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2021年广东省中山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

23.

24.

25.

26.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.B

5.C

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.D

8.C

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.B

12.B

13.C

14.A

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C

21.

22.

23.3-e-1

24.

25.1/2

26.

27.(1/2)ln22

28.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

29.0.5

30.

31.

32.

33

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