混凝土结构设计课件

混凝土结构设计绪论结构：广义上指房屋建筑和土木工程的建筑物、构筑物及其相关组成部分的实体。

狭义上指各种工程实体的承重骨架。建筑结构：由基本构件（板、梁、墙、柱、基础等），按照一定的组成规则，通过正确的连接方式所组成的能承受并传递作用的体系（骨架）。混凝土结构：以混凝土为主要材料制作而成的结构。§0.1结构的定义混合结构排架结构框架结构框架-剪力墙结构筒体结构大跨度结构大跨度屋架网架结构单层刚架结构拱式结构悬索结构薄壁空间结构（壳体结构）建筑结构的分类排架结构框架结构`剪力墙结构框架－筒体结构筒体结构混合结构张拉式膜结构钢筋混凝土支承结构按结构形式分水平承重结构：如楼盖和屋盖。竖向承重结构：如框架、排架、刚架、剪力墙、筒体。底部承重结构：如地基和基础。

三类承重结构的荷载传递关系：竖向承重结构底部承重结构水平承重结构框架结构荷载传递动画施工中的钢筋混凝土建筑结构施工中的钢筋混凝土桥梁结构施工中的下西园超高边坡工程桩基开挖本书的主要内容梁板结构设计；单层工业厂房结构设计；多层和高层框架结构设计。

学习要求了解上述各类结构的受力性能，能够正确选用结构类型；熟悉上述结构的平面和立面布置；熟悉计算简图的确定和截面尺寸估算；掌握各种荷载的计算方法；掌握上述结构的内力计算与组合方法；掌握配筋计算与构造要求；能够绘制上述结构施工图。1.1概述

1.实例楼盖、屋盖，挡土墙，筏片基础，储液池的底、顶板，楼梯，阳台和雨蓬，城市高架道路的路面其中，以楼盖、屋盖最为典型由梁、板组成的结构1.1概述1.1概述2楼盖类型按施工方法，混凝土楼盖可分为：现浇混凝土楼盖优点：现浇式楼盖整体性好、刚度大、防水性好、抗震性能好，对不规则平面的适应强，开洞容易。缺点：需要大量模板、现场的作业量大，工期较长。装配式混凝土楼盖优点：楼板采用混凝土预制构件，便于工业化生产。缺点：整体性、防水性和抗震性较差，不便于开设孔洞。装配整体式混凝土楼盖兼具现浇式楼盖和装配式楼盖的优点。其整体性较装配式的好，又较现浇式的节省模板。1.1概述当房屋高度≥50m时，框剪结构、筒体结构及复杂高层建筑楼盖应采用现浇混凝土楼盖；剪力墙结构和框架结构宜采用现浇混凝土楼盖。当房屋高度≤50m时，对抗震设防的建筑，楼盖宜采用现浇；房屋的顶层、结构转换层、平面复杂或开洞过大的楼层，也应采用现浇混凝土楼盖。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002)规定：1.1概述1.1概述(c)井式楼盖2楼盖类型井式楼盖

井字梁楼盖由双向板和交叉梁系组成。能满足建筑物有较大空间的使用要求,受力合理,其截面高度明显低于单跨梁,可降低层高，宜用于跨度较大且柱网呈方形的结构。1.1概述(d)无梁楼盖板直接支承于柱上，其传力途径是荷载由板传至柱或墙。结构高度小，净空大，楼板底面平整、支模简单，但楼板厚度大、用钢量较大，常用于仓库、商店等柱网布置接近方形的建筑。当柱网较小时(3～4m)，柱顶可不设柱帽；当柱网较大(6～8m)且荷载较大时，柱顶设柱帽以提高板的抗冲切能力。无梁楼盖2楼盖类型1.1概述3单向板与双向板单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。若假定EI1=EI2，则P1/P和P2/P随两个方向梁的跨度比L2/L1的变化。荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按最短路径传递原则。1.1概述荷载传递原则若假定两个方向梁的跨度L1=L2，则P1/P和P2/P随两个方向梁的抗弯刚度比EI1/EI2的变化。1.1概述荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配原则。1.1概述3单向板与双向板1.1概述《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)规定：单边嵌固的悬臂板和两边支承的板，应按单向板计算。对于四边支承的板（或邻边支承或三边支承）

时，应按双向板计算；时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

注：l－长边长度；b－短边长度

3单向板与双向板1.1概述3单向板与双向板单向板楼盖传力路线：

荷载→板→（沿短边）→次梁→主梁→柱或墙双向板楼盖传力路线：

荷载→板→（沿短边和长边）→次梁和主梁→柱或墙1.1概述4现浇整体式楼盖结构内力分析方法

板和次梁：可以按塑性理论分析内力主梁：一般按弹性理论分析内力（主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能）。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖塑性理论：考虑钢筋混凝土塑性性质，按塑性理论的计算方法。即考虑塑性内力重分布，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。

弹性理论：假定钢筋混凝土梁板为匀质弹性体，按结构力学的方法计算，有较大的安全储备。

1.2整体式单向板梁板结构（1）结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；（2）确定板和主、次梁的计算简图；（3）荷载及内力计算、内力组合；（4）截面配筋计算及构造措施，对跨度大或荷载大或情况特殊的梁、板还需进行变形和裂缝的验算；（5）绘制施工图。单向板肋梁楼盖的设计步骤：1.2.1结构布置及基本尺寸结构平面布置原则受力合理。例如：荷载传递宜简捷，梁宜拉通；主梁跨内最好不要只布置一根次梁，以减小主梁跨内弯矩的不均匀；应避免把梁，特别是把主梁搁置在门、窗过梁上；在楼、屋面上有机器设备、冷却塔、隔墙等荷载比较大的地方，宜设次梁承重；楼板上开有较大尺寸的洞口时，应在洞口四周布置边梁。

满足建筑要求。例如：不封闭的阳台、厨房和卫生间的板面标高宜低于相邻板面30～50mm。

1.2.1结构布置及梁板基本尺寸确定1.2.1结构布置及基本尺寸

结构平面布置原则造价经济。经济跨度为：单向板2~3m，不宜超过3m；次梁4~6m；主梁5~8m.柱或承重墙的布置决定主次梁的跨度;次梁间距决定板的跨度.方便施工。例如：梁的截面种类不宜过多，梁的布置尽可能规则，尽可能划分为等跨。1.2.1结构布置及基本尺寸结构平面布置方案

(b)主梁纵向布置主梁纵向布置，次梁横向布置：优点是减小了主梁的截面高度，增大了室内净高。适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况。(c)只布置次梁只布置次梁，不布置主梁：适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋。(a)主梁横向布置主梁横向布置，次梁纵向布置：优点是房屋的横向刚度大，整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙垂直，使外纵墙上窗的高度有可能开得大一些，对室内采光有利，但增加了天棚处梁的阴影，。

1.2.1结构布置及基本尺寸1.2.1结构布置及基本尺寸

板厚及梁截面尺寸的确定：为满足刚度要求，截面尺寸一般取值如下：板厚:h=(1/30~1/40)L板;次梁:h=(1/12~1/18)L次梁,b=(1/3~1/2)h;主梁:h=(1/8~1/14)L主梁,b=(1/3~1/2)h现浇混凝土板的最小厚度楼盖中板的混凝土用量占50%~70%，板厚宜取较小值.1.2.2结构的荷载及计算单元1.2.2结构的荷载及计算单元计算模型

板、次梁、主梁的计算模型为连续板或连续梁，次梁是板的支座，主梁是次梁的支座，柱或墙是主梁的支座。计算假定支座可以自由转动，但没有竖向位移；在确定板传给次梁的荷载以及次梁传给主梁的荷载时，分别忽略板、次梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。计算简图应表示梁、板的支座情况，各跨跨数以及荷载的形式，位置大小等。通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽板带的不动铰支座。而柱子的竖向位移主要由轴向受压变形引起，通常很小，则此时柱可作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。主梁对次梁的支承在计算时一般按不动铰支座处理。但实际上主梁本身的变形将使其支座成为弹性支承,主梁刚度越小,弹性支承特点越明显,按不动铰支承计算的误差也就越大。这种误差对主梁和次梁是偏于安全还是偏于不安全?1.2.2结构的荷载及计算单元对于次梁,按不动铰支承计算结果,支座弯矩偏大,跨中弯矩偏小,支座剪力也偏小。偏于不安全。对于主梁,跨中弯矩计算值均比弹性支承条件下的弯矩偏大,偏于安全,偏大值变化率小于次梁。1.2.2结构的荷载及计算单元假定支座可以自由转动，实际上忽略了次梁对板、主梁对次梁、柱对主梁的转动约束能力。通常，混凝土柱与主梁刚接。当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁的转动受柱端的约束可忽略，按连续梁模型计算。否则应按梁、柱刚接的框架模型计算。次梁、主梁的抗扭刚度将约束板、次梁的弯曲转动，实际转角比理想铰支承时的转角小，由此假定带来的误差通过折算荷载的方式来弥补。1.2.2结构的荷载及计算单元

各跨荷载相同，跨数超过五跨的等跨等截面连续梁，除两边第1、2跨外，所有中间各跨的内力十分接近，为简化计算，中间跨均以第三跨代表。≤5跨，按实际跨数计算；不等跨也按实际跨数计算。少于五跨按实际多于五跨按五跨1.2.2荷载及计算单元荷载及计算单元永久荷载：结构自重、地面及天棚抹灰、隔墙及永久性设备等荷载。可变荷载：人群、货物以及雪荷载、屋面积灰荷载和施工活荷载等一般折算成等效均布荷载，在一跨内按满跨布置。荷载标准值及荷载分项系数,详见《建筑结构荷载规范》。荷载计算范围1.2.2荷载及计算单元板计算单元：1m宽板带荷载：均布荷载荷载计算范围1.2.2荷载及计算单元次梁荷载范围：次梁左右各半跨板，负载宽度l1荷载：均布荷载恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重活载：次梁左右各半跨板上活载。

荷载计算范围1.2.2荷载及计算单元1.2.2荷载及计算单元荷载范围：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距，负载面积l1×l2

。荷载：集中荷载。主梁荷载计算范围计算简图次梁板主梁此力分析梁时不要，设计柱时不能丢！板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积次梁的负荷面积次梁主梁柱1m次梁的间距1.2.2荷载及计算单元

计算跨度——指在内力计算时所采用的跨间长度。理论上，取两端支座处转动点之间的距离。1.2.3结构的计算简图按弹性理论计算时理论上，某一跨的计算跨度应取该跨两端支座反力合力作用点之间的距离。实际上，支座反力合力作用点很难精确计算，只能取近似值。计算跨度由塑性铰的位置确定。按塑性理论计算时1.2.3结构的计算简图注：

—梁或板的计算跨度；—梁或板的净跨度；

a—

边支座的宽度；

b—

中间支座或第一内支座的宽度中间跨：

边跨：

当板、梁边跨端部与支承构件整浇时

1.2.3结构的计算简图注：—板或梁的计算跨度；—板或梁的净跨度；h—板厚；a—梁、板在墙体上的支承长度；b—中间支座或第一内支座的宽度当板、梁边跨端部搁置在支承构件上

1.2.3结构的计算简图折算荷载、因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响,计算支座转角大于实际支座转角。导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值；而支座负弯矩计算值小于实际值。为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用增大恒载，减小活载的办法。1.2.3结构的计算简图1.2.3结构的计算简图板次梁g、q——单位长度上恒荷载、活荷载设计值；、

——单位长度上折算恒荷载、折算活荷载设计值。当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，则荷载不作调整。

主梁为什么不折减？1.2.4结构最不利荷载组合结构控制截面结构控制截面的确定取决于截面的内力与抗力的比值M/Mu，截面的M/Mu比值最大者，即为结构的控制截面。活荷载的最不利布置（等跨或跨度差≤10%且各跨受荷相同的连续梁）1.2.4荷载最不利组合

1.2.4荷载最不利组合

荷载不同布置时连续梁的剪力图求某跨跨内最大负弯矩（或最小正弯矩）时，本跨不布置活荷载，在其左右邻跨布置，然后隔跨布置。求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。连续梁活荷载最不利布置的原则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置。1.2.4荷载最不利组合1.2.4荷载最不利组合1.2.4荷载最不利组合

一般地，N跨连续梁、板有N+1种最不利荷载组合。内力计算方法弯矩分配法：结构力学方法计算内力。查表法：附录7在均布及三角形荷载作用下：在集中荷载作用下：

—梁的计算跨度。若相邻两跨跨度不相等（不超过10%），在计算支座弯矩时，取相邻两跨的平均值，在计算跨中弯矩和剪力时，仍用该跨的计算跨度。1.2.5连续梁、板结构按弹性理论的分析方法1.2.5弹性理论分析方法内力包络图将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图(弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。例1

1.2.5弹性理论分析方法

1.2.5弹性理论分析方法

绘制弯矩包络图的步骤：列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。对上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的连线为基线绘出各跨在相应荷载作用下的简支弯矩图。绘出上述弯矩图的外包线。均布荷载下五跨连续梁的内力包络图1.2.5弹性理论分析方法作业1：分析以下两跨连续梁的弯矩包络图1.2.6塑性理论计算方法1.2.6连续梁、板结构按塑性理论的计算方法按弹性理论计算法的缺陷：弹性理论计算法是按活荷载的最不利位置时的内力包络图来配筋的，但各跨中和各支座截面的最大内力实际上并不能同时出现。由于超静定结构具有多余约束，某一支座进入破坏阶段时，只是少一个多余联系，整个结构并未破坏。按弹性理论计算法计算时，支座弯矩总是远大于跨中弯矩，支座配筋拥挤，构造复杂，施工不便。

在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。（转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现）钢筋混凝土受弯构件的塑性铰PAsbhMyMMyMu0u塑性铰的转动能力MyMuyu-ylp钢筋混凝土超静定结构的极限荷载及内力重分布的概念塑性铰与理想铰的区别：1.2.6塑性理论计算方法*理想铰不可承担弯矩，塑性铰则可*理想铰为双向铰，塑性铰为单向铰*理想铰集中于一点，塑性铰塑性铰有一定长度两点结论*对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构破坏；对超静定结构，只有当结构上出现足够数量的塑性铰，使结构成为几何可变体时，才破坏。*弹性方法的承载力：P；内力重分布法的承载力：Pu=P+ΔP。影响塑性内力重分布的因素①塑性铰的转动能力

②斜截面承载能力

③正常使用条件

截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承载力。塑性内力重分布充分的内力重分布非充分的内力重分布钢筋混凝土连续梁、板中的各塑性铰均具有足够的转动能力，使连续梁、板能够按照预定的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，直至最后形成机动体系而破坏。在完成充分的内力重分布以前，由于某些局部破坏（如某个或某几个塑性铰转动能力不足而先行破坏等）导致连续梁、板破坏。1.2.6塑性理论计算方法结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念l0l01F1Fl0/2l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0弹性方法求内力MB=0.038Fl0叠加三角形分布内力M1

=0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB=-0.150Fl00.5MBM1M0调幅后的弯矩+=弯矩调幅系数满足力的平衡条件值得指出的是，如按弯矩包络图配筋，支座的最大负弯矩与跨中的最大正弯距并不是在同一组荷载作用下产生的，所以当下调支座负弯矩时，在这一组荷载作用下增大后的跨中正弯矩，实际上并不大于包络图上外包线的正弯矩，因此跨中截面并不会因此而增加配筋。1.2.6塑性理论计算方法结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定1*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩M1

之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩M0，即ABMBMB平衡关系求得的弯矩最不利弯矩具体地结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定2、3、4*钢筋：HRB335和HRB400，混凝土C20~C45*20%*调幅截面的0.35结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定5箍筋面积增大的区域1.05h01.05h01.05h0箍筋面积增大的区域按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力要求所需的箍筋面积应增大20%。结构内力的分析方法----等跨、不等跨梁板的内力计算*跨度相差不大于10%，q/g=1/3~5，可直接查表求出内力系数，再求内力，教材表1.2.1、表1.2.2不等跨梁：先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅，剪力仍取弹性剪力值；不等跨板：先选定大跨内的弯矩，由平衡关系求支座弯矩，再由支座弯矩求相邻跨的弯矩边跨中间跨结构内力的分析方法----考虑内力重分布方法的适用范围下列情况不能用内力重分布方法：

1、直接承受动力荷载的工业与民用建筑

2、使用阶段不允许出现裂缝的结构

3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构

4、受侵蚀气体或液体作用的结构

5、预应力混凝土结构和叠合结构

6、肋梁楼该盖中的主梁支座边缘处剪力值：支座边缘处弯矩值：（均布荷载）（集中荷载）

——按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）V——支座中心处的剪力设计值支座宽度1、支座弯矩和剪力设计值

1.2.7连续梁、板结构的设计要点

1.2.7连续梁、板结构的设计要点对于四周与梁整体相连的板，在荷载作用下跨中下部及支座上部将出现裂缝，使板的实际轴线呈拱形。2、板的內拱作用固定支座的推力使板中弯矩减少拱作用折算依据是板四周具有足够的抗侧刚度0.80.80.80.80.81.01.0因此，对于中间跨的跨中截面及中间支座，可按计算所得弯矩减少20%。板的内拱作用可以提高构件的受弯承载力。1、连续单向板的配筋方案

钢筋种类一般采用HPB235、HRB335常用直径6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径间距一般不小于70mm板厚h≤150mm时，不宜大于200mm板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm

弯起式锚固好，整体性好，节约钢筋，施工复杂分离式锚固较差，用钢量稍高，但施工方便（工程应用较多）钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩，负钢筋：直钩（撑在底模上）弯起、截断一般按构造处理板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定

板中受力钢筋配筋构造1.2.8连续梁、板配筋方案及构造要求板面配筋宜选用10、12每米板宽内不少于3根连续板受力钢筋两种配置方式上弯点距支座边缘的距离为ln/6，弯起角度一般为30°，h＞120㎜时，可为45°当q/g≤3时，a=ln/4当q/g＞3时，a=ln/3板在砌体墙上支承长度不宜小于120㎜，并大于板厚h伸入支座的跨中正弯矩钢筋，间距不应大于400㎜且截面积不得少于受力筋的1/3,下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d.当连续板内温度、收缩应力较大时,伸入支座的锚固长度宜适当增加。整浇嵌固在砌体墙内1、连续单向板的配筋方案

2、连续单向板的构造要求垂直于主梁的附加负钢筋数量：沿主梁方向每米不少于5根，直径不宜小于8㎜，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。每米不少于3根；截面积1/10受力钢筋截面积。置于受力钢筋的内侧。固定受力钢筋的位置，分散集中荷载8@3008@2008@2008@200l0/7l0/4l0/4l0/4l0/4l0单向板的计算跨度主梁次梁垂直于墙的附加负钢筋：

现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板,钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度：≥l0/5（双向板中，≥l0/4

)

每米不少于58且其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3(≥As/3).嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度:≥l0/73、次梁的配筋方案*纵向钢筋的配筋率：0.6%~1.5%*截面：支座----矩形；跨中----T形（bf’取法见表0.5.1）*0.35(考虑内力重分布)*箍筋面积增大20%(考虑内力重分布)*配筋形式：分离式（常用）弯起式（跨度较大或有较大动荷载时）*配筋（q/g

3，相邻跨度相差20%，按下图，其他情况按包罗图处理

）次梁弯起式配筋构造4、主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）*截面：支座----矩形；跨中----T形（bf’取法已讲过）*截面有效高度：支座截面处，单排：h0=h-50~60双排：h0=h-70~80板筋次梁筋主梁筋30~35mm50~60mm次梁h0主梁h0主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）*纵向钢筋的布置按内力包罗图*主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪吊筋与附加箍筋的布置h1h1h1bbbFl可能出现的裂逢箍筋Asbh1h1h1bbbFl可能出现的裂逢吊筋优先选用箍筋主次梁交接处主梁中的附加钢筋1.3.1双向板的受力特点四边搁置无约束四角翘曲，中部下降，竖向位移曲面呈碟形。一般情况，翘曲受到墙或梁的约束，板角处将产生负弯矩。板传给四边支座的压力沿边长是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。矩形双向板短跨方向的最大正弯矩出现在中点，但沿长跨最大正弯矩并不发生的跨中截面上，因为沿长跨的挠度曲线弯曲最大处不在跨中而在离板边约l／2短跨长度处（表明：短向板带对长向板带具有一定的支承作用）。弹性开裂与裂缝相交的钢筋屈服形成机构

双向板破坏时的裂缝分布裂缝开展形态裂缝开展形态

均布荷载作用下，按附录8计算板的弯矩：

单位板宽内的弯矩设计值为:

M=表中系数×(q+g)lox21.3.2双向板按弹性理论的分析方法四边支承的板,有六种边界条件:

四边简支；一边固定，三边简支；两对边固定，两对边简支；

四边固定；两邻边固定，两邻边简支；三边固定，一边简支。lox——短跨方向的计算跨度(m)

1、单区格双向板内力计算

2、多区格等跨连续双向板的内力计算注意：附录8中的系数是根据材料的泊松比μ=0制定的。尚应考虑双向弯矩对两个方向板带弯矩值的相互影响。公式修正为：钢筋混凝土，μ=0.2有自由边的板不能用上述公式查表计算。基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自由转动，忽略梁对板的约束作用。即:将支承梁视为双向板的不动铰支座。板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置）

支座按实际情况无弯矩按简支无转角按固支gg+qg+q/2+q/2g+q/2a)+q/2b)在正对称荷载作用下，连续板的各中间支座两侧的荷载相同，可认为支承处板的转角为零，当作固定支座。中间区格可视为四边固定，边区格和角区格按楼盖周边实际支承情况确定。在反对称荷载作用下，连续板的支承处左右截面旋转方向一致，即板在支承处的转动变形基本自由，可将板的各中间支座，当作简支支座，中间各区格板均可视为四边简支。两种荷载作用下的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩。支座处板最大负弯矩计算理论：活荷载的最不利布置与单向板相似，计算十分复杂。实际：为简化计算，近似地按满跨布置。支承情况：各区格板中间支座视为固定支座（内区格：

按四边固定计算）；边支座按楼盖周边实际支承情况确定（边区格和角区格：按实际情况计算）。双向板在同一方向相邻跨的最大跨度差不大于20%时，均可采用上述方法计算。当相邻两区格板的支承条件不同或跨度不等，但相差小于20%时，其公共支座处的弯矩可取相邻两区格板得出的支座弯矩的较大值。（偏安全）正对称荷载：g+q1.3.3双向板按塑性理论的分析方法优点：符合实际受力状态，节省钢筋，使配筋方便，易于施工。缺点：双向板为高次超静定结构，按塑性理论精确计算其内力比较困难。极限平衡法（塑性铰线法、虚功法）板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线塑性铰线正塑性铰线——裂缝出现在板底的塑性铰线负塑性铰线——裂缝出现在板顶的塑性铰线板的平面形状；周边支承条件；两方向跨中、支座的配筋量；荷载形式等。板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：塑性铰线位置的确定规则：①塑性铰线发生在弯矩最大处②塑性铰线是直线，对称结构具有对称的塑性铰线分布；③正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩部位出现负塑性铰线；④当板块产生竖向位移时，板块必绕一旋转轴产生转动；⑤转动轴线必通过支承板的柱；板的支承边也是转动轴。⑥两块板之间的塑性铰线必通过两块板转动轴的交点；⑦塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。(1)基本假定塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰线是直线节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。(2)极限荷载中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取。单位板宽内的极限弯矩分别为：取梯形ABFE为脱离体，对板支座塑性铰线AB取矩：即：同理，对于CDEF板块：取三角形ADE为脱离体：即：同理，对于BCF板块：以上四式相加得：(3) 设计公式四边固支双向板设计时令：则有：将上列四式代入式1.3.14得通常取=1/n2,

=2，则若四边简支（β=0

）钢筋弯起时，为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座l01/

4处弯起50％。这时，距支座l01/

4以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1/

2与m2/

2，则变为多跨双向板设计③将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板。

②从中央区格开始，确定荷载，选定和各值，求出该区格板的跨中弯矩、以及支座弯矩计算步骤：①将楼盖划分为不同的双向板区格防止其它破坏形式l02l01由于钢筋弯起不当引起的破坏形式预防措施：控制弯起钢筋的数量；控制弯起钢筋的位置1.3.4双向板截面设计及构造要点截面设计板的截面有效高度短向钢筋应放在长向钢筋的外侧。双向板的厚度不做刚度验算时板的最小厚度：且应满足板的空间内拱作用①中间区格板的支座及跨内截面减小20%②边区格板的跨内截面及第一内支座截面：③角区格板截面弯矩值不予折减——沿楼板边缘方向的计算跨度——垂直于楼板边缘方向的计算跨度配筋计算一般情况下不作抗剪承载力验算。由单位宽度的截面弯矩设计值m计算受拉钢筋的截面积：－内力臂系数，近似取0.9～0.95。构造要求钢筋布置（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带）负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置短跨方向计算跨度双向板中钢筋的直径、间距及弯起点、切断点的位置等规定；沿墙边、墙角处的构造钢筋，均与单向板相同。（2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定板的跨内及支座截面钢筋通常均匀布置。跨内钢筋弯起过早或弯起数量过多，可能使余下的钢筋不能承受该处的正弯矩，致使该处的钢筋比跨内钢筋先达到屈服而出现塑性铰线，形成“倒锥台形”破坏机构，并导致双向板极限荷载降低。跨内正弯矩钢筋在距支座lx/4处弯起50%板底钢筋弯起支座负弯矩钢筋切断过早，在没有负弯矩钢筋的区域可能形成“局部倒锥形”破坏机构，使双向板的极限荷载降低。支座钢筋截断支座负弯矩钢筋在距支座边lx/4处切断1.3.5双向板支承梁的计算要点梁的内力可按弹性方法或内力重分布法进行计算l02l02l02l02l01l01l01l01l01/2l01/2qeq’qeq’1.4整体式无梁楼盖（4）抵抗水平力的能力差楼盖的破坏特征l02l02l02l02l01l01l01l01l02/2l02/2l02/2柱上板带跨中板带1.4.2无梁楼盖的内力分析方法柱轴线两侧各lx/4(或ly/4)范围内的板带称为“柱上板带”。柱距中间lx/2(或ly/2)范围内的板带称为“跨中板带”。无梁楼盖可按柱网划分成若干区格，将其视为由支承在柱上的“柱上板带”和弹性支承于“柱上板带”上的“跨中板带”组成的水平结构柱上板带——搁置在柱支座上的连续板；跨中板带——搁置在弹性柔软支座(柱上板带)的连续板。f1f1f2柱上板带：f1跨中板带：f1+f2第一批裂缝先出现在柱帽顶面上柱帽顶面边缘出现沿柱列轴线裂缝板顶板底裂缝迅速开展,钢筋屈服板破坏板底跨中出现成批相互垂直且平行于沿柱列轴线裂缝结构布置满足的条件：(1)每个方向至少有三个连续跨；(2)同一方向上最大跨度与最小跨度之比≤1.2，且两端跨不大于相邻两跨(3)任意一区格内长跨与短跨之比≤1.5；(4)可变荷载与永久荷载的比值≤3.0；(5)有抗侧力支撑或剪力墙，保证结构为不承受水平荷载。经验系数法等代框架法将整个结构沿两个受力方向划分为纵向与横向等代框架。按照可变荷载最不利组合计算，框架柱的内力可直接用于柱的截面设计。将计算的等代框架梁弯矩按研究得到的系数分配给柱上板带和跨中板带。3无梁楼盖的内力计算作用使板与柱整体连