2021-2022学年吉林省四平市铁西区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年吉林省四平市铁西区八年级（上）期末数学试卷下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.在代数式23x，1x，23xy2，3xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个下列不能使用平方差公式因式分解的是(

)A.−16x2+y2 B.b如图，已知△ABE≌△ACD，A.AB=AC

B.∠BA如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点D是OA的中点，点

A.(2.5,4) B.(2,把分式ab+c(a,b,c均为正)中的A.不变 B.变为原来的3倍 C.变为原来的13 D.变为原来的当a______时，分式a−12用科学记数法表示0.00000012为______．如果一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有______条．多项式x2+2mx+长方形的面积为x2−2xy+x若分式方程：2+1−kxx如图，在△ABC中，AC=BC，△AB

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当P

计算：(−3x因式分解：xy3−解方程：x−3x解方程：1x+3先化简再求值：(x2−4x如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1)，B(−1,4)，C(−3,2)．

(1)画出△AB利用乘法公式解决下列问题：

(1)若x−y=8，xy=40.则x2+y如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，A为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”.现有甲、乙两车连续两次同时进入自助加油站加油，甲车选择每次只加40升，乙车选择每次只加200元，为比较谁的加油方式更合算，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升，且x≠y.请回答下列问题：

(1)①甲车两次加油的平均油价为：______元/升．

②乙车两次加油的平均油价为：______元/如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动(不与点O重合)，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．

(1)若∠MON=60°，则∠ACG=______度；

(2)若∠MON=元旦将至，天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，然后以每个60元的价格出售，很快售完．电商又以9600元的价格再次购入该商品．数量是第一次购入数量的1.6倍，售价每个上调了16元，进价每个也上调了16元．

(1)该电商第一次购入的玩具盲盒每个进价是多少元？

(2)该电商既要尽快售完第二次购入的玩具盲盒，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于如图1所示，已知点P(3,−3)，有以点P为顶点的直角的两边分别与x轴、y轴相交于点M、N．

(1)试说明PM=PN；

(2)若点M坐标为(m,0)，点N坐标为(0,n)，请直接写出m与n之间的数量关系；

(3)如图2所示，过点P作线段AB，交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，使得点P为AB中点，且OA=O答案和解析1.【答案】B

【解析】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，

选项B能能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，

故选：B．

据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：代数式23x，1x，23xy2，3x+4，2x2+52x，x2−3.【答案】C

【解析】解：A.−16x2+y2=y2−16x2=(y+4x)(y−4x)，因此选项A不符合题意；

B4.【答案】D

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴可以得到“AB=AC，∠BAE=∠CAD5.【答案】A

【解析】解：过点P作PE⊥OA于点E，

∵长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点D是OA的中点，

∴OD=5，

∵OP=PD，PE⊥OA6.【答案】C

【解析】解：a3b+3c=13×a7.【答案】≠−【解析】解：由题意得：2a+3≠0，

解得：a≠−32，

故答案为：8.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10−7．

故答案为1.2×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n9.【答案】9

【解析】解：多边形的边数n=720°÷180°+2=6；

对角线的条数：6×(6−10.【答案】±8【解析】解：∵x2+2mx+64是完全平方式，

∴2mx=±2⋅x⋅8，11.【答案】x−【解析】解：长方形另一边长为：

(x2−2xy+x)÷x

=x−212.【答案】1

【解析】解：∵2+1−kxx−2=12−x，

去分母得：2(x−2)+1−kx=−1，

整理得：x=22−k，

∵分式方程2+1−kx13.【答案】50

【解析】解：∵AC=BC，

∴∠A=∠B，

∵∠A+∠B14.【答案】30°【解析】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，

∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE≥BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B15.【答案】解：(−3x2)2⋅(【解析】利用积的乘方的法则及单项式乘多项式的运算法则对式子进行运算即可．

本题主要考查积的乘方，单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

16.【答案】解：原式=y(【解析】此题考查了分解因式−提公因式法，熟练掌握提公因式的方法是解本题的关键．

根据提公因式法将原式提取公因式分解即可．

17.【答案】解：方程两边同乘以(x−2)，

得：x−3+(x−2)=−3【解析】此题考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项．

18.【答案】解：方程两边都乘(x+3)(x−3)，得

x−3+2(【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

19.【答案】解：原式=[(x−2)2(x+2)(【解析】先约分化简，再计算括号，最后代入化简即可．

本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是灵活掌握分式的混合运算法则，注意简便运算，属于中考常考题型．

20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)∵D(a,b【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)利用轴对称的性质求解即可；

21.【答案】144

【解析】解：(1)∵x2+y2=(x−y)2+2xy，

把x−y=8，xy=40，代入上式，得x2+y2=82+2×40=144．

故答案是：144；

(2)设25−x=22.【答案】证明：∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAF．

在△ACF和△ADF中，

AC=AD∠CAF=【解析】根据SAS证明△ACF和23.【答案】x+y2【解析】解：(1)①甲车两次加油的平均油价为40x+40y40×2=x+y2(元/升)．

故答案为：x+y2．

②乙车两次加油的平均油价为200×2200x+200y=2xyx+y(元/升)．

故答案为：2xyx+y．

(2)x+y2−2xyx+y=(x+y)22(x+y)−4xy2(24.【答案】60

(90【解析】解：(1)∵∠MON=60°，

∴∠ABO+∠BAO=180°−60°=120°，

∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，

∴∠ABC+∠BAC=12(∠ABO+∠BAO)=60°，

∵∠ACG是△ABC的外角，

∴∠ACG=∠ABC+∠BAC=60°，

故答案为：60．

(2)∵∠MON=n25.【答案】解：(1)设第一次购入的玩具盲盒每个进价是x元，

依题意，得：1.6×4400x=9600x+16，

解得：x=44，

检验：x=44是原方程的解，且符合题意，

答：第一次购入的玩具盲盒每个进价是44元．

(2)设将y个盲盒打折出售，

第一次购入的数量是：4400÷44=100(个)，

第二次购入的数量是：【解析】(1)设第一次购入的玩具盲盒每个进价是x元，由题意：天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，很快售完．电商又以9600元的价格再次购入该商品．数量是第一次购入数量的1.6倍，进价每个也上调了16元．列出分式方程，解方程即可；

(2)设将y个盲盒打折出售，由题意：在这两次销售中获得的总利润不低于4000元．打算将第二次购入的部分盲盒按每个九折出售，列出一元一次不等式，解不等式即可．

本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(26.【答案】(1)证明：如图1，过点P作PG⊥x轴于点G，PH⊥y轴于点H，

则四边形OHPG为矩形