2021年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin19.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=xsinx，则y"=_____．29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

40.

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分10分)

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.C

12.D

13.A解析：

14.A

15.D

16.C

17.B

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C

21.1

22.-4sin2x23.xcosx-sinx+C

24.3

25.

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.C28.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

29.

30.

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

/r