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第5页2020-2021年控江中学高二上期中一.填空题1.直线的斜率的大小为2.行列式中，元素的代数余子式的值为3.直线的一个法向量为4.直线与直线的夹角大小为5.若直线和直线平行，则实数6.已知向量且,则向量在向量的方向上的投影为7.设线性方程组的增广矩阵为，解为，则三阶行列式的值为8.设、是两个不平行的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则实数的值为9.已知直线与两点，，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围为10.若，则直线的倾斜角的范围是11.在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最小值为12.在△中，，，点为△内（包括边界）任意一点，若，其中，则的取值范围为二.选择题13.点关于直线的对称点的坐标是（）A.B.C.D.14.已知向量、，则“或”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.已知和是互相垂直的单位向量，向量满足，，，设为向量和的夹角，则（）A.随着增大而増大B.随的增大而减小C.随着的增大，增大后减小D.随着的增大，先减小后增大16.已知点，，点的横坐标、纵坐标都为整数，则的面积的最小值为（）A.B.C.D.三.解答题17.已知关于的方程组，为常数，且.（1）写出此方程组的系数矩阵；（2）解此方程组.18.已知，，向量与与的夹角为，设向量，.（1）求的值；（2）设，求的表达式，若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.19.已知坐标平面内第一象限的点到两个定点、距离的比.（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；（2）若点到直线的距离为，求直线的点法向式方程和直线的点方向式.20.已知直线过定点，且交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，点为坐标原点.（1）若△的面积为，求直线的方程；（2）求的最小值，并求此时直线的方程；（3）求的最小值，并求此时直线的方程.21.已知在平面直角坐标系中，点、点(其中为常数，且)，点为坐标原点.（1）设点为线段靠近点的三等分点，，求的值；（2）如图，设点是线段的等分点，，其中，，，求（用含和的式子表示），并且当时，求的值（用含、的式子表示）；（3）若，，求的最小值.参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.27.08.9.10.11.12.二.选择题13.B14.A15.B16.C三.解答题17.（1）；（2）当，无解；当/r
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