四年级上册数学教案-神奇的莫比乌斯带-人教版6

神奇的莫比乌斯带1教学目标1、引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。2、在莫比乌斯带的探索过程中,体会实验,猜想,验证的数学思想方法3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。2学情分析莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过,对学生来说更是陌生,从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带;动手制作,自主探索莫比乌斯带,感受数学知识的无穷奥秘,激发学习数学的浓厚兴趣。3重点难点1、让学生认识“莫比乌斯圈”,学会制成莫比乌斯圈。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、魔术导入教师出示一张纸条,用二根回形针,借用纸条拉动将两根回形针连在一起。活动2【活动】二、认识莫比乌斯圈1、制作普通纸圈

①仔细观察老师手中的纸条,告诉我,这张纸条有几条边,有几个面?

②能不能把他变成2条边,2个面呢?(板书。修改4条边的4为2)。取出1号纸条,自己动脑筋想办法试试2、制作莫比乌斯圈

①接下来,老师再提高点难度,你有没有办法把边、和面变成更少一点,变成1条边,1个面呢?试试。

②这样做,先把这个纸条做成一个只有2条边,2个面的纸圈。现在,我的左手不动,右手把这张纸条做个神奇翻转,然后把他们粘在一起,这样就做好了。3、验证莫比乌斯圈

①我发现有些同学做完纸圈后,皱着眉头,疑惑的看着纸圈,这个纸圈真的只有1条边,1个面吗?

②他的方法是,从1号这个地方为起点,绕一圈,再回来,如果能回到1号这个起点。说明只有一个面。

③像这样只有1条边,1个面的神奇纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年作研究的时候不经意间发现的,可别小看这个小纸圈,在当时,这个发现好比在浩瀚的星空中发现了一颗不为人知的行星一样惊世骇俗,所以人们就用他的名字命名为“莫比乌斯圈”也叫做“莫比乌斯带”(板书,莫比乌斯圈)4、解释莫比乌斯圈

这外面红色的和里面白色的,本来井水不犯河水的,可是,我们做了一个神奇的翻转,把他们粘在一起,这样,原本一外一内的两个面就合二为一了。所以,只有一个面了。

这上边蓝色的跟下边绿色的二条边,原本也是老死不相往来的,因为我们做了一个神奇的翻转,使他们粘在一起,这一上一下两条边就合二为一了,变成一条边了5、莫比乌斯圈作用

(课件)如果把传动带做成2个面的。他就只能磨损其中的一个面,总是用这个面,就容易磨坏掉。而如果做成莫比乌斯圈,外面和里面交替使用,轮流磨损,就延长了使用寿命。办公室打印机的色带也是如此,做成莫比乌斯圈,双面使用,延长了使用寿命活动3【活动】三、剪1／2莫比乌斯圈①想一想,如果我沿着莫比乌斯圈中间1/2的地方,也就是现在画虚线的地方剪一圈,先猜一猜,结果会怎么样。②要想知道结果究竟怎么样,我们该怎么办?验证一下,怎么验证?拿剪刀剪一下③先从中间剪开一条口子,再把剪刀插进去,沿虚线向前剪。最后得到一个大圈。活动4【活动】四、剪1／3莫比乌斯圈①想一想,如果我沿着莫比乌斯圈中间1/3的地方,也就是现在画虚线的地方剪一圈,先猜一猜,结果会怎么样。②要想知道结果究竟怎么样,我们该怎么办?验证一下,怎么验证?拿剪刀剪一下③最后得到一个大圈套一个小圈。活动5【活动】五、生活中的莫比乌斯圈1、中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的,这蓝白相间的灯不停地闪烁,乍看是个