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2021年江苏省徐州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.

4.

5.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.

10.

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.

20.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设z=cos(xy2)，则

24.25.

26.

27.

28.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

36.

37.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．38.39.

40.

四、解答题(5题)41.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.x-y-1=0

3.C解析：

4.-2/3

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.C

13.可去可去

14.C

15.4x+13

16.D

17.D

18.D

19.A

20.A21.(2,2e-2)

22.

23.-2xysin(xy2)24.1/2

25.

26.C

27.k＜0

28.5

29.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

30.C31.画出平面图形如图阴影所示

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33.

34.35.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

36.37.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．38.f(x)的定义域为(-∞/r/

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