机械精度设计基础

机械精度设计基础1第1页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四机械精度设计基础第一章绪论§1.1机械精度设计的研究对象机械方案设计机械结构设计机械精度设计机械设计结构工艺性、强度、寿命装配图、零件图功能要求选择尺寸精度、形状和位置精度、

表面精度标注在零件图、装配图工作要求选择执行机构传动系统简图第2页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四1977年储运机械1978年食品机械1993年机械设计及制造1998年机械设计制造及其自动化2002年2006年省级重点专业2007年国家特色专业（第一类）目前全国机械设计制造及其自动化专业426个第3页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四互换性——某一产品（零件、部件、构件）与另一产品在尺寸、功能上能够彼此相互替换的性能互换性要求：产品间的几何参数、机械性能、理化性能及其他功能——充分近似——公差机床—刀具—夹具—工件；人工操作；环境影响等误差——系统误差、随机误差尺寸误差形状误差位置误差表面粗糙度尺寸公差形状公差位置公差表面粗糙度整机部件零件设计制造互换性要求制造过程精度设计使用维修§1.1一、互换性第4页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§1.1二、公差几何量的公差：几何量允许的变动量公差是设计要求，由设计者提出，标注在图纸上公差—尺寸精度、形状和位置精度、表面精度§1.1三、检测检测：是判定机械零件（产品）是否符合设计要求的过程，是保证互换性生产的手段和措施。检测检验＋测量＋检定第5页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四检验特点：测量特点：测量的结果能获得被测几何量的具体数值例：卡尺、千分尺测量轴径、孔径检定特点：评定计量器具的精度（尺寸传递系统）例：量块的检定检验的结果只能确定被测几何量是否在规定的极限范围内，不能获得被测几何量的具体数值例：光滑极限量规通端、止端轴径、孔径第6页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四光滑极限量规孔用塞规轴用卡规机械比较仪通端止端第7页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§1.2标准化与优先数系一、标准化与标准标准化定义:(GB20000.1―2002)为在一定的范围内获得最佳秩序，对现实问题或潜在问题制定共同的和重复使用的条款的活动。注：上述活动主要包括编制、发布和实施标准的过程。工业生产－重要手段；专业化协作－必要前提科学管理－组成部分；实现互换性－主要基础标准化是一个包括制订标准、贯彻标准、修订标准，循环往复，不断提高的活动过程。第8页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四主要任务：制订、修订、贯彻标准核心环节：贯彻执行标准特点：活动过程循环往复，不断提高目的:改进产品、生产过程和服务对于预定目标的适应性，并包括兼容性，互换性，品种控制，安全，环境保护，产品保护，相互理解，防止贸易壁垒，促进技术合作等使用准则：贯彻、执行最新颁布的标准第9页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四标准定义:(GB/T20000.1-2002)为在一定的范围内获得最佳秩序，经协商一致制定并由公认机构批准，共同使用的和重复使用的一种规范性文件。(规则、导则或特性的文件—ISO)注：标准宜以科学、技术和经验综合成果为基础，以促进最佳的共同效益为目的。（以执行最新颁布的标准为准则）

技术标准管理标准工作标准性质国际标准行业标准区域标准地方标准国家标准企业标准作用范围基础标准一般标准地位强制标准推荐标准法律属性本质属性：统一规定；对象：重复性事物第10页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四标准(Standard)定义：《贸易技术壁垒协定（TBT）》——:经公认机构批准的、规定非强制执行的、供通用或重复使用的产品或相关工艺和生产方法的规则、指南或特性的文件。该文件还可包括或专门关于适用于产品、工艺或生产方法的专门术语、符号、包装、标志或标签要求。ISO/IECGUIDE2——：为在一定范围内获得最佳秩序，对活动或其结果规定共同的重复使用的规则、导则或特性的文件。该文件经协商一致制定并经一个公认机构的批准。说明:“协商一致”并不意味着一致同意，它是指：总体同意，利益相关方的任何重要一方对重大问题没有坚持反对，整个过程寻求考虑所有相关方的意见，并且协调所有对立的争论。第11页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四标准机构标准代号标准机构标准代号国际标准组织ISO1926/1947英国国家标准BS1906国际电工委员会IEC法国标准协会NF国际法定计量组织OIML德国标准协会DIN联合国经济委员会ECE日本工业标准JIS国际食品法典委员会CAC韩国标准协会KS国际电信联盟CCITT澳洲标准协会AS欧体标准化委员会EN,HD,ENV台湾标准CNS美国国家标准ANSI1925（ASA,USASI）美国机械工程师学会标准ASME各国标准代号第12页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四农业NY建材JC电力DL兵工民品WJ水利SL测绘CH商检SN石油化工SH林业LY机械JB商业SB民用航空MH轻工QB汽车QC通信YD铁路运输TB纺织FZ船舶CB航天QJ地质矿产DZ医药YY航空HB包装BB环境保护HJ卫生WS交通JT外经贸WM物资管理WB化工HG电子SJ核工业EJ行业标准名称行业标准代号第13页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§1.2

二、优先数系及优先数优先数系和优先数是为协调、简化、统一各种技术参数的数值而制订的一种科学的数值标准（十进制几何级数）勘误：R10：q10=1.25（1.00；1.25；1.60；2.00；2.503.15；4.00；5.00；6.30；8.00；10.00）优先数系的代号：数系无限定范围：R5；R10；R20；R40数系有限定范围：R10（1.25…）下限1.25R20（…45）上限45R40（75…300）下限75…上限300R80（…80…）含有项值80并向两端无限延伸第14页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四被测对象：长度（线性尺寸）、角度、形状、相对位置、表面粗糙度及螺纹、齿轮等几何参数计量单位：长度基本单位：米（m）常用单位:毫米（mm）、微米（m）角度单位：弧度（rad）、微弧度（rad）度（°）、分（′）、秒（″）测量方法：测量精度：被测几何量的测量结果与其真值相一致的程度测量结果－真值=测量误差§1.3几何量测量基本知识一、测量值第15页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§1.3几何量测量基本知识二、长度量值的传递及量块米的由来：1790年，以通过巴黎的地球子午线的四千万分之一作为长度“米”的基准——档案米尺1880年，国际计量局—X型铂铱合金—国际米原器（1875决定造—1888—31≌№6—1889首届，确定）1960年，第11届国际计量大会确定米的定义：米的长度等于原子的2P10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长的1650763.73倍1983年，第17届国际计量大会通过了米的新定义第16页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四米的定义：光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所传播的距离。我国用0.633m氦氖激光辐射波长复现长度基准。尺寸传递系统：主基准（副基准）工作基准工作器具被测对象1×10-9（1985年）

1×10-17（目前）频率稳定度实物基准自然基准实物基准第17页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四国家基准米尺工作基准米尺一等线纹尺二、三等线纹尺工程用刻线尺基准组量块一等量块二等量块三等量块四等量块五等量块工件基准谱线光波干涉仪光波干涉仪超级光较仪接触式干涉仪接触式干涉仪光学比较仪测量仪器量具与量规刻线量具端面量具第18页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四量块的精度尺寸精度：中心长度精度平面平行精度：量块两侧面上任意点的垂直距离对其中心长度之差的最大绝对值研合性：通过分子吸引力的粘合能力“级”：制造精度偏差长度变动量“等”：检定精度测量的不确定度长度变动量量块的不确定度：在规定条件下测量时，由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程度。**量块按“等”使用修正了量块的制造偏差，因此比按“级”使用精度高第19页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四计量器具分类：基准量具：用来校对或调整计量器具或作为标准尺寸进行相对测量的量具。如：量块、角度量块、多面棱体、标准线纹刻度尺。通用量具：将被测量转换成直接观测的指示值或等效信息的测量工具。包括：游标类、微动螺旋类、机械比较仪、光学量仪、电动量仪、气动量仪、微机化量仪。极限量规：没有刻度，检验被测量是否在极限偏差内确定是否合格的量具。如：塞规、卡规。检验夹具：与计量器具配套使用的专用检验工具。§1.3三、计量器具的技术指标第20页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四5.灵敏度（k）：计量器具示数装置对被测量变化的反应能力，也成放大比。k=a/ia—分度值；i—刻度间距6.测量力：计量器具与被测表面之间的接触力。要求稳定、防止变形。7.示值误差：计量器具与被测量真值之间的差值。其允许值可从使用说明书或检定规程中查得8.示值变动性9.回程误差10.修正值第21页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四研究对象：★机械零部件的几何精度设计和检测原理。目的任务：★掌握互换性、标准化的基本概念及与零部件几何精度设计有关的术语和定义；★基本掌握机械几何精度设计标准的主要内容、特点和应用原则，熟练查阅各种标准规定资料；★初步学会根据机器或零件使用要求，正确设计几何量公差并正确地标注在图样上；

★了解掌握各种典型的几何量检测方法，初步学会使用常用计量测试工具。基本理论：误差理论理论研究方法：数理统计第22页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四教学参考书：机械精度设计基础互换性与技术测量基础公差与技术测量等特点：术语定义多，符号代号多，标准规定多，经验解法多，内容多，难记忆；从标准规定看,原则性强；从工程应用看，灵活性大，初学者很难掌握。主线：各部分都是围绕着以保证互换性为主的精度设计问题，介绍各种典型零件几何精度的概念、分析设计方法、论述检测规定等。学习时应注意归纳总结，理顺其中的内在联系，强调实践训练。期末考试方式？口试＋操作、笔试(实践）第23页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第二章尺寸精度尺寸精度设计：主要研究线形尺寸（有配合要求的孔与轴）的公差、极限与配合配合：尺寸相同的圆柱结合（包括平行平面结合）的使用要求用作相对运动副—转动或移动,准确、灵活—间隙配合用作固定连接——形成一体，扭矩↑——过盈配合用作定位可拆卸连接——同轴，扭矩?——过渡配合机械零件几何精度尺寸精度形状和位置精度表面精度(表面粗糙度)第24页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四GB/T1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2-1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3-1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4-1999《极限与配合标准第4部分：公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801-1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804-2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》第25页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.1基本术语及定义一、孔和轴的定义：二、有关尺寸的术语和定义三、有关偏差和公差的术语及定义四、有关配合的术语及定义五、基准制GB/T1800；GB/T1801；GB/T1804…极限与配合标准——国际公差制等效采用ISO标准如ISO286（互换性、交流）第26页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.1基本术语及定义勘误：2.1一、1.基本尺寸定义：用符号D表示附表8—2：6×23×264.标准公差GB/T1800.3-1998（附表2-2）P1675.基本偏差GB/T1800.3-1998（附表2-3）P168（附表2-4）P170

2.1五、基准制德国DIN基孔制图2-7基孔制配合P13基轴制图2-8基轴制配合P14注：2.1三、2.尺寸公差TD=Th=Dmax—Dmin=ES—EITd=Ts=dmax—dmin=es—ei第27页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四尺寸公差带的绘制方法Φ50+0.025+0－－0.009－0.025基本尺寸：mm偏差尺寸：mmΦ50mm+25－9－25基本尺寸：mm偏差尺寸：μm+0－第28页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.2极限与配合国家标准的构成

一、标准公差系列标准公差：是指大小已经标准化的公差值（确定的公差带宽度）误差加工方法、生产条件、基本尺寸T≥f加工+f测量公差计算表达式（试验统计）：

T=a×i=a×f(D)

a—公差等级系数（公差单位数）i—标准公差因子（公差单位）,i=f(D)/(m)D—基本尺寸的几何平均值(mm)标准公差代号：IT(ISOTolerance)第29页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四更正：标准公差计算公式D≤500mm当D≤500mm时当D在500～3150mm时标准公差因子与零件尺寸的关系2.1iD/mmi(I)/(m)I5000.004D加工误差测量误差第30页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.2、二、基本偏差系列§2.2、二、2、基本偏差系列特征③孔：J～ZC基本偏差为ES（多为负值）轴：j～zc基本偏差为ei（多为正值）④基本偏差是确定公差带位置的唯一参数，除去JS、js、J、j、K、k、M、N、P以外,原则上讲基本偏差与公差等级无关②补充：JJ6、J7、J8

JS→Jjj5、j6、j7、j8

js→j近似对称趋势第31页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.2二、2.孔基本偏差的确定一般规则：同种配合中，孔与轴的基本偏差相对零线完全对称，即两者基本偏差的绝对值相等，

符号相反。

EI=-es；ES=-ei特例：★D>3～500mm的基孔制或基轴制的配合中标准公差等级≤IT8的K、M、N种的过渡配合≤IT7的P～ZC种的过盈配合（某一公差等级的孔与更精一级的轴配合）孔的基本偏差应附加∆=ITn-ITn-1

★D>3～500mm，标准公差等级>IT8的N种的过盈配合,孔的基本偏差ES=0第32页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四图2—11孔、轴基本偏差换算的特殊规则（P19）要求具有同等的间隙或过盈为保证孔与轴加工工艺的等价性，标准规定孔与精一级轴配合的换算原则：ei基孔-ei基孔－IT(n－1)=ES基轴－ITnITn－ei基孔=ES基轴＋IT(n－1)Td=IT(n－1)轴孔孔轴eiES基轴ESTD=ITnTd=IT(n－1)TD=ITnΦDYmin基孔=Ymin基轴；Ymin基孔=ES基孔-ei=TD-ei基孔；Ymin基轴=ES基轴-ei=ES基轴+TdES基轴=-Td-ei基孔+TD=-ei基孔+ITn-IT(n-1)=-ei基孔+∆=ES（计算值）+∆；∆=ITn-IT(n-1)第33页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§2.2五、常用尺寸孔、轴公差与配合的选择（三）尺寸精度设计在满足使用要求的前提下，获得最佳技术经济效益选择原则：基准制标准公差等级配合种类选择计算法实验法类比法相关理论知识计算公式极限间隙（过盈）极限尺寸配合代号用于对产品质量、性能影响较大的重要配合大量实验极限配合尺寸费时、费力、费用高借鉴同类产品或相关资料极限尺寸配合种类比较分析第34页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四0120.0050.020.050.1mm相对成本研磨磨削车削冷拔相对成本与公差的关系废品率与公差的关系在充分满足使用要求的前提下，考虑工艺可能性，尽量选用精度等级较低的公差等级。公差等级选择原则：标准公差等级的选择0.030.06

0.09T/mm620废品率%使用性能加工经济性§2.2五、常用尺寸孔、轴公差与配合的选择第35页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四一、标准公差系列

标准公差：是指大小已经标准化的公差值（确定的公差带宽度）二、基本偏差系列（确定的公差带的位置）基本偏差：靠近零线或位于零线的那个极限偏差基本偏差系列：分类、由来、性质、特征三、尺寸公差、配合的代号、标注四、极限偏差的确定

轴的极限偏差等精度一般性孔的极限偏差不等精度特殊性基孔制基轴制极限与配合国家标准基本术语及定义第二章尺寸精度第36页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、孔、轴公差带：任意、一般、常用、优先二、孔、轴配合种类、代号：常用、优先三、尺寸精度的设计基准制选择：基孔制、基轴制公差等级的选择配合代号的选择一般公差尺寸的极限偏差（线性尺寸的未注公差）精密级、中等级、粗糙级、最粗级光滑工件尺寸的检验安全裕度满足使用要求；优先；精度第37页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四作业：2—9P40已知：基本尺寸、基准制、最大间隙、最小间隙、最大过盈、最小过盈求：？=标准公差等级、公差带代号、极限偏差解：分析通常：基本尺寸→配合种类→基准制→标准公差等级→公差带代号基本偏差种类→基本偏差代号极限偏差→最大间隙（过盈）、最小间隙查表逆运算：基本尺寸间隙（过盈）基准制公差等级配合种类极限偏差第38页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四由2-10式ITD+ITd=Xmax―Xmin=64(m)GB/T1800.3IT8D+IT7d=39+25=64(m)基孔制EI=0由2-4式es=EI―Xmin=0―25=―25(m)由2-2式ei=es―IT7d=―25―25=―50(m)由2-3式

ES=ei―Xmax=―50+89=+39(m)GB/T1800.3（1）D=40mm,Xmax=+89m,Xmin=+25m,基孔制第39页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四由2-12式ITD+ITd=Xmax―Ymax=34(m)GB/T1800.3-1998IT7D+IT6d=21+13=34(m)基轴制es

=0由2-2式ei=es―IT6d=0―13=―13(m)由2-3式

ES=Xmax

＋

ei=＋6－13=－7(m)由2-7式EI=Ymax＋es=－28＋0=―28(m)（3）D=20mm,Xmax=+6m,Ymax=－28m,基轴制由GB/T1800.3-1998孔的基本偏差数值查得：在18～24尺寸段；N种、≤IT8：ES=－15+Δ=－15+8=－7；Δ（IT7）=8第40页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第三章形状和位置精度§3.1概述一、形状和位置误差的产生及影响图样—零件理想几何体实际零件：尺寸、形状和位置偏差加工工艺系统过程干扰影响零件使用：功能要求配合性质正确装配AAΦ第41页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四三、形位公差的特征及形位公差带形位公差带：限制实际被测要素变动的区域（图示法）形位公差带特征：形状被测

结构特征方位（方向和位置）要素

功能要求大小用形位公差带的宽度或直径表示

（线性值）零件合格条件：被测实际要素在形位公差带变动的区域内形位公差：允许的变动量被测理想要素要素实际形状实际位置二、形位公差的研究对象“几何要素”第42页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.2形位公差的标注方法＊形位公差的简化标注(补充)：EMRLΦ

5

A10.1(＋)0.1(－)0.1(

)0.1(

)○50第43页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.3形位公差带一、形状公差带和轮廓度公差带形状公差—实际单一被测要素—无基准形状公差只有形状和大小的要求;而无方向和位置的要求★直线度公差：用以限制给定平面内或空间直线的形状误差★平面度公差：用以限制被测实际平面的形状误差§3.2形位公差的标注方法—被测、基准要素§3.1概述—产生及影响；特征；GB/T1182－1996第44页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四★圆度公差：用以限制回转表面（如：圆柱面、圆锥面、球面等）的径向截面轮廓的形状误差★圆柱度公差：用以限制被测实际圆柱面的形状误差★线轮廓度公差：用以限制平面曲线（或曲截面轮廓）的形状误差★面轮廓度公差：用以限制一般曲面的形状误差

注：当有基准要求时，理论正确几何形状的曲线或曲面是相对于基准而言第45页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四二、定向公差带定向公差：实际关联要素的方向相对与基准的理想方向的允许变动量★平行度公差：用以限制被测要素对基准要素相平行的误差4种情况：面对面、面对线、线对线、线对面（P42）★垂直度公差：用以限制被测要素对基准要素相垂直的误差★倾斜度公差：用以限制被测要素对基准要素有夹角（00＜

＜900）的误差(线值)第46页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四三、定位公差带定位公差：被测要素由基准要素和理论尺寸确定的理想位置上所允许的变动量★位置度公差：用以限制被测点、线（直线）面（平面）的实际位置对其理想位置的允许变动量★同轴度公差：用以限制被测要素的轴线对基准要素的轴线的同轴位置误差★对称度公差：用以限制被测要素中心线（或中心平面）对基准要素中心线（或中心平面）的共线性（或共面性）的误差第47页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四四、跳动公差带跳动公差：是按特定的测量方法定义的位置公差项目

被测要素→轮廓要素基准要素→轴线★圆跳动：是指被测实际要素绕基准轴线作

无轴向移动回转一周时，由固定指示表在给定方向上测得的最大与最小读数之差圆跳动公差：是指上述测量所允许的最大跳动量第48页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四★全跳动公差：

是指被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动连续多周回转，同时指示表作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上所允许的最大跳动量。§3.4公差原则GB/T4249-1996——ISO8015GB/T16671-1996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求——ISO2692:1996第49页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.4公差原则公差原则：处理尺寸公差与形位公差之间关系的规定零件的同一几何要素尺寸公差要求形位公差要求独立原则相关要求包容要求最大实体要求最小实体要求零形位公差可逆要求最大实体状态：孔或轴具有材料量为最多时的状态最小实体状态：孔或轴具有材料量为最少时的状态一、名词术语第50页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四内接的最大理想轴Da孔的体外作用尺寸Dfedadfe外接的最小理想孔轴的体外作用尺寸dfe=da+fDfe=Da―f在结合面全长上，与外接的理想的尺寸Dfe：实际孔最大轴dfe：实际轴最小孔第51页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四边界：为了控制被测要素的实际尺寸和形位误差的

综合结果而规定的允许极限。由设计给定的具有理想形状的极限包容面。实际轴的极限包容面为具有理想形状的孔表面实际孔的极限包容面为具有理想形状的轴表面边界尺寸：上述极限包容面的直径或距离最大实体边界：边界尺寸为最大实体尺寸的边界最大实体实效边界：边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界第52页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四注：da、Da

―轴、孔的实际尺寸t

―形位公差f―形位误差★实体状态★实体边界★最大实体尺寸：dM=dmaxDM=Dmin★最小实体尺寸：dL=dminDL=Dmax★最大实体实效尺寸:dMV=dM+t

DMV=DM―t★最小实体实效尺寸:dLV=dL―t

DLV=DL+t★体外作用尺寸：dfe=da

+f

Dfe=Da―f

dfe→dMVDfe→DMV(轴)（孔）第53页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.4二、相关要求1.包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面包容要求：设计时，应用最大实体边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果

目的：有配合的轴、孔不受形状误差影响，保证

配合性质不变，适用于重要（精密）配合包容要求合格条件：

●被测要素的实际轮廓不得超出最大实体边界

●被测要素的实际尺寸不得超出最小实体尺寸边界E第54页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四孔和轴的极限尺寸判断原则（泰勒原则）：包容要求常用于有比较重要的配合要求的场合，若配合的轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴、孔的形状误差影响配合性质（T尺寸∝T形状→Xmin或Ymax

）dfe

≤dMda

≥dLdfe

=da

+f

≤dM=dmaxda

≥dL=

dmin对于轴的合格条件：Dfe≥DMDa

≤

DLDfe=Da―f≥DM=DminDa≤

DL=Dmax对于孔的合格条件：第55页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.1概述一、形状和位置公差的产生及影响二、形位公差的特征§3.2形位公差的标注方法★严格按GB/T1182规定执行(★形位公差带形状)§3.3形位公差带一、形状公差带形状公差：★直线度★平面度★圆度★圆柱度轮廓度：★线轮廓度★面轮廓度复习第56页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.3形位公差带★平行度公差★垂直度公差★倾斜度公差二、定向公差带三、定位公差带★位置度公差★同轴度公差★对称度公差★圆跳动公差★全跳动公差四、跳动公差带第57页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四内接的最大理想轴Da孔的体外作用尺寸Dfedadfe外接的最小理想孔轴的体外作用尺寸dfe=da+fDfe=Da―f在结合面全长上，与外接的理想的尺寸Dfe：实际孔最大轴dfe：实际轴最小孔第58页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.4公差原则二、独立原则●零部件的尺寸公差与形位公差无关（图样上无特殊标注）●设计中遵循的基本原则，其使用得最多。（一般用于尺寸精度与形位精度差别大，或定位精度要求高的场合）

一、名词术语:★实体状态★实体边界★最大实体尺寸：dM=dmaxDM=Dmin★最小实体尺寸：dL=dminDL=Dmax★最大实体实效尺寸:dMV=dM+t

DMV=DM―t★最小实体实效尺寸:dLV=dL―t

DLV=DL+t★体外作用尺寸：dfe=da+f

Dfe=Da―f(轴)（孔）第59页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.4三、相关要求1.包容要求：适用于单一要素。设计时用最大实体边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。适用于配合公差较小的重要（精密）配合合格条件：Eda

+f

≤dmax;da≥dminDa―f≥Dmin；Da≤Dmax作用：若配合的轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴、孔的形状误差影响配合性质

（

Xmin或Ymax）。第60页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四合格条件:2.最大实体要求：

M适用于中心要素，同时适用于被测要素和基准要素。应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果。da

+f≤dmax+t；dmax≥da≥dminDa―f≥Dmin―t；Dmin≤Da≤Dmax3.可逆要求：

当被测中心要素采用最大实体要求，而其形位误差值≤给定形位公差值时，允许在遵守最大实体实效边界和零件功能前提下，扩大尺寸公差值，即实际尺寸超出最大实体尺寸。R第61页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四da

+f≤dmax+t；dmax+(t－f)≥da≥dmin轴：Da―f≥Dmin―t；Dmin－（t－f）≤Da≤Dmax孔：按最大实体要求又按可逆要求的零件合格条件：RM4.零形位公差：关联要素的实际轮廓不得超出最大实体边界Da―f≥Dmin；Da≤Dmaxda

+f≤dmax；da≥dmin合格条件:采用最大实体要求：实际尺寸偏离dMV或

DMV时，允许基准要素的浮动量为实际尺寸与dMV或

DMV之差采用包容要求：实际尺寸偏离dM或

DM时，允许基准要素的浮动量为实际尺寸与dM或

DM之差；采用独立原则：形位公差与尺寸公差无关基准要素第62页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四最大实体要求常用于只要求可装配性的零件；当实际被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，可利用图样上给定的尺寸公差或形位公差得以补偿：d允许≥dM=dmax;d允许―dmax=t形―fa形D允许≤DM=Dmin;Dmin―D允许=t形―fa形当：fa形≤t形按最大实体要求又按可逆要求：MRda≤dM=dmaxdmax―daDa≥DM=Dmin

Da―Dmin当：f形允许≥t形；f形―t形=按最大实体要求：M作用：保证可装配性，提高合格率，降低工艺成本，提高经济效益第63页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四独立原则：主要用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合，包容要求：用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求：用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。可逆要求：与最大实体要求联合使用，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了经济效益，在不影响使用性能的前提下可以选用。EMMR§3.4四、公差原则的选择第64页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.5形状和位置精度设计是否需要形位公差？；特征项目？；公差原则要求？；数值？；标注？；未注公差？—功能、经济一、形位公差特征项目及基准的选择1.特征项目选择

零部件的◆几何特征◆功能要求◆检测的方便性对于标准化典型零件：执行标准规定（零件手册）如：轴承、齿轮、平键、螺纹联结、轴孔（箱体）类等对于非典型零件：使用功能→设计精度→测量经验→类比、分析→合理、恰当形位公差特征项目P180F11-3第65页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四2.基准的选择（单一基准、公共基准、三基面基准）

基准：确定被测要素的方向、位置的理想要素。◆基准部位的选择①选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。如箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。②基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可靠。如用两条相距较远的轴线组合成公共基准轴线比一条基准轴线要稳定。③选用加工比较精确的表面作为基准部位。④尽量采用基准统一原则，即设计、加工、检测、装配均为同一基准。以消除因基准不统一而产生的误差，也可以简化夹具、量具的设计与制造，测量方便。第66页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四二、形位公差值的选择（可靠、经济性）12级（1～12级）13级（0～12级）Xmin=Dmin－dmax螺栓：t=Xmin螺钉：t=0.5Xmin二、形位公差值的选择（可靠、经济性）◆基准数量的确定：通常应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。

定向公差：一个基准；定位公差：一个或多个基准

如：平行度、垂直度、同轴度，一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；位置度，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个基准要素。第67页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四三、未注形位公差值的规定=T直径≤由尺寸公差控制GB/T1184-1996规定：H、K、L等效基准：较长者→基准要素；较短者→被测要素=T尺寸或较大第68页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.6形状和位置精度的检测一、形位误差及其评定被测要素理想要素比较变动量形位误差：1.形状误差及其评定3.定位误差及其评定2.定向误差及其评定最小条件最小包容区域宽度或直径min项目公差带二、形位误差值的评定方法1.直线度误差值的评定方法⑴最小包容区域法⑵两端点连线法最小条件:两理想要素包容被测实际要素且其距离为最小第69页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四2.平面度误差值的评定方法⑴最小条件法

▲三角形准则▲交叉准则3.圆度误差值的评定方法▲直线准则：被测实际平面与二平行理想平面的接触点，投影在一个面上呈一直线。二低间一高或二高间一低⑵三点法⑶对角线法被测实际平面上的随机测量值进行坐标变换→转轴旋转→三点共面《互换性与技术测量基础》哈工大编作业：P693－5、6、8、9、10思考题：P69

3－7（内—外—内—外）第70页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四平面度误差值的评定方法通过仪器随机实测值最小条件法（三角形准则）确定平面度误差坐标换算+8-3-10-9+20-3+6+40+22+900+27+2+10+60例如：随机实测值符合三角形准则条件值平面旋转坐标换算分别以行（P）、列（Q）为转轴旋转原始值＋旋转量（相应的P、Q值）相对理想平面的坐标值注：坐标换算，测量值变化，坐标值间相对关系不变第71页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四例如：按最小条件法，确定仪器实测值的平面度误差0P2P3P…nPQP+Q2P+Q3P+Q…nP+Q2QP+2Q2P+2Q3P+2Q…nP+2Q3QP+3Q2P+3Q3P+3Q…nP+3Q………………nQP+nQ2P+nQ3P+nQ…nP+nQ平面旋转的坐标换算图表+8-3-10-9+20-3+6+40低点：0、-10、-9高点：+20构成三角形准则0=-10＋2Q-9＋2P＋Q=-10＋2QQ=＋5P=＋2坐标变换旋转量

（原始值＋旋转量)代入换算图表平面度实测值分析估计旋转;列方程求解Q、P第72页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四+22+900+27+2+10+60+8+2P+2Q-3+P+2Q-10+2Q-9+2P+Q+20+P+Q-3+Q+6+2P+4+P0+8-3-10-9+20-3+6+40+8+4+10-3+2+10-10+10-9+4+5+20+2+5-3+5+6+4+4+20平面度误差f=(＋27)－0=27μm最小条件法：三点法对角线法f=不是唯一值第73页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§3.4公差原则1.包容要求2.最大实体要求3.可逆要求4.零形位公差被测要素基准要素轴、孔独立原则：主要用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合，包容要求：用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求：用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）场合可逆要求：与最大实体要求联合使用，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了经济效益，在不影响使用性能的前提下可以选用。EMMR复习第74页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四1.形位公差特征项目及基准的选择2.形位公差值的选择→可靠、经济性、13级（12级）3.未注形位公差值的规定GB/T1184-1996§3.6形状和位置精度的检测1.形位误差及其评定2.形位误差值的评定方法直线度、平面度、圆度最小条件（最小包容区域）最小条件:两理想要素包容被测实际要素且其距离为最小§3.5形状和位置精度设计第四章表面微观轮廓精度§4.1

表面微观轮廓精度的基本概念§4.2表面微观轮廓精度的评定第75页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第76页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第四章表面微观轮廓精度§4.1表面微观轮廓精度的基本概念

1.表面微观轮廓误差的界定<1mm=1～10mm≥10mm截面轮廓误差放大曲线—波距（间距）表面粗糙度形状误差11表面波纹度第77页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第78页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四2.对零件使用性能的影响★耐磨性：↓表面粗糙↑↑、局部压力↑、摩擦阻力↑↑、磨损↑↑光滑表面↑、磨损↑↑（脱落微粒、研磨剂）第79页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§4.2表面微观轮廓精度的评定一、取样长度与评定长度2.轮廓最小二乘中线l—取样长度ln

—评定长度ln=(1～5)l均匀＜5l非均匀＞5l二、基准线1.轮廓算术平均中线GB/T1031-1995第80页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四三、评定参数1.幅度参数(高度特征参数)（1）轮廓算术平均偏差Ra（2）轮廓最大高度RzGB/T3505-2000GB/T131-2006符号取消项目→Rz第81页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四2.间距参数（间距特征参数）

轮廓单元的平均宽度RSm∶在一个取样长度内轮廓单元宽度XS的平均值Ra第82页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四3.混合参数（形状特征参数）轮廓支承长度率Rmr(c)：在给定水平位置C上轮廓的实体材料长度Ml(c)与评定长度的比率Rmr(c)=Ml(c)lnMl(c)=b1+b2+…+bi+…+bn=附加参数——间距参数、混合参数第83页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四二、评定参数的选用1.幅度参数Ra:

常用值（0.025～6.3μm）轮廓仪（0.02～8μm）

Rz：双管显微镜(Ra＞6.3μm)干涉显微镜(Ra＜0.025μm)§4.3表面粗糙度参数值及应用一、幅度参数值及应用2.间距参数RSm:常用于对涂漆性能，冲压时抗裂纹、

抗振、抗腐蚀、减少流动阻力有要求3.混合参数Rmr(c)：耐磨性、接触刚度↑↑GB/T1031-1995选用原则：10条选用方法：类比法第84页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四一、表面粗糙度极限值判断规则

完工零件的表面按检验规范测得轮廓参数值后，需与图样上给定的极限比较，以判定其是否合格。极限值判断规则有两种：①16%规则运用本规则时，当被检表面测得的全部参数值中，超过极限值的个数不多于总个数的16%时，该表面是合格的。②最大规则运用本规则时，被检的整个表面上测得的参数值一个也不应超过给定的极限值。16%规则是所有表面结构要求标注的默认规则。即当参数代号后未注写“max”字样时，均默认为应用16%规则(例如Ra0.8)。反之，则应用最大规则(例如Ramax0.8)。§4.5表面粗糙度的检验第85页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四1.双管显微镜工作原理图（光切法、Rz）§4.5表面粗糙度的检验比较法：表面粗糙度样块光切法：双管显微镜（Rz）干涉法：干涉显微镜（Rz）感触法：电动轮廓仪（Ra）二、表面粗糙度仪器第86页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四2.表面粗糙度检查仪工作原理图（感触法）第87页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四0.01A-BC0.0060.015C-D0.005D0.0090.009第88页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四E0.012A-B0.01A-B0.010.015CCE第89页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四×→A×→AE×××××→A××A第90页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四●●●●●●●●●P713—10最小条件法：直线度=6端点连线法：直线度=6.3+3+2+10-1-2-3第91页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四●●●●●●●●●+8+7+6+5+4+3+2+10-1-2-3-4P713—11最小条件法：直线度≈10.3端点连线法：直线度≈11.4第92页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四第四章表面微观轮廓精度§4.1

表面微观轮廓精度的基本概念§4.2表面微观轮廓精度的评定取样长度与评定长度、基准线、评定参数幅度参数（高度特征参数）：Ra；Rz；Ry间距参数（间距特征参数）：RSm混合参数（形状特征参数）：Rmr(c)§4.3表面粗糙度参数值及应用幅度参数（Ra；Rz）及应用：原则、方法间距参数RSm、混合参数Rmr(c)基本参数－附加参数－第93页，共103页，2022年，5月20日，21点30分，星期四§4.3表面粗糙度参数值的应用选用原则：10条；选用方法：类比、查表§4.4表面粗糙度的标注符号的含义；标注方法的规定§4.5表面粗糙度的检验