地基土的变形沉降计算（31清楚明了）

地基土的的变形基本内容容：这是本课课程的重点。在学习习土的压压缩性指指标确定定方法的的基础上上，掌握握地基最终终沉降量量计算原原理和地地基固结结问题的的分析计计算方法法。学习要求求：◆掌握土的的压缩性性与压缩缩性指标标确定方方法；◆掌握地基基最终沉沉降量计计算方法法；

熟悉不同同应力历历史条件件的沉降降计算方方法；

掌握太沙沙基一维维固结理论论；

掌握地基基沉降随随时间变变化规律律。概述…1如果在地地基上修修建建筑筑物，地地基土内内各点不不仅要承承受土体体本身的的自重应力，而而且要承承担由建建筑物通通过基础础传递给给地基的的荷载产产生的附附加应力力作用，这都都将导致致地基土土体的变变形。土体变形形可分为为：体积变形形和形状变形形。本章只讨讨论由正应力引引起的体体积变形形，即由于于外荷载载导致地地基内正正应力增加，，使得土土体体积积缩小。。在附加应应力作用用下，地地基土将将产生体体积缩小小，从而而引起建建筑物基基础的竖直方向向的位移移（或下下沉）称称为沉降。为什么研研究沉降降？基础的沉沉降量或或者各部部位的沉沉降差过过大，那那么将影影响上部部建筑物物的正常使用，，甚至会会危及建建筑物的的安全。。概述…2地基土层层发生变变形的主主要因素素内因：土土具有压压缩性外因：主主要是建建筑物荷荷载的作作用建筑物荷荷载作用用，这是是普遍存存在的因因素地下水位位大幅度度下降施工影响响，基槽槽持力层层土的结结构扰动动振动影响响，产生生震沉温度变化化影响，，如冬季季冰冻，，春季融融化浸水下沉沉，如黄黄土湿陷陷，填土土下沉固相矿物物本身压压缩土中液相相水的压压缩土中孔隙隙的压缩缩在外力作作用下，，土颗粒粒重新排列，，土体体体积缩小小的现象象称为压缩。通常，，均认为为土体压缩完全全是由于于土中孔孔隙体积积减小的结结果。土的压缩缩随时间间增长的的过程称为土的固结结。概述…3即在自重重应力或或附加应应力作用用下，地地基土要要产生附附加变形形，包括括体积变形和形形状变形形。对于于土来说说，体积积变形通通常表现现为体积积缩小。。我们把把这种在外力力作用下下土体积积缩小得得特性称称为土的压缩缩性。

土的压缩缩性主要要有两个个特点：☆土的压缩缩性主要要是由于于孔隙体体积减少少而引起起的；☆由于孔隙隙水的排排出而引引起的压压缩对于于饱和粘粘土来说说需要时时间，将将土的压缩缩随时间间增长的的过程称称为土的固结结。

在建筑物物荷载作作用下，，地基土土主要由由于压缩缩而引起起的竖直直方向的的位移称为沉降。研究建建筑物沉沉降包含含两方面面的内容容：☆绝对沉降降量的大大小，亦亦即最终沉降降；☆沉降与时时间的关关系，主主要介绍绍太沙基基的一维固结结理论。土的压缩缩性…1土的压缩缩试验与与压缩性性指标土体的变变形计算算，需要要取得土土的压缩缩性指标标，可以以通过室室内侧限限压缩试验和现现场原位位试验得得到。

室内压缩缩试验亦亦称固结试验验，是研究究土压缩缩性最基基本的方方法。

现场载荷荷试验是在工程程现场通通过千斤斤顶逐级级对置于于地基土土上的载载荷板施加荷荷载，观观测记录录沉降随随时间的的发展以以及稳定定时的沉沉降量s，并绘制成成p-s曲线，即即获得地地基土载载荷试验验的结果果。反映土的的压缩性性的指标标主要有有压缩系数数、压缩模量量、压缩指数数和变形模量、体积压缩缩系数。土的压压缩性的的高低，，常用压压缩性指指标定量量表示，，压缩性性指标，，通常由工程地地质勘察察取天然然结构的的原状土土样进行行。侧限压缩缩试验侧限压缩缩试验亦亦称固结结试验。。所谓侧限，就是使使土样在在竖向压压力作用用下只能发发生竖向向变形，，而无侧侧向变形形。室内压缩缩试验采采用的试试验装置置为压缩仪(下图)。试验时将将切有土土样的环刀置于于刚性护护环中，，由于金金属环刀刀及刚性性护环的的限制，，使得土土样在竖竖向压力作用用下只能能发生竖竖向变形形，而无无侧向变变形。在在土样上上下放置置的透水水石是土样受受压后排排出孔隙隙水的两两个界面面。压缩缩过程中中竖向压压力通过过刚性板板施加给土样样，土样样产生的的压缩量量可通过过百分表表量测。。常规压压缩试验验通过逐逐级加荷进行行试验，，常用的的分级加加荷量p为：50，100，200，300，400kPa。土的压缩缩是由于于孔隙体体积减小小，所以以土的变变形常用用孔隙比比e表示。侧限应力力状态应应力特点点:土的压缩缩性…2土的压缩缩性…3单向固结结试验或或侧限固固结试验验土的压缩缩性…4单向固结结试验或或侧限固固结试验验土的压缩缩变形常常用孔隙隙比e的变化来来表示。。根据固固结试验验的结果果可建立立压力p与相应的的稳定孔孔隙比的的关系曲曲线，称称为土的压缩缩曲线。压缩曲线线可以按按两种方方式绘制制，一种种是按普普通直角角坐标绘绘制的e~p曲线；另另一种是是用半对对数直角角坐标绘绘制的e~lgp曲线。同一种土土的孔隙隙比并不不是固定定不变的的，所谓谓的稳定定也只是是指附加加应力完完全转化化为有效效应力而而言的。。土的压缩缩性…5设土粒体积积Vs=1,由三相图图(教材图3-2)可得:施加压力p前试件中中的固体体体积Vs:e0为土的初初始孔隙隙比施加p后因此各级压力力p←→压缩量s←→孔隙比e→e～p曲线(压缩曲线线)土的压缩缩性…6e-p曲线确定定压缩系系数e-logp曲线确定定压缩指指数土的压缩缩性…7压缩指标标反映土的的压缩性性的指标标主要有有压缩系数数、压缩指数数、压缩模量量和变形模量、体积压缩缩系数。压缩系数数：曲线上任任意两点点割线的的斜率。。可表示示为：式中，负号表示随着着压力p的增加，，e逐渐减少。压缩缩性不同同的土，，其压缩缩曲线的的形状是是不一样的的。曲线线愈陡，，说明随随着压力力的增加加，土孔隙隙比的减减小愈显显著，因因而土的的压缩性性愈高。工程上，，自重应力力p1增加到外外荷作用用土中应力p2(自重与附附加应力力之和)土的压缩缩性…8压缩指数数：土的固结结试验的的结果也也可以绘绘在半对对数坐标标上，即即坐标横横轴p用对数坐坐标，而而纵轴e用普通坐坐标，由由此得到到的压缩缩曲线称称为e~lgp曲线。在较较高的压压力范围围内，e~lgp曲线近似似地为一一直线，，可用直直线的坡坡度——压缩指数数Cc来表示土土的压缩缩性高低低，即Cc是无量纲纲系数，，同压缩缩系数a一样，压压缩指数数Cc值越大，，土的压压缩性越高。虽虽然压缩缩系数a和压缩指指数Cc都是反映映土的压压缩性指指标，但但两者有有所不同。。前者随所所取的初初始压力力及压力力增量的的大小而而异，而而后者在在较高的的压力范围围内却是是常量，，不随压压力而变变。土的压缩缩性…9为了便于于应用和和比较，，通常采采用压力力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa时所得的的压缩系系数a1-2来评定土土的压缩缩性：工程中，，为减少少土的孔孔隙比，，从而达达到加固固土体的的目的,常采用砂桩挤密、重锤夯实实、灌浆加固固等方法a1-2<0.1MPa-1时，低压压缩性土土0.1≤≤a1-2<0.5MPa-1时，中压压缩性土土a1-2≥0.5MPa-1时，高压压缩性土土Cc<0.2时，低压压缩性土土Cc≥0.4时，高压压缩性土土土的压缩缩性…10压缩模量量：土体在完完全侧限限的条件件下，竖竖向应力力增量与与竖向应应变增量量的比值。。Es的倒数成成为土的的体积压缩缩系数mv，它表示单单位压应应力变化引起的单单位体积变变化(MPa-1)。Es>15MPa时，低压压缩性土土15≥Es>4MPa时，中压压缩性土土Es<4MPa时，高压压缩性土土土的压缩缩性…11回弹曲线线和再压压缩曲线线压缩曲线线特征：：

卸荷时，，试样bc回弹，可可见土体体的变形是是由可恢恢复的弹性变形形和不可恢恢复的塑性变形形两部份组组成。

回弹曲线线和再压压线曲线线构成一一迴滞环，土土体不是是完全弹弹性体；；

回弹和再再压缩曲曲线比压压缩曲线线平缓得多。。

再加荷时时的压力力超过b点，再压压缩曲线就就趋于初初始压缩缩曲线的的延长线线。土体变形形机理非非常复杂杂，不是是理想的弹塑性性体，而而是具有有弹、粘、、塑性。土的压缩缩性…12现场载荷荷试验是在工程程现场通通过千斤斤顶逐级级对置于于地基土土上的载载荷板施加荷载载，观测测记录沉沉降随时时间的发发展以及及稳定时时的沉降降量s，将上述试试验得到的各各级荷载载与相应应的稳定定沉降量量绘制成成p-s曲线，即即获得了了地基土土载荷试验的结结果。1－承压板板2－千斤顶顶3－百分表表4－平台5－支墩6－堆载地基土现现场载荷荷试验图图土的压缩缩性…13土的变形形模量：：土体在无无侧向约约束条件件下，竖竖向应力力与竖向向应变的的比值。竖向向应变中中包括弹弹性应变变和塑性性应变，，称之为为变形模模量。变形模量量与压缩缩模量之之间的关关系:变形模量量可以由由现场静静荷载试试验或旁旁压试验测测定。为沉降影影响系数数。分别证明明如下土的压缩缩性…14布辛奈斯斯克解z=0，即地基基表面沉沉降值局部荷载载p0(,)作用下M(x,y)点的沉降降s均布荷载载土的压缩缩性…15压缩模量量定义竖向应变变三向受力力情况下下的应变变侧限条件件下，的的应变变比较即即得土的类型变形模量(kPa)土的类型变形模量(kPa)泥炭100~500松砂10000~20000塑性粘土500~4000密实砂50000~80000硬塑粘土4000~8000密实砂砾石100000~200000较硬粘土8000~15000土的压缩缩性…16基础最终终沉降量量计算…1定义地基土层层在建筑筑物荷载载作用下下，不断断产生压压缩，直直至压缩缩稳定后后地基表面的沉沉降量称称为地基基的最终终沉降量量。原因其外因主主要是建建筑物荷荷载在地地基中产产生附加加应力；；内因是是土的碎碎散性，孔隙发发生压缩缩变形，，引起地地基沉降降。目的判断地基变变形值是否否超出允许许的范围，，以便在建建筑物设计计时，采取取相应的工程措措施，保证证建筑物的的正常使用用。方法有关地基沉沉降量的方方法很多，，工业与民民用建筑中中常见的有有分层总和法法和《规范》法，还有弹弹性理论法法和数值计计算法。分层总和法法简介工程上计算算地基的沉沉降时，在在地基可能能产生压缩缩的土层深深度内，按按土的特性和应应力状态的的变化将地地基分为若若干(n)层，假定每每一分层土土质均匀且且应力沿厚度度均匀分布布，然后对对每一分层层分别计算算其压缩量量si，最后将各各分层的压缩量量总和起来来，即得地地基表面的的最终沉降降量s，这种方法法称为分层层总和法。分层总和法法的基本思思路是：将将压缩层范围内地地基分层，，计算每一一分层的压压缩量，然后后累加得总总沉降量。。分层总和法法有两种基基本方法：：e~p曲线法和e～lgp曲线法。基础最终沉沉降量计算算…2基础最终沉沉降量计算算…3计算原理一般取基底底中心点下下地基附加加应力来计计算各分层层土的竖向向压缩量，，认为基础的平平均沉降量量s为各分层上上竖向压缩缩量Dsi之和，即几点假设地基土为一一均匀的、等向的半无限空间间弹性体；计计算部位为为基础中心点O下土柱所受受附加应力力sz进行计算；；地基土的的变形条件件为侧限条件；计算深度因工工程上附加加应力扩散散随深度而而减少，计计算到某一一深度（受受压层）即可。分层总和法法是目前最最常用的地地基沉降计计算方法计算步骤1、绘制基础础中心下地地基的自重重应力、附附加应力分分布曲线，，求2、确定沉降降计算深度度（压缩下下限深度））如压缩下限限下部还有有更软的土土层，则计算至该该土层底面面为止；如压缩层内内部有基岩岩，则受压压层深度计算至至新鲜岩土土为为止；3、分层厚度度的确定，天然土层层交界面及地下水面面为特定的的分界面。。一般土软土土基础最终沉沉降量计算算…4基础最终沉沉降量计算算…54、计算分层层沉降量si5、最终变形形量查e～p曲线计算中的几几个问题1、有相邻荷荷载作用时时，应将相相临荷载引引起的附加加应力叠加加到基础自自身引起的附加应力力中去；2、有相邻荷荷载时，我我国《建筑地基基基础设计规规范》规定采用下下式确定沉沉降计算深度：：式中，—由计算深度度向上取厚厚度为的的土层层沉降计算算值；s—计算深度范范围内各个个分层土的的沉降计算算值的总和和。具体应用时时采用试算算法，先假假定一个沉沉降计算深深度zn基础最终沉沉降量计算算…6【例题】有一矩形基基础放置在在均质粘土土层上，如如图所示。。基础长度度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，