2021年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.设函数y=x3cosx，求dy

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.B

4.A

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.

12.A

13.B

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.B

16.A

17.A

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.x3+x．

22.

23.0

24.1

25.-326.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

27.

28.C

29.

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

37.38.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解