人教版七年级下册数学课件：不等式的应用题归纳

不等式的应用不等式的应用1题中含有不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.列不等式（组）解应用题的方法和列一元一次方程解应用题基本上相同，简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是：

一元一次不等式（组）的应用：如何将文字转化为不等式题中含有不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”2（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）

表示题目中的未知数；

（2）找：找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系；

找到不等量关系后建议学生先用文字建立方程；

（3）列：根据不等数量关系，列出所需的代数式，从而列出不等式；

依据上一步建立的方程，将各个量用代数式替换。

（4）解：解这个所列出的不等式（组），求出未知数的解集；

（5）答：写出答案

这五步的关键是“列”，难点是“找”，下面结合几个例题分类加以说明．（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）这五步3几种常见的不等关系关键词不等符号><≥≤关键词1.大于2.比…多3.超过4.正数（>0）1.小于2.比…少3.低于4.负数（<0）1.不小于2.不低于3.至少4.非负数（≥0）1.不大于2.不超过3.至多4.非正数（≤0）几种常见的不等关系关键词不等符号><≥≤关键词1.大于1.小4题型1：表示类型题型3：行程问题题型4：分配问题一元一次不等式（组）的应用题型分类题型6：方案选择题型2：答题积分题型5：新定义型题型1：表示类型题型3：行程问题题型4：分配问题一元一次不等5题型1：表示类型某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A．x＜13B．x＞13C．x≤13D．x≥13例题1人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型1：表示类型某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为6练习1-1

人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习1-1

人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归7练习1-2

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人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归8题型2：答题积分例题2

人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型2：答题积分例题2

人教版七年级下册数学课件：9.3不等9某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x-5（20-x）≥90B．10x-5（20-x）＞90C．10x-（20-x）≥90D．10x-（20-x）＞90练习2-1人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣510我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A．13B．14C．15D．16练习2-2人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁11练习2-3“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输30%，平局20%，该队还要赛若干场球，球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%的胜场数，则该足球队参赛场数最多有（）A．32场B．33场C．34场D．35场人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习2-3“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输30%，平12题型3：行程问题甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h例题3人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型3：行程问题甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一13练习3-1导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习3-1导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开14练习3-22014年11月22日，四川康定发生6.3级地震，为驰援灾区，距震中200公里的驻川某部队计划先乘车再跑步急行军赶到震中实施救援，受地震影响，乘车速度为60公里/小时，跑步行军速度为10公里/小时，现需在5小时内赶往震中，则至少需乘车前进多少公里？人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习3-22014年11月22日，四川康定发生6.3级地震，15题型4：车费问题东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．5例题4人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型4：车费问题东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶16由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）A．11B．12C．13D．14练习4-1由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油17在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A．7公里B．5公里C．4公里D．3.5公里练习4-2在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出18西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6B．14.6-1.2≤5+1.2（x-3）＜14.6C．5+1.2（x-3）=14.6-1.2D．5+1.2（x-3）=14.6练习4-3西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米19题型4：分配问题将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有-个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x-1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12-8（x-1）＜8D．8x＜5x+12＜8例题4题型4：分配问题将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分520为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（）A．5B．6C．7D．8练习4-1为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，21六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友（）A．4B．5C．6D．7练习4-2六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则22题型5：新定义型设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0B．若[x）-x=0.5，则x=0.5C．[x）-x的最小值是0D．[x）-x的最大值是1例题5题型5：新定义型设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，23练习5-1定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x-[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）练习5-1定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，24练习5-2若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-4.2]=-5．已知[a]=5，[b]=-3，[c]=-2，则[a-2b+c]可以取到的值个数为（）A．2B．3C．4D．5人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习5-2若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，25题型6：方案选择某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式即可）例题6人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型6：方案选择某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标26练习6-1甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习6-1甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致27练习6-2哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习6-2哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，28不等式的应用不等式的应用29题中含有不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.列不等式（组）解应用题的方法和列一元一次方程解应用题基本上相同，简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是：

一元一次不等式（组）的应用：如何将文字转化为不等式题中含有不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”30（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）

表示题目中的未知数；

（2）找：找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系；

找到不等量关系后建议学生先用文字建立方程；

（3）列：根据不等数量关系，列出所需的代数式，从而列出不等式；

依据上一步建立的方程，将各个量用代数式替换。

（4）解：解这个所列出的不等式（组），求出未知数的解集；

（5）答：写出答案

这五步的关键是“列”，难点是“找”，下面结合几个例题分类加以说明．（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）这五步31几种常见的不等关系关键词不等符号><≥≤关键词1.大于2.比…多3.超过4.正数（>0）1.小于2.比…少3.低于4.负数（<0）1.不小于2.不低于3.至少4.非负数（≥0）1.不大于2.不超过3.至多4.非正数（≤0）几种常见的不等关系关键词不等符号><≥≤关键词1.大于1.小32题型1：表示类型题型3：行程问题题型4：分配问题一元一次不等式（组）的应用题型分类题型6：方案选择题型2：答题积分题型5：新定义型题型1：表示类型题型3：行程问题题型4：分配问题一元一次不等33题型1：表示类型某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A．x＜13B．x＞13C．x≤13D．x≥13例题1人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型1：表示类型某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为34练习1-1

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人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归35练习1-2

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人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归36题型2：答题积分例题2

人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型2：答题积分例题2

人教版七年级下册数学课件：9.3不等37某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x-5（20-x）≥90B．10x-5（20-x）＞90C．10x-（20-x）≥90D．10x-（20-x）＞90练习2-1人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣538我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A．13B．14C．15D．16练习2-2人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁39练习2-3“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输30%，平局20%，该队还要赛若干场球，球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%的胜场数，则该足球队参赛场数最多有（）A．32场B．33场C．34场D．35场人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习2-3“红星”足球队在已赛过的20场比赛中，输30%，平40题型3：行程问题甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h例题3人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型3：行程问题甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一41练习3-1导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习3-1导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开42练习3-22014年11月22日，四川康定发生6.3级地震，为驰援灾区，距震中200公里的驻川某部队计划先乘车再跑步急行军赶到震中实施救援，受地震影响，乘车速度为60公里/小时，跑步行军速度为10公里/小时，现需在5小时内赶往震中，则至少需乘车前进多少公里？人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)练习3-22014年11月22日，四川康定发生6.3级地震，43题型4：车费问题东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．5例题4人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)人教版七年级下册数学课件：9.3不等式的应用题归纳(共28张PPT)题型4：车费问题东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶44由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）A．11B．12C．13D．14练习4-1由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油45在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A．7公里B．5公里C．4公里D．3.5公里练习4-2在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出46西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6B．14.6-1.2≤5+1.2（x-3）＜14.6C．5+1.2（x-3）=14.6-1.2D．5+1.2（x-3）=14.6练习4-3西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米47题型4：分配问题将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有-个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x-1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12-8（x-1）＜8D．8x＜5x+12＜8例题4题型4：分配问题将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分548为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（）A．5B．6C．7D．8练习4-1为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，49六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友（）A．4B．5C．6D．7练习4-2六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则50题型5：新定义型设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0B．若[x）-x=0.5，则x=0.5C．[x）-x的最小值是0D．[x）-x的最大值是1例题5题型5：新定义型设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，51练习5-1定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（