2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.

5.

6.

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.27.28.

29.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

30.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

42.

43.

44.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.A解析：

5.B

6.B

7.C

8.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.B

10.C

11.

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C解析：

14.

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

16.D

17.B

18.C

19.A此题暂无解析

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.

22.

23.D24.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．25.xsinx2

26.

27.

28.

所以k=2．

29.0.35

30.(2+4x+x2)ex

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

=1/cosx-tanx+x+