人教版2021中考数学总复习 第8讲 不等式(组)及其应用第三章函数课件

人教版2021中考数学总复习第8讲不等式(组)及其应用第三章函数人教版2021中考数学总复习1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.2.不等式的基本性质：(1)若a>b，则a±c________b±c;(2)若a>b，c>0,则ac________bc(3)若a>b，c<0,则ac_________bc知识梳理>><1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.23.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.4.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)将未知数的系数化为1.续表3.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知35.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个__________________合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.续表一元一次不等式5.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个______4考点突破

考点一：

一元一次不等式(组)的解法(5年4考)1.（2018·广东）不等式3x-1≥x+3的解集是()A.x≤4

B.x≥4

C.x≤2

D.x≥2D2.(2016·广东)不等式组的解集是__________.x-1≤2-2x,-3＜x≤1考点突破考点一：一元一次不等式(组)的解法(5年53.（2019·广东）解不等式组：x-1>2,①2（x+1）>4.②解：解不等式①，得x＞3.解不等式②，得x＞1.∴原不等式组的解集为x＞3.3.（2019·广东）解不等式组：x-1>2,①解：解不等6

考点二：一元一次不等式的应用(5年2考)4.(2020·宁夏）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A,B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．（1）求A,B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A,B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？考点二：一元一次不等式的应用(5年2考)4.(27解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元.依题意，得解得答：A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元．60x+45y=1140,45x+30y=840.x=16,y=4.解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元.608（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600-m）件.依题意，得16m+4（600-m）≤7000.解得m≤383又∵m为正整数，∴m的最大值为383．答：A种防疫物品最多购买383件．（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600-m95.(2020·沈阳）不等式2x≤6的解集是(

)A．x≤3

B．x≥3C．x＜3

D．x＞3A6.(2020·广东）不等式组的解集为()A．无解

B．x≤1C．x≥-1

D．-1≤x≤12－3x≥－1,x－1≥－2(x+2)D变式诊断5.(2020·沈阳）不等式2x≤6的解集是( )A6.107.(2020·广州）解不等式组：2x－1≥x+2，x+5＜4x－1.解：解不等式①,得x≥3.解不等式②，得x＞2.∴原不等式组的解集为x≥3.2x－1≥x+2,①x+5＜4x－1.②7.(2020·广州）解不等式组：2x－1≥x+2，解：2x118.(2020·葫芦岛）某中学为了创建“书香校园”，准备购买A，B两种书架用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．（1）求A，B两种书架的单价各是多少元.（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可购买多少个A种书架.8.(2020·葫芦岛）某中学为了创建“书香校园”，准备购12解：（1）设B种书架的单价为x元,则A种书架的单价为（x+20）元.根据题意，得解得x=80．经检验,x=80是原分式方程的解，且符合题意．则x+20=100．答：A种书架的单价是100元，B种书架的单价是80元．解：（1）设B种书架的单价为x元,则A种书架的单价为（x+213（2）设可购买A种书架m个，则购买B种书架（15-m）个.根据题意，得100m+80（15-m）≤1400．解得m≤10．∴m的最大值为10.答：最多可购买10个A种书架．（2）设可购买A种书架m个，则购买B种书架（15-m）个.14分层训练A组9.(2020·安顺）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a-1＜b-1

B．-2a＞-2bC．a+1＜b+1

D．ma＞mbD分层训练A组9.(2020·安顺）已知a＜b，下列式子不一1510.(2020·安徽）解不等式：解：去分母，得2x－1＞2.移项，得2x＞2+1.合并同类项，得2x＞3.系数化为1，得x＞10.(2020·安徽）解不等式：解：去分母，得2x－1＞16A11.(2020·嘉兴）不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是（）A11.(2020·嘉兴）不等式3(1－x)＞2－4x的解1712.(2020·陕西）解不等式组：3x＞6，2(5－x)＞4.解：解不等式①，得x＞2.解不等式②,得x＜3.∴原不等式组的解集为2＜x＜3．3x＞6,①2(5－x)＞4.②12.(2020·陕西）解不等式组：3x＞6，解：3x＞618B组13.（2020·新疆模拟）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．2（x+2）≤3x+3，B组13.（2020·新疆模拟）解不等式组2（x+2）≤3x19解：解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x＜3.∴原不等式组的解集为1≤x＜3.在数轴上表示如答图1-8-1.2（x+2）≤3x+3，①②解：2（x+2）≤3x+3，①2014.(2020·扬州）解不等式组并写出它的最大负整数解．x+5≤0,2x+1,14.(2020·扬州）解不等式组21解：解不等式①，得x≤-5.解不等式②，得x≤-3.则原不等式组的解集为x≤-5.∴原不等式组的最大负整数解为-5．x+5≤0,①2x+1.②解：x+5≤0,①2215.(2020·娄底）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？15.(2020·娄底）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免23解：（1）设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶.依题意,得解得答：该校购进洗手液120瓶，84消毒液280瓶.x+y=400,25x+15y=7200.x=120,y=280.解：（1）设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶.x+y=24（2）设购买洗手液a瓶，则购买84消毒液(150－a)瓶.依题意,有25a+15(150－a)≤2500.解得a≤25．故最多能购买洗手液25瓶．（2）设购买洗手液a瓶，则购买84消毒液(150－a)瓶.25C组16.(2020·天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（

）A．－7＜a＜－4

B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4

D．－7＜a≤－4DC组16.(2020·天水）若关于x的不等式3x+a≤2只2617.（2020·眉山）若关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是_______________________．k＞-2且k≠217.（2020·眉山）若关于x的分式方程k＞-2且k≠227人教版2021中考数学总复习第8讲不等式(组)及其应用第三章函数人教版2021中考数学总复习1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.2.不等式的基本性质：(1)若a>b，则a±c________b±c;(2)若a>b，c>0,则ac________bc(3)若a>b，c<0,则ac_________bc知识梳理>><1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.293.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.4.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)将未知数的系数化为1.续表3.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知305.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个__________________合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.续表一元一次不等式5.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个______31考点突破

考点一：

一元一次不等式(组)的解法(5年4考)1.（2018·广东）不等式3x-1≥x+3的解集是()A.x≤4

B.x≥4

C.x≤2

D.x≥2D2.(2016·广东)不等式组的解集是__________.x-1≤2-2x,-3＜x≤1考点突破考点一：一元一次不等式(组)的解法(5年323.（2019·广东）解不等式组：x-1>2,①2（x+1）>4.②解：解不等式①，得x＞3.解不等式②，得x＞1.∴原不等式组的解集为x＞3.3.（2019·广东）解不等式组：x-1>2,①解：解不等33

考点二：一元一次不等式的应用(5年2考)4.(2020·宁夏）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A,B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．（1）求A,B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A,B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？考点二：一元一次不等式的应用(5年2考)4.(234解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元.依题意，得解得答：A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元．60x+45y=1140,45x+30y=840.x=16,y=4.解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元.6035（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600-m）件.依题意，得16m+4（600-m）≤7000.解得m≤383又∵m为正整数，∴m的最大值为383．答：A种防疫物品最多购买383件．（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600-m365.(2020·沈阳）不等式2x≤6的解集是(

)A．x≤3

B．x≥3C．x＜3

D．x＞3A6.(2020·广东）不等式组的解集为()A．无解

B．x≤1C．x≥-1

D．-1≤x≤12－3x≥－1,x－1≥－2(x+2)D变式诊断5.(2020·沈阳）不等式2x≤6的解集是( )A6.377.(2020·广州）解不等式组：2x－1≥x+2，x+5＜4x－1.解：解不等式①,得x≥3.解不等式②，得x＞2.∴原不等式组的解集为x≥3.2x－1≥x+2,①x+5＜4x－1.②7.(2020·广州）解不等式组：2x－1≥x+2，解：2x388.(2020·葫芦岛）某中学为了创建“书香校园”，准备购买A，B两种书架用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．（1）求A，B两种书架的单价各是多少元.（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可购买多少个A种书架.8.(2020·葫芦岛）某中学为了创建“书香校园”，准备购39解：（1）设B种书架的单价为x元,则A种书架的单价为（x+20）元.根据题意，得解得x=80．经检验,x=80是原分式方程的解，且符合题意．则x+20=100．答：A种书架的单价是100元，B种书架的单价是80元．解：（1）设B种书架的单价为x元,则A种书架的单价为（x+240（2）设可购买A种书架m个，则购买B种书架（15-m）个.根据题意，得100m+80（15-m）≤1400．解得m≤10．∴m的最大值为10.答：最多可购买10个A种书架．（2）设可购买A种书架m个，则购买B种书架（15-m）个.41分层训练A组9.(2020·安顺）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a-1＜b-1

B．-2a＞-2bC．a+1＜b+1

D．ma＞mbD分层训练A组9.(2020·安顺）已知a＜b，下列式子不一4210.(2020·安徽）解不等式：解：去分母，得2x－1＞2.移项，得2x＞2+1.合并同类项，得2x＞3.系数化为1，得x＞10.(2020·安徽）解不等式：解：去分母，得2x－1＞43A11.(2020·嘉兴）不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是（）A11.(2020·嘉兴）不等式3(1－x)＞2－4x的解4412.(2020·陕西）解不等式组：3x＞6，2(5－x)＞4.解：解不等式①，得x＞2.解不等式②,得x＜3.∴原不等式组的解集为2＜x＜3．3x＞6,①2(5－x)＞4.②12.(2020·陕西）解不等式组：3x＞6，解：3x＞645B组13.（2020·新疆模拟）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．2（x+2）≤3x+3，B组13.（2020·新疆模拟）解不等式组2（x+2）≤3x46解：解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x＜3.∴原不等式组的解集为1≤x＜3.在数轴上表示如答图1-8-1.2（x+2）≤3x+3，①②解：2（x+2）≤3x+3，①4714.(2020·扬州）解不等式组并写出它的最大负整数解．x+5≤0,2x+1,14.(2020·扬州）解不等式组48解：解不等式①，得x≤-5.解不等式②，得x≤-3.则原不等式组的