2021年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5047.A.A.

B.

C.

D.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.A.A.sin1B.-sin1C.0D.110.A.A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

13.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(10题)21.

22.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

23.设z=cos(xy2)，则

24.设函数y=sin2x，则y"=_____．

25.

26.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

42.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

43.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。44.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

6.C

7.A

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.D

16.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.-4

20.C

21.022.0

23.-2xysin(xy2)24.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

25.1/226.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

27.

28.

29.030.0因为x3+3x是奇函数。

31.

32.

33./