分式不等式与高次不等式的解法_第1页
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试卷第试卷第55页，总45页(x—l)(x—2)(x—3)(x—4)<0的解集为｛x11<x<2或3<x<4｝；(x—1)(x—2)(x—3)(x—4)<0的解集为｛x11<x<2或3<x<4｝.83•解关于x的不等式：x231+x)<0.3—x【答案】｛x1x<—1或x>3或x=0｝【解析】【分析】将x2(1+x)<o因式分解后按奇过偶不过的方法解高次不等式，注意分母不为零。3—x【详解】I.x2(1+x)<o，-x2(x+1)>o.TOC\o"1-5"\h\z3—xx—3・•・原不等式的解集为{x1x<—1或x>3或x=0}.【点睛】本题考查高次不等式的解法，设F(x)二k(x—a)(x—a)(x—a)(x—a)(k>0)123n解不等式F(x)>0(或F(x)<0)时，将方程F(x)=0的根a，a，a,，a从小到大依次标到数轴上，123n•••从数轴的右上方开始按奇过偶不过的方法穿过数轴．数轴上方的部分为正，即为F(x)>0的解；数轴下方•••的部分为负，即为不等式F(x)<0的解，属于基础题。(1—x)(2—x)84•解关于x的不等式：<0•—x【答案】{x|1<x<2或x>3}

解析】分析】(1_x(1_x)(2_x)3_x<0变为(X_1)(；_2)x_3n0,因式分解后分式化乘积，按奇过偶不过的方法解高次不等式,注意分母不为零。【详解】..(1_x)(2一x)<0.(x-i)(x-2)n0_xx_3・・・原不等式的解集为{・・・原不等式的解集为{x11<x<2或x>3}.【点睛】本题考查高次不等式的解法，设F(x)=k(x_a)(x_a)(x_a)(x_a)(k>0)123n解不等式F(x)>0(或F(x)<0)时，将方程F(x)=0的根a,a,a,,a从小到大依次标到数轴上，123n•••从数轴的右上方开始按奇过偶不过的方法穿过数轴.数轴上方的部分为正，即为F(x)>0的解；数轴下方的部分为负，即为不等式F(x)<0的解，属于基础题。85.解关于x的不等式：1)_1)_3x2>_6x；2)5)⑷x2_2x_3v0；5)x2_4x+4【答案】(1){x10vxv2}；(2){x|x<_1或x；3或x=0}；(4){xI_1vxv2或2vxv3}；(5){xIx=一2}.解析】(1)V_3x2>_6x，•:3x2v6x，・・・3x2_6xv0，•:3x(x-2)v0.试卷第试卷第45页,总45页试卷第试卷第45页,总45页・•・原不等式的解集为{x10<x<2}.⑵...(17)(27)<0,X2(1+x)(3).<0,3—xX2(X+1)x—3・•・原不等式的解集为{x|x<—1或X3或¥=0}.(x+1)(x—3)4)(x—2)2・•・原不等式的解集为{xI—1<x<2/r

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