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13因为所以(n1(n1)(n(n121)2)n22n4k(n)2nn212分本小问也可用数学归纳法求证。证明如下:由k(n)n22n1(n1)21

k(n)4(n1)2, 21.当n1时，左边=1,右边=—,左边〉右边，所以3n1,不等式成立2.假设当nm时，不等式成立，即k(1)k(2)时2m1

k(m)2mk(1),2m由k(2)4mk(m)2(m1)k(m1)(m2)22m2(m2左4m42)2所以(m2)2

1k(1)1

k(2)m31

k(m)即当1时,(m2)2(m3)2(m1)k(m1)(m一, 1 1不等式也成立综上得 —k(1)1)31/r/

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