数学七年级下：三角全等的条件 第2课时教案

课题名称1.5三角形全等的条件（2）补充内容学习目标1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。重点难点重点：掌握三角形全等的条件“SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。难点：探索三角形全等的条件“SAS”及应用。授课思路与方法创设情景，提出问题，探究新知，运用新知，尝试拓展教学流程与策略一、创设情境小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线OAOABCD道AB的距离了，你想知道为什么吗？ACACB'B猜一猜：教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起。设置问题：①问：连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？②如果将两条木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．做一做：（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）（1）、用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（2）、将∠ABC的度数换成20°，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。（教师强调：必须是“对应相等”。）几何语言：如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′。（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3．学生解决导入时提出的问题。4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。三、体验转化1．例3：教科书第23页设置两个问题：①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？（学生可能会回答缺第三边或缺夹角对应相等）②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？（请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤。）2．做一做：教科书第23页。3．例4：教科书第24页分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？（学生可能会想到△COA≌△COB）（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使学生更直观的理解。）请学生板书，教师及时纠正。解后反思：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引导并归纳出：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如：上图中，直线l是线段AB的垂直平分线。观察图形思考：若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？给学生充分的时间讨论，归纳得出：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言：∵点P在线段AB的中垂线上∴PA=PB阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。4．练习：教科书第24页第1、2习题四、归纳小结：这节课你有什么收获？五、布置作业教科书第25页的作业题。根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。备选例题1．如图，AB，CD相交于O，OA=OB，OC=OD，请问AC平行于BD吗？为什么？2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，请问△ABC是否全等于CDE？AC是否垂直于CE？为什么？引伸：若将△CDE沿CB方向平移，且其余条件不变，则结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由。备选练习：1．下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′B．∠A=∠B′AC=A′B′AB=B′C′C．∠A=∠A′AB=B′C′AC=A′C′D．BC=B′C′AC=A′B′∠B=∠C′2．如图，根据“SAS”来判定△ABD≌△ACE，若已知AAB=AC，AD=AE，则还需添条件（）E