长方形正方形面积的计算

长方形、正方形面积的计算【授课内容】人教版小学数学三年级下册P66例4及相关内容。【授课目的】1、掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。、学生经历自己着手摆、动脑想和动口说等过程，经历长方形、正方形面积计算公式的发现过程。、浸透“实验——猜想——考据”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。、使学生认识到数学与实质生活是亲近联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的感情。【授课重点】理解并掌握长方形、正方形面积计算公式。【授课难点】理解长方形面积公式的推导过程。【授课过程】一、导入新课1、问：我们学习了哪些面积单位呢？（抽生：平方厘米、平方分米、平方米）追问：你能描述一下它的大小吗？比划一下它的大小。求这个操场的面积是多少呢？能够怎样办？（用面积单位来测量）若是用面积单位去摆，你认为应该采纳哪个面积单位呢？师指出：这么大的面积用面积单位来摆，你感觉怎么样？（太麻烦）若是能知道长方形的面积计算公式，那就好办了。长方形的面积和它的什么相关呢？我们一起来看看。（1）出示第一组长方形（等宽不等长：长分别为8cm和5cm，宽都为

3cm）问：这两个长方形有什么相同点和不相同点？谁的面积比较大？（2）出示第二组长方形（等长不等宽：长都为6cm，宽分别为1cm和

3cm）问：这两个长方形又有什么相同点和不相同点？谁的面积更大一些？2、刚刚我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么相关系？（长方形的面积与它的长和宽都相关系）师：若是我们找到长方形的面积和它的长和宽有怎样的关系，那就方便我们计算它的面积了。今天这节课，我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算。二、经历拼摆的过程，明确计数面积单位个数的方法1、提出研究问题（出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。）师：为了研究方便，先从这个小长方形来研究。这是一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你感觉它的面积是多少呢？（抽生）师：这是你的想法，还有没有不相同的？说说你的想法。（16平方厘米，15平方厘米）师：产生了两种不相同的想法，终究谁的想法是正确的呢？我们一起来考据你的想法，同桌合作，着手测量它的面积。开始。（为学生供应足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己着手摆一摆或分一分、画一画）2、反响交流师：谁来说一说你是怎么测量的？①铺满整个长方形。谁和他的想法相同？谁再来说一说？（师记录：每行5个×3行=15个1平方厘米的正方形）追问：面积就是多少？（15平方厘米，师并板书）②只在长边和宽边上摆出头积单位。师：你说说为什么这样摆呢？你能看懂他们的摆法吗？问：这样不摆满，怎么知道第二行摆几个呢？（抽生）是这样吗？师：第二行和第三行都是5个，这样摆也能够获取能摆15个。刚刚两种不相同的摆法，都测出这个长方形的面积。问：为什么一行正好能摆5个正方形？（抽生）谁再来说说？看看可否是这样呢？（PPT显现）师：长5厘米就对应每排摆5个。为什么能摆3行呢？（抽生）谁再来说说？师：宽3厘米就对应能摆3行。问：你感觉这个长方形的面积能够怎样计算？（抽生：5厘米就是这个长方形的长，3厘米就是这个长方形的宽，长方形的面积=长×宽）再抽生说一说。师：这个长方形的面积确实能够用长×宽来计算。问：其他长方形的面积可否也能够这样来计算呢？刚刚我们猜想长方形的面积=长×宽，其实猜想也是数学中的重要方法，只但是猜想此后还要考据猜想。三、拼摆操作，考据猜想1、任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不相同的长方形。边操作，边填表。长/厘米36454宽/厘米22322面积/平方厘米61212108学生四人一组，一人拼图，其他记录，教师巡视，发现问题予以指导。2、组织反响问：你们是怎么摆的？生1：我们6个小正方形摆出了一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并且得出长方形的面积是6平方厘米。问：怎么知道它的长和宽的？（一行3个，长就是3厘米，摆2行，宽就是2厘米）生2：我们用12个小正方形拼出了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，得出长方形的面积是12平方厘米。追问：怎么知道它的长和宽的？（一行3个，长就是3厘米，摆2行，宽就是2厘米）追问：只摆出了这一种长方形吗？生2连续回答：用12个小正方形还摆出了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，得出这个长方形的面积也是12平方厘米。师：咦，用这12个小正方形摆出不相同的长方形，面积倒是相同的。师：说出你摆的长和宽，其他同学想一想他是怎么摆的呢？（抽生）师：同学们都摆出了不相同的长方形，谁来说说你有什么发现？长方形的面积=长×宽。师：看来，表格里的这些数据都能说明长方形的面积=长×宽。问：可否是任意一个长方形的面积都能用长乘宽来计算呢？师：一个长是7厘米，宽2厘米的长方形，它的面积是多少？问：长是7厘米，能知道什么？（每排摆7个）课件出示：追问：宽2厘米，能知道什么？（能够摆2排）课件出示：长方形的面积：每排7个乘2排，所以就是7×2=14平方厘米。（让学生任意说出一个长方形，求出它的面积，师点图演示，最后得出所有长方形的面积=长×宽）问：怎么这些长方形的面积都等于长×宽呢？那每个长方形的面积都等于长×宽吗？为什么？每行摆的个数×行数＝面积单位的个数（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积）问：你能举出一个反例说明它的面积不能够用长×宽来表示的吗？问：长×宽实质表示什么呢？长几厘米说明每行摆几个，宽几厘米说明能摆几行，每行的个数×行数=面积单位的个数，也就是这个长方形的面积。全班齐读：长方形的面积=长×宽四、知识迁移1、先量一量，再计算它们的面积。长=（）长=（）宽=（）宽=（）面积=（）面积=（）问：这个图形长和宽都是2厘米，它是什么图形呀？你能概括出正方形的面积计算公式吗？生：正方形的面积=边长×边长。（师板书：）五、牢固实践1、计算下面各