人教A版高中数学必修3第一章1算法的概念课件

算法的概念算法的概念1教学目标

1、了解算法的含义2、明确算法的特点3、会用自然语言叙述简单问题的算法教学目标1、了解算法的含义2把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱门打开第二步，把大象装进去第三步，把冰箱门关上把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱门打开第二步，把3假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶请问你怎样安排？假设要喝一杯茶有以下几个步骤：请问你怎样安排？4算法的概念×算法：

在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.

算法的概念×算法：在数学中算法通常5

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的6知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？

加减消元法和代入消元法思考2:解二元一次方程组

的具体步骤是什么？知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程7

解③，得.

解④，得.第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①②

得到方程组的解为.

解③，得8思考3:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？②①思考3:参照上述思路，一般地，解方程②①9

10思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？

在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.

现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

算法的特点：思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？11把大象放进冰箱里需要几步？第一步①；已知圆的半径求圆的面积第一步:报“1000”；解③，得.第一步:报“1000”；（1）设计一个算法，判断7是否为质数现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步:计算圆的面积:S=πr2;算法的特点：1.有序性：2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。把大象放进冰箱里需要几步？算法的特点：1213练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：13练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算13思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，

……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数142022/11/815例题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数

2022/11/115例题1（1）设计一个算法，判断7是否为15第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。

第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.

第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.思考2:得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.2第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整16第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。

第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.

第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.

因此，35不是质数。得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.因此，89是质数.1思考3:第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整17

第一步，

第四步，

第三步，

第二步，

算法设计:

第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:18

19

在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“1000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~1000之间),就报“500”,否则(答案在1000~2000之间)报“1500”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格20第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点.第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].

将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];第一步，令，例2.写出用“二分法”求方程的一个近似解的算法.给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.21ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625对于方程,给定d=0.005.ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.221.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.练习1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面232.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步：在n的因数中加入1和n.第三步：输出n的所有因数.答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,

第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有24巩固概念×3、写出求一元二次方程

ax2+bx+c=0的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1,x2或无实数解的信息.巩固概念×3、写出求一元二次方程第一步,计算Δ=b254．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤练习题C4．下面的四种叙述不能称为算法的是（）练习题265．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则D5．下列关于算法的说法正确的是（）D276．下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止C6．下列关于算法的说法中，正确的是（）.C287．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）.A.已知圆的半径求圆的面积B.从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C.已知坐标平面内的两点求直线的方程D.加减乘除运算法则B7．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）299．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步

①

；第二步

②

；第三步输出运算结果.①取n＝100②计算9．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋301．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A＝89，B＝96，C＝99;第二步

①

；第三步

②

；第四步输出D，E.①计算总分D＝A+B+C

②计算平均成绩E＝1．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为31小结：1、算法的概念2、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法”求一元二次方程近似解的算法小结：1、算法的概念2、算法的特点3、判断一个数是否为质数32算法的概念算法的概念33教学目标

1、了解算法的含义2、明确算法的特点3、会用自然语言叙述简单问题的算法教学目标1、了解算法的含义34把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱门打开第二步，把大象装进去第三步，把冰箱门关上把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱门打开第二步，把35假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶请问你怎样安排？假设要喝一杯茶有以下几个步骤：请问你怎样安排？36算法的概念×算法：

在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.

算法的概念×算法：在数学中算法通常37

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的38知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？

加减消元法和代入消元法思考2:解二元一次方程组

的具体步骤是什么？知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程39

解③，得.

解④，得.第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①②

得到方程组的解为.

解③，得40思考3:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？②①思考3:参照上述思路，一般地，解方程②①41

42思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？

在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.

现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

算法的特点：思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？43把大象放进冰箱里需要几步？第一步①；已知圆的半径求圆的面积第一步:报“1000”；解③，得.第一步:报“1000”；（1）设计一个算法，判断7是否为质数现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步:计算圆的面积:S=πr2;算法的特点：1.有序性：2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。把大象放进冰箱里需要几步？算法的特点：4445练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：13练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算45思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，

……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数462022/11/847例题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数

2022/11/115例题1（1）设计一个算法，判断7是否为47第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。

第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.

第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.思考2:得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.2第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整48第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。

第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.

第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.

因此，35不是质数。得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.因此，89是质数.1思考3:第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整49

第一步，

第四步，

第三步，

第二步，

算法设计:

第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:50

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在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“1000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~1000之间),就报“500”,否则(答案在1000~2000之间)报“1500”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格52第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点.第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].

将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];第一步，令，例2.写出用“二分法”求方程的一个近似解的算法.给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.53ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625对于方程,给定d=0.005.ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.541.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.练习1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面552.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步：在n的因数中加入1和n.第三步：输出n的所有因数.答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,

第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有56巩固概念×3、写出求一元二次方程

ax2+bx+c=0的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1,x2或无实数解的信