2021年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

5.

6.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

26.

27.设函数y=xsinx，则y"=_____．

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)41.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

42.

43.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

44.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B

13.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

14.B

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

17.32/3

18.A

19.A

20.A

21.22.1

23.

24.

25.

26.lnx27.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

28.6故a=6.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.令x-2=t那么：

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