人教版七年级上册乘方课件

乘方乘方1

导入新课2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为____________立方厘米.a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝导入新课2.如图，一正方体的棱长为a厘米,2

导入新课某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:1知识点有理数的乘方的意义知1－导导入新课某种细胞每30分钟3

导入新课知1－导第一次第二次第三次人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件导入新课知1－导第一次第二次第三次人教版七年级上册4

导入新课做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？知1－讲一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个.答：人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件导入新课做一做:知1－讲一次得：2个；答：人教版七5请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：

2×2×2×2×2×2.知1－讲1.这两个式子有什么相同点?答：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方

那样简写吗？人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2知1－讲1.6

新课讲解知1－讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲这样的运算我们可以像平方和立方那样7教学目标

新课讲解一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个a知1－导人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解一般地，n个相同的因数a相乘，记作8

新课讲解知1－导an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－导an底数幂指数an读作a的n次方看9

新课讲解知1－讲其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×a···×a人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲其中a代表相乘的因数,n代表10

新课讲解知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式．

例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、

指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式11

新课讲解知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底数-2表示相同的因数；

指数3表示相同因数的个数．(2)

底数

表示相同的因数，

指数4表示相同因数的个数．(3)

底数

表示相同的因数，

指数5表示相同因数的个数．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-12

新课讲解总

结知1－讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：

乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知1－讲对于有理数的乘除混合运算13

新课讲解例2计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

知1－讲

导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原题可改为

×8100×8，100个

的积与100个8的积的积为1.解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解例2计算：(1)2100－2101；14

新课讲解总

结知1－讲

根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知1－讲根据乘方的15

巩固提升1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积

B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积

D.4个（－3）相加的和知1－练CB人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升1a3表示（）知1－练CB16

巩固提升

对于－32与（－3）2，下列说法正确的

是（）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同知1－练D人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升对于－32与（－3）2，下列说法正确的知117教学目标

新课讲解例3计算：(1)-(-3)3；

知2－讲

导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的

意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数

是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数

时，需先化为分数，再进行乘方计算．2知识点有理数的乘方运算人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解例3计算：(1)-(-3)318

巩固提升知2－讲解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－讲解：(1)-(-3)3＝-(-33)19

新课讲解总

结知2－讲

有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知2－讲有理数乘方的性质是20

巩固提升知2－练1（中考·郴州）（－3）2计算的结果是（）A.－6B.6C.－9D.92（中考·孝感）下列各数中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×1033如果a的倒数是－1，那么a2016等于（）A.1B.－1C.2016D.－2016DAA人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－练1（中考·郴州）（－3）221

巩固提升知2－练4下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－325计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-

)3.B(1)－64；(2)16；(3)人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－练4下列等式成立的是（22教学目标

新课讲解解:用带符号键的计算器.显示:(-8)^5

-32768.显示:（-3）^6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.3知识点利用计算器计算有理数的乘方知3－讲例4用计算器计算(-8)5和(-3)6.(-))(-)(=^8)(-)(=^356人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解解:用带符号键的计算器23

新课讲解例5用计算器计算：(1)(5.3＋8.8)×32－

；(2)1.22；(3)(－17)7；(4)23×1.知3－讲

导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方

可用

键；负数先按

键，再按数字键．解：(1)按键顺序为

，

计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)×3x2-3÷5..人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解例5用计算器计算：知3－讲24教学目标

新课讲解知3－讲(2)按键顺序为

，

计算器显示的结果为1.44.(3)按键顺序为

，

计算器显示的结果为－410338673.(4)按键顺序为

，

计算器显示的结果为27.6.=12x2)((-)177=^.÷23×65=人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解知3－讲(2)按键顺序为25

新课讲解总

结知3－讲

用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知3－讲用计算器计26

巩固提升知3－练1(1)根据已知条件填空：①已知（－1.2）2＝1.44，

那么（－120）2＝

，

（－0.012）2＝

；②已知（－3）3＝－27，

那么（－30）3＝

，

（－0.3）3＝

.144000.000144－27000－0.027人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知3－练1(1)根据已知条件填空：1427

巩固提升知3－练(2)观察上述计算结果我们可以看出：①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的

平方的幂的小数点向左（右）移动

位；②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的

立方的幂的小数点向左（右）移动

位.两三人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知3－练(2)观察上述计算结果我们可以看出：28

课堂小结1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的

乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正

数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整

数次幂都是0.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件课堂小结1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的29

课堂小结2.“奇负偶正”口诀的应用类型：

有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶，

正、负是指幂的符号.例如（－3）2＝9，（－3）3

＝－27.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件课堂小结2.“奇负偶正”口诀的应用类型：人教版七年级30谢谢观看！人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件谢谢观看！人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精31乘方乘方32

导入新课2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为____________立方厘米.a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝导入新课2.如图，一正方体的棱长为a厘米,33

导入新课某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:1知识点有理数的乘方的意义知1－导导入新课某种细胞每30分钟34

导入新课知1－导第一次第二次第三次人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件导入新课知1－导第一次第二次第三次人教版七年级上册35

导入新课做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？知1－讲一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个.答：人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件导入新课做一做:知1－讲一次得：2个；答：人教版七36请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：

2×2×2×2×2×2.知1－讲1.这两个式子有什么相同点?答：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方

那样简写吗？人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2知1－讲1.37

新课讲解知1－讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲这样的运算我们可以像平方和立方那样38教学目标

新课讲解一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个a知1－导人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解一般地，n个相同的因数a相乘，记作39

新课讲解知1－导an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－导an底数幂指数an读作a的n次方看40

新课讲解知1－讲其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×a···×a人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲其中a代表相乘的因数,n代表41

新课讲解知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式．

例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、

指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式42

新课讲解知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底数-2表示相同的因数；

指数3表示相同因数的个数．(2)

底数

表示相同的因数，

指数4表示相同因数的个数．(3)

底数

表示相同的因数，

指数5表示相同因数的个数．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-43

新课讲解总

结知1－讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：

乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知1－讲对于有理数的乘除混合运算44

新课讲解例2计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

知1－讲

导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原题可改为

×8100×8，100个

的积与100个8的积的积为1.解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解例2计算：(1)2100－2101；45

新课讲解总

结知1－讲

根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知1－讲根据乘方的46

巩固提升1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积

B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积

D.4个（－3）相加的和知1－练CB人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升1a3表示（）知1－练CB47

巩固提升

对于－32与（－3）2，下列说法正确的

是（）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同知1－练D人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升对于－32与（－3）2，下列说法正确的知148教学目标

新课讲解例3计算：(1)-(-3)3；

知2－讲

导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的

意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数

是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数

时，需先化为分数，再进行乘方计算．2知识点有理数的乘方运算人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解例3计算：(1)-(-3)349

巩固提升知2－讲解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－讲解：(1)-(-3)3＝-(-33)50

新课讲解总

结知2－讲

有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解总结知2－讲有理数乘方的性质是51

巩固提升知2－练1（中考·郴州）（－3）2计算的结果是（）A.－6B.6C.－9D.92（中考·孝感）下列各数中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×1033如果a的倒数是－1，那么a2016等于（）A.1B.－1C.2016D.－2016DAA人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－练1（中考·郴州）（－3）252

巩固提升知2－练4下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－325计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-

)3.B(1)－64；(2)16；(3)人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件巩固提升知2－练4下列等式成立的是（53教学目标

新课讲解解:用带符号键的计算器.显示:(-8)^5

-32768.显示:（-3）^6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.3知识点利用计算器计算有理数的乘方知3－讲例4用计算器计算(-8)5和(-3)6.(-))(-)(=^8)(-)(=^356人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件教学目标新课讲解解:用带符号键的计算器54

新课讲解例5用计算器计算：(1)(5.3＋8.8)×32－

；(2)1.22；(3)(－17)7；(4)23×1.知3－讲

导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方

可用

键；负数先按

键，再按数字键．解：(1)按键顺序为

，

计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)×3x2-3÷5..人教版七年级上册乘方精品课件人教版七年级上册乘方精品课件新课讲解例5用计算器计算：知3－讲55教学目标

新课讲解知3－讲(2)按键顺序为

，