新人教版九上22.3实际问题与一元二次方程1市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

实际问题与一元二次方程(1)问题1：“信息时代，短信盛行”，给生活带来了便捷，同时也带来了一些负面影响。有这么一则信息要求收到者把它“转发给10个人，不然便会痛苦终生”，请问：经过两轮转发，有多少人会收到这则信息？经过三轮转发呢？问题2：我们都熟悉一首歌曲里有这么一句话：“一传十，十传百，百传千千万”，你能知道这句话意思和反应道理吗？问题3：列方程解应用题普通步骤是什么？解一元一次方程应用题普通步骤？第一步：搞清题意和题目中已知数、未知数，用字母表示题目中一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义相等关系；第三步：依据这些相等关系列出需要代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数值；第五步：在检验求得答数是否符合应用题实际意义后，写出答案（及单位名称）。有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1思索：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感这个人在第一轮传染中传染了

人？第一轮传染后，共有

人患了流感？（2）在第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，那么第二轮传染后共有些人患流感？（3）本题中有哪些数量关系？怎样利用已知数量关系选取未知数并列出方程？（4）依据等量关系列方程并求解。为何要舍去一解？（5）经过对这个问题探究，你对类似传输问题中数量关系有新认识吗？（6）完成教材思索：假如按照这么传输速度，三轮传染后，有多少人患流感？有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10经过对这个问题探究,你对类似传输问题中数量关系有新认识吗?探究1假如按照这么传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人探究2两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,生产1吨乙种药品成本是6000元,伴随生产技术进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,生产1吨乙种药品成本是3600元，哪种药品成本年平均下降率较大?

分析:甲种药品成本年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本年平均下降额为

(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本年平均下降额较大.不过,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本年平均下降率是多少?比较:两种药品成本年平均下降率22.5%(相同)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大药品,它成本下降率一定也较大吗?应怎样全方面地比较对象改变情况?经过计算,成本下降额较大药品,它成本下降率不一定较大,应比较降前及降后价格.比一比，口答1．某厂今年一月总产量为500吨，三月总产量为700吨，平均每个月增加率为x，列方程得（）A、500（1+2x）=720；B、500(1+x)2=720；C、500(1+x2)=720；D、720(1+x)2=5002、某商店原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降百分率为x，则下面所列方程正确是（）A、289(1－x)2=256；B、256(1-x)2=289；C、289(1-2x)=256；D、256(1-2x)=2893、某校去年对试验器材投资为2万元，预计今明两年投资为8万元，若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是x，则可列方程为

。

B列一元二次方程处理下面问题：（1）某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？（2）某种药品计划在两年内成本降低36%，问平均每年降低百分之几？（3）某电脑企业各项经营收入中，经营电脑配件收入为600万元，占整年经营总收入40%，该企业预计年经营总收入要到达2160万元，且计划从到年，每年经营总收入年增加率相同，问20预计经营总收入为多少万元？20呢？20呢？（4）某种电脑病毒传输非常快，假如一台电脑被感染，经过两轮传染后就会有81台被感染,请你用所学知识分析,每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染电脑会不会超出700台？做一做

编一道关于增加率一元二次方程应用题并解答。编题要求：（1）题目完整，题意清楚。（2）题意与方程解要符合实际。挑战自我试一试1、洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每个月增产10台，乙型每个月按相同增加率逐月递增，又知二月份甲、乙两型产量之比为3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每个月增加率及甲型拖拉机一月份产量。2、课外探究：据某城市统计资料显示，到20末该城市堆积垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个主要污染源，从20起，该城市采取有力办法严格控制垃圾产生量，但依据预测，每年仍将产生3万吨新垃圾，垃圾处理已经成为该城市建设中一个主要问题。（1）若该城市堆积垃圾为30万吨，则年初至20末产生垃圾总量为万吨，已知年产生垃圾量为5万吨。求从年初至20末产生垃圾量年平均增加率是多少?（2）若20初，该城市新建垃圾处理厂投入运行，打算到20底前把全部堆积新旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年最少需处理垃圾多少万吨？

①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？1、列一元二次方程解应用题步骤：审、设、找、列、解、答。最终要检验根是否符合实际意义。2、若平均增加（降低）率为x，增加（或降低）前基数是a，增加（或降低）n次后量是b,则有：（常见n=2）你学会了吗？

必做题:1、阅读教材P45-46内容。

2、P48第7题。

补充：

某商品原价289元，经连续两次降价，售价为25