北师大版八年级数学下册习题 《一元一次不等式与不等式组》全章复习与巩固(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1.（2015•潍坊）不等式组2k>-1.（2015•潍坊）不等式组2k>-1-3x+9>0的所有整数解的和是（A.2B.3C.5D.6某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）.A.80元B.100元C.120元D.160元已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与兀轴交于点（2,0），则关于x的不等式a（x一1）一b>0的解集为（）.A.xV—1B.x>-1C.x>1D.x<14.若不等式组¥12有解，则k的取值范围是（）.4.Ix>k5.6.A.k<25.6.A.k<2B.k>2C.k<1D.1<k<2如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图，那么a的值是（）.A.a>0B.a<0C.a=—2D.a=2中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（）.A.5B.4C.3D.2.OO.7.如果一次函数当自变量龙的取值范围是W时，函数值卩的取值范围是-那么此函数的解析式是（B.戸=一2兀+B.戸=一2兀+4C.F=或戸=一2忑+4D.&已知a,b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为-2<x<2的不等式组是（）.

ax>1bxax>1bx>1ax>1bx<1ax<1bx>1ax<1bx<1二、填空题(2015•江都市模拟)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为xVl,那么a的取值范围是fax—y二5「x>0已知方程组<的解满足<八，则a的取值范围.〔2x+3ay二7〔y<0x<m+1若不等式组［1无解，则m的取值范围.x>2m—1如图，直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不等式［x>kx+b>—2的解集为的解集为TOC\o"1-5"\h\z已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围.f9x—a>0如果关于x的不等式组C的正整数解仅为1,2,3,则a的取值范围是.I8x—b<0b的取值范围是.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a,b对应的密文为a-2b，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是.若不等式组：1.5a一—（x+1）>—（a一x）+0.5（2x一1）^2^2①只有一个整数解，则a的取值范②围.三、解答题(-k(2015•甘南州)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.f2x—m<4若关于x的不等式组、的解集是一2<x<3，求(m+n)2的值.I3x—2m>n

某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中的含药量最高，达每升6mg，接着逐步衰减，10h后血液中的含药量为每升3mg，每升血液中的含药量ymg随时间xh的变化情况如图所示•当成人按规定剂量服药后：服药后：（1）分别求出xW2和x三2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每升血液中的含药量为4mg或4mg以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?【答案与解析】选择题【答案】D.（-1①-I【解析】•・•解不等式①得；x>-号，解不等式②得；xW3,・•・不等式组的解集为-g<xW3,・•・不等式组的整数解为0,1，2,3,0+1+2+3=6.【答案】C；360【解析】解：设降价x兀时商店老板才能出售.则可得：360—x2XC1+20%）,1.8解得：xW120.【答案】A；【解析】一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，所以a<0,将（2,0）代入y二入y二ax+b，得2a+b=0,所以a(x-1)-b=ax-a+2a=a(x+1)>0所以x+1<0,x<—1【答案】A；

【解析】画数轴进行分析．【答案】C；44【解析】由已知aVO且x>——,则一一=2，即a=—2.aa【答案】A；【解析】设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z,根据已知条件,有J2x=5y①〔2z=2y②①X2—②X5,得2x=5y,即与2个球体质量相等的正方体的个数为5.【答案】C；【解析】分k>0和kV0两种情况讨论.&【答案】D；【解析】由选项及解集可得a、b一正一负，不防设a正b负代入选项验证.填空题9.【答案】a<-1.10.710【答案】——<a<〒10.15a+7门>02+15a+7门>02+3a27a—10J<0、2+3a2Iax—y二5【解Iax—y二5【解析】方程组.+3ay二7得:2+3a2口、|_7a-10，所以］y_2+3a215a+15a+7>07a-10<0解得:107——<a<-.157ii.【答案】m、2；【解析】要使原不等式无解，则需满足2m—1>m+1，得m22.【答案】—1<x<2；【解析】由于直线y=kx+b经过A（2，1），B（—1，—2）两点，那么把A、B两点的坐标代入y=kx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组1-x>kx+b>—2，即可求出解集.【答案】k2-3；【解析】3k-5x=-9,9+3kx=【解析】3k-5x=-9,9+3kx=59+3k5>0,解得k三-3.【答案】0<a<9,24<b<32；【答案】3，1；【解析】由于本密码的解密钥匙是：明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b.故当密文是1，7时，a-a-2b二12a+b二7Ia二3解得1b二1也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．【答案】lVaW2.【解析】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围．解答题【解析】由不等式①移项得：4x+x>1-6,整理得：5x>-5,解得：x>-1,…（1分）由不等式②去括号得：3x-3Wx+5,移项得：3x-xW5+3,合并得：2xW8,解得：xW4,则不等式组的解集为-1VxW4.在数轴上表示不等式组的解集如图所示,18.-□-4-3-2-101解析】18.-□-4-3-2-101解析】解：原不等式组可化为：2x<m+4,3x>2m+nm+4x<,根据条件可得2m+nx>3m+4=m+4=322m+n=—23,解得1解得:x=0.1y=0.52m+nm+4<x<且32当m=2,n=—10时，(m+n)2=(2—10)2=64.【解析】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元,Ix+y=0.6根据题意，得仁3x+2y=1.3答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元.(2)设建m个地上停车位，则建(50-m)个地下停车位，根据题意，得12V0.1m+0.5(50-m)W13,,65解得：30WmV"2Tm为整数，.*.m=30,31，32.•・50—m=20,19,l8.答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建32个地上停车位和18个地下停车位.【解析】解：(1)由图知，xW2时是正比例函数，x三2时是一次函数.设xW2时，y=kx,把(2,6)代入y=kx，解得k=3,当OWxW2/r/