华南理工大学材料力学考试答案

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诚信应考,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学测验《材料力学》测验（72学时）2014-12注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上;考试形式：闭卷；本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一一二三四五六七总分得分评卷人一、判断题（每题1分，共10分））题答不内线封密（若平面图形具有三条或更多条的对称轴，则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴，且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相等（P））题答不内线封密（在任意横向力作用下，若正方形截面梁发生斜弯曲变形，则其每一个截面的弯曲方向与该截面的总弯矩垂直，所以梁的挠曲线是一条平面曲线（x）在有中间铰连接处，两边的梁在连接处既存在挠度相等的连续条件、也存在转角相等的光滑连续条件（x）将两端受扭矩作用的空心轴改为截面面积相同的实心轴，则其截面最大剪切应力会增大（7）。在弯曲梁的截面设计中，当截面面积一定时，宜将材料放置在远离中性轴的部位（7）。截面核心是只与截面形状、尺寸有关的几何量，与外力无关（7）。灰口铸铁压缩时，试样沿与轴线大约45的斜面发生破坏，其原因是该斜面受到的拉应力大于许用应力（x）。。梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处（x）。组合图形的弯曲截面系数可以用组合法计算（x）。组合变形的强度和变形可以采用叠加法进行计算（x）。

二、单项选择题（每题2分，共20分）1.超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆。l和l分别是122l2lM=lAl；1122lAl二2lAl；1122AlAlsinB=2Alsina；12AlcosB=2Alcosa。122.图示简支梁承受一对大小相等、方向相反的力偶，其数值为M。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的（D）BB3.低碳钢拉伸试验时，材料发生弹性变形的应力范围是截面应力aBB3.低碳钢拉伸试验时，材料发生弹性变形的应力范围是截面应力a不超过（B）B.a；C.a；esA.b；r』B.aB.a；C.a；espesb4•空心园轴受扭矩作用，其内外经之比为a，扭转时轴内的最大切应力为x,则对应横截面上内边缘处的切应力为(B)B.ax；B.ax；C.0；D.G-a4)r。5.根据第三强度理论，图示5.根据第三强度理论，图示(a)、(b)两种应力状态的危险程度(A)A・相同；B.A・相同；B.(a)更危险;C.(b)更危险；D.无法判断。MBAFh2b'h.2bhE83(1^)'4bhEeMBAFh2b'h.2bhE83(1^)'4bhEeC.3W，bhE[h28(1—|lx)—218

6(1—卩)bhE[h8(1+卩)一818」2bhE82-3W)'bhE「h8(1+卩)一218L1/、2—；912(1+y)bhEeD2、、6(i+]D'6(1+^)bhE「h28(1+卩)一18L1\2-12(1+卩)(b)(a)(b)6.图示悬臂梁在梁中截面和自由端分别受集中力F和集中力偶M作用，尺P寸如图，今在A截面顶部测得轴向应变为8,在A截面中性层与轴线成-45方向1测得线应变为8。材料的弹性模量为E，泊松比为R，则F、M的大小为(B)2若直径d增大一倍，其他条件保持不变,若直径d增大一倍，其他条件保持不变,则梁的最大正应力、最大挠度分别等于原梁的(D)A.12'1.4;B.14'1.8;C.A.12'1.4;B.14'1.8;C.1丄.8'8;8.已知图示矩形截面的I及b,h,z1A.I=I+bh3；z2z116B.I=I+—bh3；z2z116C.I=I+—bh3；z2z116D.I=I-—bh3oz2z116D.18'y坐标如图，则I等于（A）z21iyO1z—1「J213hT1*,O1h1=I29.图示偏拉伸杆上贴有两片应变片，测量杆件上、下表面的应变值。正确的说法是（C）A.A.8恒为正，8恒为负;12B.8可正可负，8恒为负;12C.C.8恒为正，8可正可负;12D.8可正可负，8可正可负。1210.纯弯曲梁的三种截面形状、尺寸如图所示。在相同的弯矩作用下，它们最大弯正曲应力的排序是（A）b(a)(c)A.(a)>(b)>b(a)(c)A.(a)>(b)>(c);C.(a)<(b)<(c);B.(b)>(a)>(c)；D.(b)<(a)<(c)。共25分）（1）轴内的最大剪切应力，并指出其位置；（2）轴内的最大相对扭转角t二倖二42.79MPa,1maxJWP1T2maxT二一2—

WP2二45.51MPa三、简算题（每题5分，1.变截面园轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩M=1765N-m,e1M=1117N-m；园轴直径d二50mm，D二70mm；材料的剪切弹性模量e2G二80.4GPa。求zzABBCTl

n-GIP1TlABBCTl

n-GIP1TlccGIP2-2882x0.780.4x109x2.3578x10-6=-1.0645x10-2-1117x0.580.4x109x6.13592x10-7rad=-1.13211x10-2rad轴内的最大剪切应力为t=45.51MPa，在BC段2max轴内的最大相对扭转角甲=申+Q=-2.1966x10-2radACABBC2.图示丄形截面铸铁梁受纯弯矩作用，材料的抗拉与抗压的许用应力之比[y]/[y]=1/4，求截面翼板的合理宽度b。tc0寸I0寸I合理截面需满足:y+合理截面需满足:y+y=340；tcy/y=[◎]/[cy]=1/4;60xbx(y-30)=30x280x(y-140)tctctc解得y=68,解得y=68,y=272,tc79240b=19mm=486.32mm3.图示等截面外伸梁，I=291x104mm4,C=65mm。求（1）画出梁的内力z图；（2）求梁的最大拉应力、最大压应力和最大剪切应力。2080xyC截面B6kN3.4kNF图3.6kN3kN-mM图2.04kN-mMx0.023x0.02c=b==20.62t,maxI291X104X10-12zMx0.083x0.08…c=b==82.47c,maxI291X104X10-12zMPaMPa截面cMx0.082.04x0.08c=——C=t,maxI291x104x10-12z二56.08MPa最大剪应力在B截面的中性轴上FxS*6000x(0.02x0.08x0.04),/t二Smaxz——6.60MPamaxbl0.02x291x104x10-124.拉伸试件的夹头如图所示，已知材料的许用切应力[J二80MPa,许用压应力[b]=300MPa。若最大拉力F=35kN，d=10mm，d二14mm。试设计bsmax0试件圆头的尺寸D和h。剪切条件和挤压条件分别为t=<[r]=80MPa兀dhb=—f+<[b]=300MPabs兀D2—d2丿/4bs所以h>0.0099mD>0.0186m132132132132P5.图中所示的梁，端与支承之间在加载前存在一间隙6P5.图中所示的梁，端与支承之间在加载前存在一间隙6，已知Fp=50kN,E=200GPa，梁截面高100mm，宽50mm。若要求约束力F=10kN（方向By向上），试求6=？=50X1003X10-9=4.167x10-312TOC\o"1-5"\h\z6=w=w（F）+w（F）=w（F）+0.6x申（F）+w（F）BBPBByCPCPBByFx0.63Fx0.62Fx12=—p+0.6x—p—―3EI2EI3EIzzz50x103x0.6350x103XX0.6210x1.23、200x109x200x109x4.167x10-31=0.003888m四、计算题（10分）一阶梯形杆AB，其两端部分的横截面面积为A=500mm2，中间部分的横截面1为£二1000mm2，试确定当Fp二250kN时，杆中间部分的应力。若已知该杆材料的线膨胀系数a二20x10—61/C，弹性模量E二1000GPa，问要使杆中间部分的t应力恰好为零时，杆件的温度应增加多少度。3a3a1.不考虑温度时，解除A、1.不考虑温度时，解除A、B约束，则平衡方程—F+F—F+F=0nF=FA变形协调条件FaFx3aF5l—NFaFx3aF5l—N1+—N2+TEAEA2orFa（F—F）x3aFa八ora+AP+A——0

50010005001000Fa（F—F）x3aA+APAA123F=F=—FAB7P（F—F）中间部分的应力b二—PA24x250x103_—4F_———7A——7x1000x10-6—143MPa2.考虑温度时，解除A、B约束，平衡方程不变，变形协调方程为+ax5a+ax5axAt=0tTOC\o"1-5"\h\z51—N1+—N2+N3EAEAEAor2F+（F—F）x3+2F+ax5xAtEA=0AAPBt235・•・F=F=—F——aAtEAAB7P7t2中间部分的应力为零（F-F）C=APA2A4FAt=—p—5EAa2t时;4F5p-aAtE=07A7t24x250x103=—=—105x1000x109x1000x10-6x20x10-6五、计算题（10分）某起重吊具，起吊重量F=40kN，销轴直径D=20mm,吊板厚度t二20mm,两侧吊钩的厚度为t二8mm,销轴材料的许用切应力|r]=80MPa,许用挤压应力2[b]=llOMPa，吊板和吊钩材料相同，设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。试校核该bs起重吊具的强度；吊板挤压力F二F二40kN，有效挤压面积A二Dt二400mm2TOC\o"1-5"\h\zbclPbsl1吊钩挤压力F二F/2=20kN，有效挤压面积A二Dt二160mm2bc2Pbs22销轴两个剪切面，剪力F=F/2=20kN，剪切面积sP兀D2=100kmm24所以，剪切条件和挤压条件分别为t=F=20%10=63.66MPa<|r]=80MPa100kx10-6100kx10-6F40x103b=十=-=100MPa<[b]=110MPabs1A400x10-6bsbs1b=匚=20-10=125MPa>[b]=110MPabs2A160x10-6bsbs2不安全六、计算题（10分）直杆AB与直径d二40mm的圆柱杆焊接成一体，结构受力如图所示，若不忽略弯曲剪应力的影响，是确定固定端上点a和点b的应力状态，并按第四强度理论计算其相当应力o。r4固定端的内力固定端的内力F二5000NNM二400x0.275二110N-MzT二1000x0.15+600x0.15二240N-M点a和点b的应力状态如图所示，其中oar3MF110oar3MF1105000=z-N=-=13.53MPaWA兀x0.043/32兀x0.042/4zT240-——==19.10MPaW兀x0.043/16p-.'o2+3t2-*'13.532+3x19.102-35.742MPa弋aa240110195195195195o=F=5000z=3.97887MPabA兀x0.042/4T4F2404400=+s=+=19.523MPaW3A兀x0.043/163兀x0.042/4Pobr3=Jo2+3T2=^3.978872+3x19.5232obr3bb七、计算题（15分）梁ABC在A、C两端固定，梁的弯曲刚度为EI,受力及各部分尺寸均示于图中。Fp=40kN，q=20kN/m。试画出梁的剪力图和弯矩图。七、q为「工「「「BPCp紗4丄2-2Jq|F」讥f'PC「IAiMBw=ql4/8EIB0=ql3/6EIBMw=M12/2EIf0；Ml/EIBw=Pl3/3EIB0=Pl2/2EIB解除C端约束，则变形协调条件为w=w+wCC0Cor-（F）+w（F）+w（M）/