设疑引思探索规律

设疑引思探索规律

——《乘法分配律》教学案例与反思沈育红背景与导读乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。「新课标」强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。。因此在教学中我创设了一些学生熟悉的情境，让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。并会应用这一规律。片断一：以情激趣，感知规律师：同学们，六·一儿童节快到了，我们班6名同学将参加学校举行的“庆六·一”文艺汇演，但要求他们统一着装。沈老师帮他们挑选了漂亮的衣服。上衣单价65元，裤子单价35元，请同学们帮老师算一算共需多少钱？好吗？生：好（异口同声）【反思】上课伊始我根据学生喜闻乐见的生活实际问题入手，不仅激起了学生的学习兴趣，（人人都表现出为老师效劳的欲望）而且让学生真切地感受到他们所学的数学与人们的生活密切相关。从而使数学问题生活化，生活问题数学化，也使学生体会到学习数学的亲切感与数学的价值。片断二：引导探究，发现规律。师：谁愿意把自己的想法说一说？生1：把上衣和裤子看作一套（一套的价钱是：65+35）有6名同学就要买6套，即（65+35）×6生2：先算6件上衣的钱65×6，再算6条裤子的钱35×6，最后算一共的钱，即65×6+35×6师：这是两种不同的方法，形式也不相同，不知道它们的结果会怎么样？动动手我们计算一下吧！一、二两大组计算左边，三、四两大组计算右边。学生汇报结果。师：发现了什么？生：结果相等。师：既然结果相等，（65+35）×6和65×6+35×6之间可以用什么符号连接呢？生：等号（即“=”）。师：商场门口招牌出示：如果买10件上服，每件63元；买10条裤子，每条32元．一共需要多少元?如果买12件上服,每件60元;买12条裤子，每条30元．一共应付多少钱?师：同桌商量一下,每人选择一题用两种方法解答。师：谁能象刚才一样，计算一下这两题的总价？并说出这两种方法的联系。生：（63+32）×10=63×10+32×10生：（60+30）×10=60×10+30×10师：没有这些数据，你还能自己找一些这样的等式吗？生：能。师：谁愿意写出类似等式（指生板演）生：（9＋23）×7=9×7＋23×7

生：（55+14）×6=55×6＋14×6

生：（43＋38）×4=43×4＋38×4

生：（24＋16）×12=24×12＋16×12师：奇怪？你们怎么能这么快一下子找到这么多这样的等式？它们到底有什么共同特点？（小组讨论、交流、汇报）生：它们都有一个相同的因数。生：它们左边都是两个数先加起来，再乘一个数。生：右边都是先乘一个相同的数，再加起来。师：你能总结以上几位同学说的特点，概括的说说它们到底有什么规律吗？生：它们都是第一个数和第二个数相加的和乘第三个数，等于第一个数乘第三个数的积加上第二个数乘第三个数积。生：两个数的和同一个数相乘等于这两个数分别乘这个数，在把它们的积相加。师：好极了！谁听懂了再用自己的话来说一说？……师：大家能用自己的语言总结了，让我们再来看看书上是怎么叙述的？（指导生齐读）【反思】：针对众多的数学事实，我并不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。师：你们知道吗？乘法分配律是我们乘法中又一条重要的运算定律。师：刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？生：举不完师：你能不用数字、自己喜欢的符号或字母来表示这一规律吗？生：（△+□）×☆=△×☆+□×☆生：（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙生：(a＋b)×c=a×c＋b×c师：你觉得其中的哪一种最好？生：(a＋b)×c=a×c＋b×c的方法好师：为什么？生：简洁、明了。师：这其实就是我们的数学美.师：能把字母公式反过来读一遍吗？生：a×c＋b×c=（a＋b）×c师：这个等式又表示什么意思呢?片断三：应用规律、巩固提升。师：同学们，刚才老师出了填空题给你们做了，你们能不能当回老师，出题考考沈老师呢？生:不语、惊讶、高兴……生：（26+18）×7=26×□+18×□生：5×9+45×9=（□+□）×□生：□×□+□×66=38×（□+□）师：刚才，同学们积极开动了脑筋，抓住了乘法分配律的特点出题目考了老师，为了奖励你们，我们来一场男、女生计算比赛，老师当裁判，好吗？生：好。（齐呼）师：男26×15+74×15女（26+74）×15要求：在同一时间开始、按各题的计算顺序计算，哪一队又快又对就是获胜方。师：第一轮女生胜。（男生不服）师：第二轮男（15+8）×4女15×4+8×4师：第二轮男生胜。（女生不服）师：第三轮你们愿意算哪一边都可以。【反思】：课堂上，我采用了师生“角色换位”的方式，让学生出题“考”老师，大部分学生兴趣盎然。“千方百计”地“为难”我，我时而答对，时而故意答错，让学生在辨理中真正过足当老师的瘾。这样课堂气氛热烈，学生思维活跃，师生共同沐浴在愉快的教与学的环境中。继而我又开展了男女生计算比赛，特地设置了两轮比赛。第一轮女生胜，男生不服输。第二轮女生胜，男生不服输；我抓住他们不服输的心理，引导他们说出不服输的原因（两个数的和凑成了整数）再乘，肯定计算起来简便一些，从而让他们领悟到运用乘法分配律，可以使一些计算简便运算。【评析】本案例设计了学生喜闻乐见的节日活动为素材，激起了学生的学习欲望和兴趣。为进一步研究乘法分配律提供了现实材料，/r