人教版2021中考数学总复习 第30讲 统计课件

人教版2021中考数学总复习第30讲统计人教版2021中考数学总复习1.统计的基本要素：(1）常用的统计图调查方式：全面调查、抽样调查.（2）在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.知识梳理1.统计的基本要素：知识梳理2续表2.反映数据集中趋势的特征数：(1)算术平均数：x=(x1+x2+…+xn).(2)加权平均数：x=(x1f1+x2f2+…+xkfk).(其中xkfk表示xk出现fk次)(3)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上两个数据的______________.--平均数续表2.反映数据集中趋势的特征数：--平均数3续表(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一组数据的众数可能___________________.3.反映数据波动大小的特征数：(1)方差:s2=(2)标准差：s=（3）方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.不止一个续表(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据4续表4.频率分布:(1)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数.各个小组的频数之和等于数据的总数n.(2)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为1.(3)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表.续表4.频率分布:5续表(4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图.5.常见的统计图：条形统计图能显示每组中的具体数据；扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数据的变化趋势.续表(4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的6考点突破

考点一：

普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量

（5年未考）1.（2020·桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是()A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高D考点突破考点一：普查与抽样调查，总体、个体、样本72.（2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见C2.（2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入8

考点二：平均数、中位数、众数、方差(5年5考)3.(2017·广东)在某学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()A.95

B.90

C.85

D.80B考点二：平均数、中位数、众数、方差(5年5考)394.(2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是()A．5

B．3.5C．3

D．2.5C4.(2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是10

考点三：用样本估计总体、频数与频率（5年5考）5.（2019·福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人.1200考点三：用样本估计总体、频数与频率（5年5考）511

考点四：统计图表的应用(5年4考)6.（2020·攀枝花）如图1-30-1是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图.已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人.600考点四：统计图表的应用(5年4考)6.（2020127.(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息，回答下列问题：体重频数分布表组别体重/kg人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016体重扇形统计图7.(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随13(1)填空：①m=________(直接写出结果)；②在如图1-30-2所示的体重扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________；(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60kg的学生大约有多少名.52144°解：（2）×1000=720（名）.答：估算九年级体重低于60kg的学生大约有720名.(1)填空：52144°解：（2）×114变式诊断8.（2019·辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是()A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查B变式诊断8.（2019·辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是(159.为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是(

)A．12000名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100D9.为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查1610.(2020·鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示：则这组数据的中位数和众数分别是(

)A．26.5和28

B．27和28C．1.5和3

D．2和3最高气温（℃）25262728天数1123B10.(2020·鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示1711.(2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：则这10人投中次数的平均数和中位数分别是()A．3.9，7

B．6.4，7.5C．7.4，8

D．7.4，7.5投中次数578910人数23311D11.(2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮1812.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．2012.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球1913.(2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图1-30-3所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是()A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四A13.(2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对2014.（2018·广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1-30-4所示的不完整的统计图.（1）被调查员工人数为________人;（2）把条形统计图补充完整；80014.（2018·广东）某企业工会开展“一周工作量完成情21（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.解：（2）“剩少量”的人数为800-（400+80+40）=280（人），补全条形统计图如答图1-30-1.（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量22（3）10000×=3500（人）.答：估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有3500人.（3）10000×=3500（人）.23分层训练A组15.(2020·湖州）数据-1，0，3，4，4的平均数是()A．4

B．3

C．2.5

D．2D分层训练A组15.(2020·湖州）数据-1，0，3，4，2416.(2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是()A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量A16.(2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是2517.(2020·娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是()A．7,10

B．9,9C．10,10

D．12,11C17.(2020·娄底）一组数据7，8，10，12，13的平2618.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选________去．（）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁甲乙丙丁平均分85909085方差50425042B18.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成27B组19.(2020·益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为()A．7

B．4

C．3.5

D．3CB组19.(2020·益阳）一组数据由4个数组成，其中3个2820.(2020·东营)东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：则该校女子游泳队队员的平均年龄是________岁．年龄（岁）131415人数4741420.(2020·东营)东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布2921.（2020·广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求x的值；等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x21.（2020·广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”30（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？解：（1）x=120-（24+72+18）=6.（2）1800×

=1440（人）.答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“31C组22.(2020·朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图1-30-5所示的两幅不完整的统计图：C组22.(2020·朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课32根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是________，D对应的扇形圆心角的度数是________；（3）请补全条形统计图；503072°根据统计图提供的信息，解答下列问题：503072°33（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．解：（3）最喜欢方式B的学生有50-20-15-10=5（名），补全条统计图如答图1-30-2.（4）2000×＝400（名）.答：该校最喜欢方式D的学生约有400名．（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计34人教版2021中考数学总复习第30讲统计人教版2021中考数学总复习1.统计的基本要素：(1）常用的统计图调查方式：全面调查、抽样调查.（2）在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.知识梳理1.统计的基本要素：知识梳理36续表2.反映数据集中趋势的特征数：(1)算术平均数：x=(x1+x2+…+xn).(2)加权平均数：x=(x1f1+x2f2+…+xkfk).(其中xkfk表示xk出现fk次)(3)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上两个数据的______________.--平均数续表2.反映数据集中趋势的特征数：--平均数37续表(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一组数据的众数可能___________________.3.反映数据波动大小的特征数：(1)方差:s2=(2)标准差：s=（3）方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.不止一个续表(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据38续表4.频率分布:(1)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数.各个小组的频数之和等于数据的总数n.(2)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为1.(3)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表.续表4.频率分布:39续表(4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图.5.常见的统计图：条形统计图能显示每组中的具体数据；扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数据的变化趋势.续表(4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的40考点突破

考点一：

普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量

（5年未考）1.（2020·桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是()A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高D考点突破考点一：普查与抽样调查，总体、个体、样本412.（2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见C2.（2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入42

考点二：平均数、中位数、众数、方差(5年5考)3.(2017·广东)在某学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()A.95

B.90

C.85

D.80B考点二：平均数、中位数、众数、方差(5年5考)3434.(2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是()A．5

B．3.5C．3

D．2.5C4.(2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是44

考点三：用样本估计总体、频数与频率（5年5考）5.（2019·福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人.1200考点三：用样本估计总体、频数与频率（5年5考）545

考点四：统计图表的应用(5年4考)6.（2020·攀枝花）如图1-30-1是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图.已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人.600考点四：统计图表的应用(5年4考)6.（2020467.(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息，回答下列问题：体重频数分布表组别体重/kg人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016体重扇形统计图7.(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随47(1)填空：①m=________(直接写出结果)；②在如图1-30-2所示的体重扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________；(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60kg的学生大约有多少名.52144°解：（2）×1000=720（名）.答：估算九年级体重低于60kg的学生大约有720名.(1)填空：52144°解：（2）×148变式诊断8.（2019·辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是()A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查B变式诊断8.（2019·辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是(499.为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是(

)A．12000名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100D9.为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查5010.(2020·鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示：则这组数据的中位数和众数分别是(

)A．26.5和28

B．27和28C．1.5和3

D．2和3最高气温（℃）25262728天数1123B10.(2020·鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示5111.(2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：则这10人投中次数的平均数和中位数分别是()A．3.9，7

B．6.4，7.5C．7.4，8

D．7.4，7.5投中次数578910人数23311D11.(2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮5212.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．2012.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球5313.(2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图1-30-3所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是()A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四A13.(2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对5414.（2018·广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1-30-4所示的不完整的统计图.（1）被调查员工人数为________人;（2）把条形统计图补充完整；80014.（2018·广东）某企业工会开展“一周工作量完成情55（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.解：（2）“剩少量”的人数为800-（400+80+40）=280（人），补全条形统计图如答图1-30-1.（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量56（3）10000×=3500（人）.答：估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有3500人.（3）10000×=3500（人）.57分层训练A组15.(2020·湖州）数据-1，0，3，4，4的平均数是()A．4

B．3

C．2.5

D．2D分层训练A组15.(2020·湖州）数据-1，0，3，4，5816.(2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是()A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量A16.(2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是5917.(2020·娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是()A．7,10

B．9,9C．10,10

D．12,11C17.(2020·娄底）一组数据7，8，10，12，13的平6018.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选________去．（）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁甲乙丙丁平均分85909085方差50425042B18.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成61B组19.(2020·益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数