2021年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

二、填空题(10题)21.

22.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．37.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

38.

39.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=xlnx，求y’．

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

3.12

4.B

5.C

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.ln|x+sinx|+C

13.

14.

15.D

16.A

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.A

19.A

20.C

21.22.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

23.A

24.

25.2

26.

27.lnx

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．37.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)/