2022-2023学年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试试卷(含答案解析)

七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若b互为相反数、d互为倒数的绝对值为5，则式|m|﹣cdab的值为（ ）mA．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．42、在5，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ A．5 B．C．0 D．1.73、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣则）A．1 B．1.5 C．1.5 D．24、如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n，则mn的结果可能是（ ）A．1 B．1 C．2 D．35、在数轴上点P表示的一个数是2，将点P4A表示的数是（ ）A．2或6 B．6或6 C．6 6、下列计算结果为负数的是（ ）A．

B．C．D．2247、3的倒数是（ ）43

34

43

348、2的绝对值等于（ ）A．2 B．2 C．2或2 D．129、有理数、、c（ ）10、下列各组数中，互为倒数的( )1 1A．－3与3 B．－3与3 C．－3与－3 D．－3与＋(－3)第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在已知的数轴上，表1.75的点可能．2、有六个数：5，0，310.31，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则2 4abc ．3、计算：13 ．2 24、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝ ，n= ．5、202241652800000条，将52800000用科学记数法表示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）1424； 37 37（2）(10.8)

8；2727（3）6215；5（4）1.2(0.3)2、阅读计算过程：1 12 3322230.755 解：原式＝31221335①3＝314253＝3123 5＝31115回答下列问题：

4

4步骤①错在 ；步骤①到步骤②错在 ；步骤②到步骤③错在 ；此题的正确结果是 ．3、小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下(单位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17120.08L，12元，则小王今天一共花了多少汽油费？4、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|31|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|31|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）．根据以上阅读材料探索下列问题：数轴上表示3和9的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距是 （直接写出最终结果）①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为 ；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子|x1||x3|的最小值为 ．5、计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节或Gb（吉字节）b，1MbKb，．一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少Kb？（精确到百万位）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣64，则原式＝6﹣1+0＝5故选：B．2、A【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.【详解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，故选:A.【考点】本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3、D【解析】【分析】根据bd之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的0，分别求出表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴ada0，则d10，∵|a−b|＝6，∴ab6，∴b6，∴c8，故选：D．【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出、、d4、C【解析】【分析】根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得0m＜1，2n11＜mn＜3故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确m和n的范围，然后再确定mn的范围即可．5、A【解析】【分析】P向左移动和向右移动两种情况，根据数轴上点的移动规律即可求解．【详解】P4A表示的数是4P4A表示的数是242；故答案为：A．【考点】本题考查数轴上点的移动规律：当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为b个单位长度后到达点表示的数为6、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】解：A、22B、2，结果为正数，故该选项不符合题意；C、8，结果为负数，故该选项符合题意；D、4故选：C．【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．7、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答．【详解】4 33的倒数是4故选：B．【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】2的绝对值为2故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．9、B【解析】【分析】根据题意，a和bc【详解】解：∵bc，∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c和bab0，但是abc的符号不能确定，故A若b和c都是负数，则bc0，若b是负数，c是正数，且c，则bc0，故B正确；若a和c都是负数，则ac0，若a是正数，c是负数，且ac，则ac0，故C错误；bcacabD故选：B．【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．10、C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.二、填空题1、B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．【详解】解：设点、、D表示的数分别为∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的数轴上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75【考点】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．2、0【解析】【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到的值，即可求解．【详解】解：分数有310.31a3，2 4非负整数有0，5，∴b2，5，0，310.31c5，2 4abc3250故答案为：0．【考点】本题考查有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键．3、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】13 2原式 2 21，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．4、 -3 3【解析】【分析】m，nn=-m，然后根据m＜n，且m与n6，可得：n-m=6，求出m【详解】∵m，n互为相反数，∴n=-m，∵m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离．5、5.28107【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解．【详解】解：528000005.28107，故答案为5.28107．【考点】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．三、解答题1（1）12（）16（）－96）0.365【解析】【分析】将小数或者带分数写成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算，如果都是小数，直接相乘即可，注意两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】3（）1424141812；3 7 3 7（2）(10.8)8104

854816； 27

5

27 5 27 5 （3）6215321596；5 5 （4）1.2(0.3)1.20.30.36．【考点】本题考查了有理数的乘法，理解两数相乘结果的符号是解题的关键．2（1）（2）3）（）423【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（23（4．【详解】（）步骤①错在去括号；步骤①到步骤②错在乘方运算；步骤②到步骤③错在运算时符号错误；1 1

3 （4）3 22 3

3

5=31413353=313

44 44525=313=313

2552=43．【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．3（1）出租车到达的地方在公司西方，距公司14）从公司出发到中午12854.4【解析】【分析】距多少千米；0.086.8即可得到小王今天一共花了多少汽油费．【详解】（）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-1（千米）故，出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费．【考点】此题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数的意义及绝对值，关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．4、(1)6，7；(2)①－6【解析】【分析】直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；②由于所给式子表示x到－13x在－133(1)解：数轴上表示3和9的两点之间的距离是｜9－3｜=6，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是｜2－（－5）｜=7，故答案为：6，7；(2)解：①根据题意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4故答案为：－6②∵|x1||x3|x到－13x在－13故答案为：4．【考点】