2021-2022年华师大中考数学模拟试卷及答案

中考数学模拟卷时间：120分钟 满分：120分题号 一 二 三 总得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.－2021的倒数是（ ）A.2021 B.－2021 C. 1

D.－12022 2022我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000kg的煤产生的能.把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）A.13×107kg ×108kg ×107kg ×108kg下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）4.如图直线被直线c所截若则∠3的度数（ ）A.70° B.100° C.110° D.120°5.下列运算中正确的是（ ）A.a2＋a2＝2a4 B.a10÷a2＝a5 C.a3·a2＝a5 6.如图，该几何体的俯视图是（ ）7.7－13的小数部分是（ ）A.3－13 B.4－13 C. 13－3 D. 13－4如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部的面积为（ ）1111111.π B.π－ C. D.π＋4 2 2 4 2第8题图 第9题图如①，平行四边形纸片ABCD的面积为60，沿对角线AC，BD将其裁剪成四个三角形纸片将纸△AOD翻转后与纸△COB拼接成如所示的四边（点A与点点D与点B重合，则拼接后的四边形的两条对角线之积为（ ）A.30 B.40 C.50 D.60和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅“●”a12“●”a23“●”1 1 13为a……以此类推，则＋＋…＋的值为（ ）3a1 a2 a19…20 61 589 431A. B. C. D.21 84 840 760二、填空题（每小题3分，共24分）函数y＝2－x .x 的自变量取值范围是已知△ABC∽△DEF，且S

＝25，则AB＝ .△ABC

△DEF DE已知一组数据则它的方差为 .我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人3个，小和尚3人分一个，试大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可列方程组为 .15.、yx－15.、y x＋y＞0m的取值范围＋＝3是 .xx2＋nx＋n－3＝0x1x2＝ .k 0，x＞0）OABCAC的中点如图，反比例函数y＝（k≠xD.若矩形OABC的面积为8，则k的值为 .表示不大于x的最大整数（）表示不小于xx）表示最接近x的整数n＋0.n为整数[2.3＝22.）＝，[2.）2则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号x＝1.7x＝－2.11＜x＜1.5的y＝4x.三、解答题（66分）

1－219.（6分）

2＋（－202－2sin45 .20.（6分）

3 ＋2

5x2＋2x 3.x－2

x＋2÷

，其中x＝x2－4分F求证：BE＝CF.分）如图，某人为了测量小ftED的高，他在ft下的点AD45°AC60m到达ftBD60°，塔底E30°ED的高度（结果保留根号分接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应形的圆心角为 ；请补全条形统计图；若从对校园安全知识达到“了解”程度的322加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到11.24.（8分）y＝kx＋bA（－3，xm8Bn6）.求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB.25.（10分）ABCCABP，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB.是⊙O的切线；︵MAB的中点，CMABNAB＝4MN·MC的值.26.（12分）如图，抛物线a＋b＋（0）与xy轴分别交于（1，、B，0、（，3）.（1）试求抛物线的解析式；（2）PBCPBC的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；（3）Mx轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点NCMN为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由.参考答案与解析＋2)

1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D1 2 3 4 ＝n(1 2 3 4 ＋＋＋…＋＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝(1－＋－＋1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1＋＋＋…＋＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝(1－＋－＋a1 a2 a3 a19 1×3 2×4 3×5 4×61 1 1 1 1 1 1 1 1 5895＋4－6＋…＋19－21)＝2(1＋2－20－21)＝840.故选C.

19×21 2

3 2 4 3x≠

2 13.4.4 14.

1x＋3y＝100，0 12.5x＋y＝10015．m＞－2 16.－1 17.218．②③解析：当x＝1.7时，[x]＋(x)＋[x)＝[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝1＋2＋2＝5，故①错误；当x＝－2.1时，[x]＋(x)＋[x)＝[－2.1]＋(－2.1)＋[－2.1)＝(－3)＋(－2)＋(－2)＝－7，x＝1时，4[x]＋3(x)＋[x)＝4＋3＋1＝8＜11x＝2时，4[x]＋3(x)＋[x)＝8＋6＋2＝16＞11x1＜xx＜2时，4[x]＋3(x)＋[x)＝4＋6＋2＝12，不符合方程；当1＜x＜1.5－1＜x＜1时，y＝[x]＋(x)＋x＝－1＋0＋x＝x－1；当时，y＝[x]＋(x)＋x＝0＋0＋0＝00＜x＜1时，y＝[x]＋(x)＋x＝0＋1＋x＝x＋1；∵y＝4xx－1＝4 1 1x时，得x＝－3；x＋1＝4x时，得x＝3；当x＝0时，y＝4x＝0，∴当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋(x)＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有三个交点，故④错误．综上所述，正确的说法有②③.19．解：原式＝2－1＋1－2＋4＝4.(6分)20．解：原式＝3（x＋2）＋2（x－2）·（x＋2）（x－2）

＝1.(4分)当x（x－2）（x＋2）

＝ 5x＋2）x1＝3时，原式＝3.(6分)

x（∠＝D，21．证明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.(2分)在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠F，A＝D，∴△ABC≌△DEF(AAS)．(6分)∴BC＝EF，∴BC－CE＝EF－CE，即BE＝CF.(8分)＝DE.(2分)设EC＝xm，则DE＝BE＝2EC＝2xm，DC＝EC＋DE＝x＋2x＝3x(m)，BC＝BE2－EC2＝（2x）2－x2＝分)∴△ACD为等腰直角三角形3x＋60＝3x，解得x＝30＋10 20 3.(7分)答：塔ED的高(60＋20 3)m.(8分23．解：(1)60 90°(2分)(2)60－15－30－10＝5，补全条形统计图如图所示．(4分)(3)画树状图如下：(6分)∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1

12 3个女生的概率为20＝5.(8分)24

m m＝m＋8y y －38＝－6＋8＝2，∴点A的坐标为(－3，2)

6.(2分)将点B(n，－6)

，反比例函数的解析式为y＝－x6 6 B代入y＝－，得－＝－x n－b，

＝－，－6)代入y＝kx＋b 解 ∴一次函数的解析式为y＝－2x－4.(4分)＋b＝， b＝－4.(2)设AB与x轴相交于点C，令－2x－4＝0，解得x＝－2，∴点C的坐标为(－2，0)，1 1∴OC＝2.(6分)S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝2×2×2＋2×2×6＝2＋6＝8.(8分)＝∠ACO＝∠PCB.(2分)又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO＋∠OCB＝90°.∴∠PCB＋∠OCB＝90°.即OC⊥CP.∵OC是⊙O的半径．∴PC是⊙O的切线．(5分)︵ ︵ ︵(2MMB.(6∵点MAABAC＝BCACM＝ABMBCM＝ABM.(7 分)∵∠BMN＝BMCMBN∽△MCB.BM＝MCMN ︵ ︵BM.∴BM2＝MN·MC.(8分)又∵AB＝4，∴BM＝2 2.∴MN·MC＝BM2＝8.(10分)－b＝，26(1∵抛物线＝a＋bc过A－0B(0C(39a＋3＋＝0，＝3，a＝－，b＝2，y＝－x2＋2x＋3.(3分)＝3，如图过点P作P⊥x轴于点D交BC于点E作PBC于点H连接PBP.∵B(，OB2＋OC2＝3 2.设直线BC的解析式为y＝kx＋n，则＋＝0， ＝－， ＝3， n＝3，BCy＝－x＋3.(5分Pty＝－x2＋2x1 1 1 1 1＋3t，∴S△PBC＝S△PEB＋S△PEC＝2PE·/r