刚架的整体刚度矩阵PPT

§9-1概述§9-2单元刚度矩矩阵（局部部坐标系））§9-3单元刚度矩矩阵（整体体坐标系））§9-4连续梁的整整体刚度矩矩阵§9-5刚架的整体体刚度矩阵阵§9-6结构整体结结点荷载§9-7计算步骤和和算例▲竖竖向杆件坐坐标变换的的简化技巧巧§9-8忽略轴向变变形时刚架架的整体分分析§9-9桁架及组合合结构的整整体分析第9章矩阵位位移法§9-5刚架的整体体刚度矩阵阵(整体分析)（5）把单元定定位向量标标在整体坐坐标系的单单元刚度矩矩阵边上，，并划去已知知支座位移移等于零的的行和列；；（与连续梁梁的基本相相同，但要要复杂。））1.刚架的整体刚度矩阵形成步骤（4）把局部坐标系的单元刚度矩阵转换成整体坐标系；（2）写出局部坐标下的单元刚度矩阵（6×6）；（1）单元、结结点、结点点位移编号号，建立坐坐标；（3）写出各单单元的定位位向量（6×1）；（6）按照定位位向量号，，“对号入入座”集合合成整体刚刚度矩阵。。[例1]求图示结构构各单元的的整体刚度矩阵，，杆长5m，A=0.5m2,I=1/24m4,E=3×104Mpa。2.刚架例题解：1）编号、建建立坐标如如图所示。。①②123（1,2,3）

（0,0,0）

（0,0,4）yx2）写出各单单元局部坐坐标下的刚度矩阵3）写出各单单元的定位位向量①②123（1,2,3）

（0,0,0）

（0,0,4）

yx4）整体坐标标下的单刚刚①1230041230041313①104×（整体与局局部坐标一一致）单元①单元②kkTT1230001230001221k104×②5)拼装整体刚刚度矩阵K104×0000123030030100500305010012341234+100+12-30+300-30123004123004104×104×123000123000（单刚）（1,2,3）（4,5,6）（4,5,7）[例2]求有中间铰铰刚架的整整体刚度矩矩阵。①②142yx杆长5m,A=0.5m2,I=1/24m4,E=3×104Mpa。③3（0,0,0）（0,0,0）5解：1）编号、建立坐标标2）整体坐标标下的单元元刚度矩阵阵①104×30000-30000012300-12300301000-3050-30000300000-12-30012-30030500-301001234561234561122（坐标变换换过程略写写）单元①457000120-30-120-30030000-3000-30010030050-12030120300-300003000-30050300100123000123000104×②120-30-120-30030000-3000-30010030050-12030120300-300003000-30050300100457000104×③单元②单元③1234567300+1200-30-300000012+300300-123000-30

30100+100

0-30500-30000300+1200-300-12-30012+300-300030500-301000000-3000100104×1234567K3)拼装整体刚度矩阵（1）整体刚度度系数（kij）的意义———当第第j个方方向向的的结结点点位位移移分分量量Δj=1（其它它结结点点位位移移分量量均均锁锁固固为为零零））时时,所产产生生的的第第i个方方向向结结点点力力Fi；（2）整整体体刚刚度度是是对对称称矩矩阵阵；；（反反力力互互等等定定理理））（3）整整体体刚刚度度矩矩阵阵是是满满秩秩非非奇奇异异矩矩阵阵；；（先先处处理理法法，，已已考考虑虑约约束束条条件件））（4）整整体体刚刚度度矩矩阵阵的的元元素素呈呈带带状状、、稀稀疏疏分分布布。。（非非零零元元素素都都分分布布在在以以主主对对角角线线为为中中心心的的倾倾斜斜带带状状区区城城内内，，远离离对对角角线线的的区区域域为为零零