形COD 360 360年○· ·· ·

故选C．· 【点睛】· ·· 本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识．解题的关键在于用扇形表示阴影面积．· ·密名密姓·

8、C· 【分析】· ·· 由a· ·

b，令a3b4· 【详解】○ ○· · 解：当a3b4时，· ·· · a3a25A· · b 4 b2 6· ·· a 21Bb2 2外 内· ·· ·· ·· ·2a

a, C2b ba29

．故D不符合题意b2 16故选：C．【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.9、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可．【详解】解：由题意可得，60.4，a解得，a=15．【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．10、A【分析】根据题意得：第1个图中黑点的个数是2131，第2个图中黑点的个数是7241，第3个图中黑点的个数是14351，第4个图中黑点的个数是23461，……，由此发现，第n 个图中······黑点的个数是n21，即可求解．线【详解】·12131，·27241，·314351，·423461，·· ……，··封 由此发现，第·

个图中黑点的个数是n

1，· 6662147．··故选：A·【点睛】·本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．·二、填空题·· 1、①③④密【分析】·由角平分线的性质，平行的性质，三角形的性质等对结论进行判定即可．·【详解】·解：在ABCABC和ACB的平分线相交于点O，·· 1 1·OBC2ABC，OCB2ACB，ABCACB，··号学级年名姓······线······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····外····

1A，2BOC180(OBCOCB)901A；故②错误；2在ABCABC和ACB的平分线相交于点O，OBCOBE，OCBOCF，EF//BC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE，CFOF，EFOEOFBECF，故①正确；过点O作OMABM，作ONBCN，连接OA，在ABC和ACB的平分线相交于点O，ONODOMm，SAEF

S

SAOF

1AEOM1AFOD1OD(AEAF)1mn；故④正确；2 2 2 2在ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC故答案为：①③④．【点睛】本题考查了三角形内的有关角平分线的综合问题，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也就是说，一个· ·· ·· ·· ·· · 点只要在角的平分线上，那么这个点到该角的两边的距离相等．· ·线 线3· · 2、93· ·

6##· · 【分析】· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·3· ·3

如图，过点E作，过点ACB的延长线于．解直角三角形求出即可解决问题．【详解】解：如图，过点E，过点ACB的延长线于∵∠ABC＝120°，∴∠ABH＝180°﹣∠ABC＝60°，∵AB＝12，∠H＝90°，· · ，· ·· · 密名密姓·· ·· ·

EF 4DE＝5，· · 525242DE2EFDE2EF2○ ○· ·

＝ ＝3，· · ∵S＝6，CDE· ·· · ∴12· ·· ·∴CD＝3，外 内· ·· ·· ·· ·∴CF＝CD+DF＝6，EF AH∵tanC＝CF＝CH，663∴6＝CH，3，33﹣6．33故答案为：9 63【点睛】3、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，ab2020

0 2020

2020．2020 cd 2020 1故答案为：-2020．【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、6cm，5cm····【分析】·线 设长是x厘米，则宽是根据矩形的面积公式即可列出方程求解．··【详解】··解：设长是x厘米，则宽是··根据题意得：x（11-x）=30，○·· x211x300·解得：x=5，x=6，· 1 2·则当=5时，11=6（c；·封· 当=611-=（cm，·6cm5cm，·6cm，5cm．·【点睛】·本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的关键．·· 5、12·【分析】密由a2mn变形为(am)2an，再把am和an··【详解】··· 解：am2an3，○ 2○号学级年名姓······线······○····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····故答案为：12．·【点睛】·外····

an22312．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将a2mn变形为(am)2an．三、解答题1、（1）14（2）图表见解析，16【分析】4A1式，即可求解；12AB2（1）解：根据题意得：甲同学选取A

1图片链接题目的概率是；4（2）ABABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）· ··D · ·· ·· ·· ·· ·12结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片AB2（，（，，· ·（同学作答图片A和B所链接的题目）21．· · 126· ··○ ○查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键．· ·2· ·· ·1）00元·学·2）50%封· ··· ·1）款电脑的成本价是x1+利润率）列方程求出x的值即可得答； ··级·2）年=（）÷进价×100%列式计算即可得答案．· ·1） ·· ·x元，· ·原售价500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20密名密·姓·x∴4500×80%=1+20%，· ·=00．· ·脑的成本价是3000元．· ·2） ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·（4500-3000）÷3000=50%．答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．3、（1）10%（2）266.2万个【分析】设每月的平均增长率为x，911x解之取其正值即可得出结论；根据12=11月份的生产量×1+增长率，即可求出结论．（1）设每月生产口罩的平均增长率为x，根据题意得，x2242x1

0.1，x1

2.1（不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为10%．（2）242110%266.2（万个）答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．· ·· ·· ·· ·· · 4、· ·线 线 （1）120· ·· · · · （2）3· ·· 【分析】· ·○ （1）连接OC、OD，根据CDAB为直径的半圆周的三等分点，证明出OAC、OCD是等· ·边三角形，即可求解；· ·· ·（2）根据（1）得OAC、OCD是等边三角形，证明出OACOCD(SSS)，可以将问题转化为· ···号 S ··阴影

扇形OC