人教版七年级上册数学《34实际问题工程问题》课件

3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是

.☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做

12小时完成。

工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？2、一件工作，甲单独一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。一个人做1小时完成的工作量是1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做

10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6解：设两人合作x小时完成此工作，答：两人合作6小时完成．例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10

小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10甲乙工作答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做

12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做

6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，12方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作总量1

X人例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先后工作效率工解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工

整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题先后工作效率工作时间工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作总量的X人整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由

整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。依题意，得：

解得：答：原计划先由2人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由

大胆来尝试☞

整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1X人X=16大胆来尝试☞整理一块地，一个人做需要80小工程问题

1．工作量、工作时间、工作效率；

2．这三个基本量的关系是：

工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率

3．工作总量通常看作单位“1”归纳工程问题归纳作业1、课本P106页第4、5题

2、数学练习册P87-89页《课堂练习》4《课时作业》1、4、5、6、7作业1、课本P106页第4、5题2、数学练习册P87-89页3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是

.☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做

12小时完成。

工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？2、一件工作，甲单独一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。一个人做1小时完成的工作量是1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做

10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6解：设两人合作x小时完成此工作，答：两人合作6小时完成．例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10

小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10甲乙工作答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做

12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做

6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，12方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作总量1

X人例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先后工作效率工解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思1、在工程问题中，通常把全部工作量简单