【名师点金】高考物理一轮复习 6.2电场的能的性质 新人教

第2讲电场的能的性质知识建构技能建构编辑ppt1.在电场中移动电荷时,电场力做功只与电荷的①始末位置有关,与

电荷经过的②路径无关.电场力做功的计算公式:a.W=③qU;b.在匀强

电场中,电场力做的功W=④qEd,其中d为沿电场线方向的位移.一、电场力做功与电势能知识建构技能建构编辑ppt3.电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到⑧零势能面位

置时电场力所做的功.电势能是相对的,通常规定电荷在离场源电荷

无穷远处或大地表面为零势面.二、电势2.电场力对电荷做正功,电势能⑤减少;电场力对电荷做负功,电势能

⑥增加.电场力做功等于电势能变化的负值,即⑦WAB=EpA-EpB.知识建构技能建构编辑ppt2.公式:φ=

=⑩

,单位:伏特(V)电势的大小与该点在电场中的位置和零势面的选取有关,与试探电

荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生,则该点电势等于各

电荷单独存在时该点电势的代数和.1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这

一点的电势,用φ表示.在数值上等于单位⑨正电荷由该点移到零电

势点时电场力所做的功,电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负.知识建构技能建构编辑ppt4.电势与电场线的关系:沿电场线方向电势

降低,场强方向是电势

降低最快的方向.三、电势差3.零电势位置的规定:电势的数值与零电势位置的选取有关,通常取

大地或无穷远电势为零.知识建构技能建构编辑ppt(1)电势差:电荷q在电场中从A点移到B点时,电场力所做的功WAB,跟

它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压.定义式:UAB=

φA-φB=

;单位:伏(V).电势差是标量,可以是正值,可以是零,也可以是负值.电势具有相对

性,而电势差与零电势点的选取无关,电势差具有绝对性.知识建构技能建构编辑ppt(2)电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场

强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积;即U=

Ed,或E=

.四、等势面1.定义:电场中

电势相同的各点构成的面叫做等势面.知识建构技能建构编辑ppt2.等势面的特点:①等势面一定和电场线

垂直;②等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力

不做功;③电场线的方向总是由电势较

高的等势面指向电势较

低的等

势面;④等势面的疏密表示电场的

强弱.等势面密的地方,场强越

强;等

势面疏的地方,场强越

弱.五、疑难辨析知识建构技能建构编辑ppt

电场强度电势电势差电势能意义描述电场的

力的性质描述电场的

能的性质描述电场做

功的本领描述电荷在

电场中的能

量,电荷做功

的本领定义E=

若B点电势为

0,则φA=UAB=φ

A-0UAB=

Ep=qφ1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较知识建构技能建构编辑ppt矢标性矢量:方向为

正电荷的受

力方向标量:有正负,

正负只表示

大小标量:有正负,

正负只是比

较电势的高

低正电荷在正

电势位置有

正电势能,简

化为:正正得

正,负正得负,

负负得正知识建构技能建构编辑ppt决定因素由电场本身

决定,与试探

电荷无关由电场本身

决定,大小与

参考点的选

取有关,具有

相对性由电场本身

的两点间差

异决定,与参

考点的选取

无关由电荷量和

该点电势二

者决定,与参

考点的选取

有关知识建构技能建构编辑ppt相互关系场强为零的

地方电势不

一定为零电势为零的

地方场强不

一定为零零场强区域

两点电势差

一定为零,电

势差为零的

区域场强不

一定为零场强为零,电

势能不一定

为零,电势为

零,电势能一

定为零联系匀强电场中U=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势

沿场强方向降低最快;UAB=φA-φB;UAB=

;WAB=EpA-EpB知识建构技能建构编辑ppt电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场

垂直于电场线的一簇平

面点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇

球面2.典型电场等势面的比较知识建构技能建构编辑ppt等量异种点电荷的电场

连线中垂面上的电势为

零等量同种正点电荷的电场

连线上,中点电势最低,

而在中垂线上,中点电

势最高知识建构技能建构编辑ppt1.由如图所示的电场线可判定

(

)A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点的电势C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右【解析】由图可知,该电场线为直线,可能是匀强电场的电场线,也

可能是点电荷的电场线,故选项A错误;电势的高低可根据电场线

由高电势指向低电势判断,则φA>φB,故选项B错误;由于φA>φB,故正

电荷在A点的电势能大,而负电荷在B点的电势能大,因此选项C正知识建构技能建构编辑ppt确;负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反,故

选项D错误.【答案】C知识建构技能建构编辑ppt2.(2011年泉州市四校联考)一带电粒子射入一固定的点电荷的电场

中,沿如图所示的虚线由a点运动到b点.a、b两点到点电荷的距离分

别为ra和rb且ra>rb.若不计重力,则

(

)A.带电粒子一定带正电B.库仑力先做正功后做负功C.带电粒子在b点的动能大于在a点的动能D.带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能知识建构技能建构编辑ppt粒子电性无法确定.综上所述,选D.【答案】D【解析】由图可知,带电粒子进入点电荷的电场后,库仑力对粒子

先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能先减小后增大,由于

ra>rb,带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能,粒子在b点的动

能小于在a点的动能,故选项D正确.但场源电荷Q的电性未知,带电知识建构技能建构编辑ppt3.如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速度

为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度

随时间变化的规律如图乙所示.设A、B两点的电场强度分别为EA、

EB,电势分别为φA、φB,则

(

)A.EA=EB

B.EA<EB

C.φA=φB

D.φA<φB

【解析】由v—t图线可看出,电子在电场力作用下做匀加速直线运

动,其所受电场力是一恒力,该电场为匀强电场,A、B两点场强相

等,A正确;电子所受电场力的方向与场强方向相反,所以电场线方

向由B指向A,沿电场线方向电势降低,故B点电势高于A点电势,D正

确.【答案】AD知识建构技能建构编辑ppt4.(2011年上海模拟)如图所示,真空中存在范围足够大的匀强电场,

虚线A、B为该匀强电场的两个等势面.现有三个完全相同的带等量

正电荷的小球a、b、c,从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不

同方向开始运动,其中a的初速度方向垂直指向等势面B,b的初速度

方向平行于等势面,c的初速度方向与a相反.经过一段时间,三个小球

先后通过等势面B,已知三个小球始终在该匀强电场中运动,不计重

力,则下列判断正确的是

(

)A.等势面A的电势高于等势面B的电势B.a、c两小球通过等势面B时的速度相同C.开始运动后的任一时刻,a、b两小球的动能总是相同D.开始运动后的任一时刻,三个小球电势能总是相等知识建构技能建构编辑ppt【解析】由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B,可知它

们所受的电场力向下,则电场方向竖直向下,故A正确;由动能定理

得,三个小球通过等势面B时,电场力做功相等,三球的速度大小相

同,且a、c方向相同,B正确;对a、b两球,由于运动方向不同,同一时

间,电场力做功不同,因此同一时刻的动能不相同,C错误;三个小球

运动的方向不同,大小也不相同,不可能在同一时刻位于同一等势

面上,故电势能不可能相等,D错误.【答案】AB知识建构技能建构编辑ppt一、等势面、电势高低的判断知识建构技能建构编辑ppt

 例1如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.

下列说法正确的是

(

)A.A、D两点间电势差UAD与A、A'两点间电势差UAA'相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电场力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电势能减小D.带电粒子从A点移到C'点,沿对角线A→C'与沿路径A→B→B'→C'

电场力做功相同知识建构技能建构编辑ppt【名师点金】根据电场线与电势、电场力做功与电势能的变化等

基本关系进行判断.知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】在匀强电场中,因AD垂直于电场线方向,则φA=φD,UAD=

0,而UAA'≠0,故A错;因φD>φD',则从A→D→D'移动正电荷电场力做正

功,B对;从A→D→D'移动负电荷,电场力做负功,电势能增加,C错;电

场力做功与路径无关,只与两点间电势差有关,故D正确.【答案】BD知识建构技能建构编辑ppt1.依据电场线方向:沿电场线方向电势降低.

方法概述一、判断电势高低的方法2.依据电场力做功:因UAB=

,若UAB>0且q是正电荷,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB.3.依据电势能判断:正电荷在电势较高处电势能较大,负电荷在电势

较低处电势能较大.知识建构技能建构编辑ppt4.依据点电荷位置判断:取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正

值,负电荷周围电势为负值,靠近正电荷处电势高.靠近负电荷处电势

低.注意:从电场线的分布情况可以直观地看出两点电场强度的大小和

电势的高低:由疏密判断场强的大小;由方向判断电势的高低.二、等势面的应用1.利用等势面与电场线垂直的特性确定场强方向2.利用等势体内场强为零的特性确定感应电场线知识建构技能建构编辑ppt3.利用等势面沿电场方向电势降低的特性确定电荷运动方向知识建构技能建构编辑ppt变式训练1

(2011年山东济南一模)一带电粒子在电场中仅在电场

力作用下,从A点运动到B点,速度随时间变化的图象如图所示,tA、tB

分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻,则下列说法中正确的

有

(

)A.A处的场强一定大于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.带电粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能D.带电粒子在由A到B过程中,电场力一定对其做正功知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】由v-t图可知,aA>aB,由a=

可知,选项A正确;从A到B,粒子动能增加,故电场力做正功,电势能减少,选项D正确,选项C错误;由

于带电粒子电性未知,故无法确定两点的电势的高低,选项B错误.【答案】AD知识建构技能建构编辑ppt

 例2电荷量q=-2.0×10-5C的电荷在匀强电场中由A点移动至B点时电场力做的功为6.0×10-4J,若把它从A点移至电场中的C点,

电场力做的功为-3.0×10-4J,已知A、B连线与A、C连线成120°夹角,

AB=9.0cm,AC=4.5cm,求A、B两点的电势差和电场强度.二、电势、电势差和电势能的计算及比较知识建构技能建构编辑ppt【名师点金】由于电场力做功W=qU与路径无关,只与初、末位置间

的电势差有关,故依据已知电场力做功求出电势差,再根据匀强电场

中场强和电势差的关系确定场强关系.反之亦然.知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】据题意作图,由WAB=qUAB

得UAB=

=-30V又由WAC=qUAC

得UAC=

=15V延长BA至D,使AD=

=4.5cm由E=

知

=2得UAD=

=

=15V故UAC=UAD,即φA-φC=φA-φD,φC=φD

连接C和D,CD即为此电场中的一条等势线,过A作CD的垂线与CD交知识建构技能建构编辑ppt于P.根据电场线和等势面(线)垂直,且指向低电势一方,故应有一条

电场线沿此垂线,且场强方向由A指向P,由E=

,其中dAP=ACcos30°,故场强E的大小为E= =

V/m≈3.8×102V/m.【答案】-30V

3.8×102V/m知识建构技能建构编辑ppt(1)UAB=φA-φB

方法概述一、计算电势差的方法(2)UAB=

知识建构技能建构编辑ppt(3)U=Ed只适用于匀强电场,非匀强电场不能使用.d是沿电场线两点

间的距离,如果不沿着电场线方向,应投影在电场方向上,看投影距

离.二、电势能大小的判断方法知识建构技能建构编辑ppt(1)场源电荷判断法:离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,

试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆

着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.知识建构技能建构编辑ppt(3)做功判断法:无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定

减小;电场力做负功,电荷的电势能就一定增大.三、电势与电势能1.电势与电势能的关系(1)电势由电场本身决定,与零电势的选取有关.电势能由电荷与电势共同决定,其表达式Ep=qφ.知识建构技能建构编辑ppt2.电场力做功与电势能的变化(2)正电荷在电势越高处,电势能越大,而负电荷在电势越高处,电势

能越小.(1)电场力做功与路径无关,与重力做功十分相似.(2)电场力对电荷做正功时,电荷的电势能减少;电场力对电荷做负功

时,电荷的电势能增加.电势能增加或减少的数值等于电场力做功的

数值.知识建构技能建构编辑ppt(3)电荷在电场中任意两点间移动时,它的电势能的变化量是确定的,

因此移动电荷做功的数值也是确定的,所以电势能的变化仅与电场

力做功有关,与是否有其他力的作用及运动性质都没有关系,且仅由

电场力做功来量度,即W=-ΔEp.说明:①电势能是相对的,与电势零点的选取有关.②电势能不可作为

描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正、负都与检验电荷

有关.四、匀强电场中几何图形的电势规律规律一:匀强电场中同一直线上任意线段两端点间的电势差与这两

点间的距离成正比.推论1:匀强电场中任意线段中点的电势等于该线段两端点电势代数知识建构技能建构编辑ppt和的一半.推论2:匀强电场中任意三角形重心的电势等于该三角形各顶点

电势之代数和的三分之一.规律二:匀强电场中任意平行直线上两点间的电势差与这两点间的

距离成正比.推论1:匀强电场中任意两条平行直线上距离相等的两点间的电势差

相等.推论2:匀强电场中平行四边形的对边两端点的电势差相等.推论3:匀强电场中任意平行四边形对角线上的两端点电势之和相

等.知识建构技能建构编辑ppt变式训练2如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且互相垂直,O点

为圆心.空间存在一未知静电场,方向与圆周所在平面平行.现让一电

子先从A点运动至C点,电势能减少了Ep;又从C点运动到B点,电势能

增加了Ep;那么此空间存在的静电场可能是

(

)A.匀强电场,方向垂直于AB由O点指向C点B.匀强电场,方向垂直于AB由C点指向O点C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于D点的负点电荷形成的电场知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】由题意WAC=Ep,WCB=-Ep,所以UAC=

=-

,UCB=

=

=-UAC.所以φA=φB<φC,若电场为匀强电场,则AB为等势面,电场方向与AB

垂直,方向由C指向O,B对,A错;若电场为位于O点的正点电荷形成的,

因为OA=OB=OC,则φA=φB=φC,C错;若电场为位于D点的负点电荷形

成的,因为DA=DB<DC,所以φA=φB<φC,D对.【答案】BD知识建构技能建构编辑ppt

 例3有一带负电的小球,其带电荷量q=-2×10-4C.如图所示,开始时静止在场强E=2×103V/m的匀强电场中的P点,靠近电场极

板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=4cm,与A板的距离H=36cm,小

球的重力忽略不计.在电场力作用下小球向左运动,每次与挡板S相

碰后电荷量减少到碰前的k倍,已知k=

,碰撞过程中小球的机械能没有损失.三、电场中的功能关系知识建构技能建构编辑ppt(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少?(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零,则小球在P点时的电势

能为多少?(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(已知lg

=0.058)知识建构技能建构编辑ppt【名师点金】(1)取S所在位置的电势为零,电场中各点的电势均为

负值,而负电荷在电场中的电势能为正值;(2)本题主要考查动能定理

在电场中的应用.(3)采用不完全归纳法求解.知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】(1)SP间的电势差U=φS-φP=Eh=2×103×0.04V=80V因φS=0,所以φP=-80V,UP=-80V小球在P点时的电势能:EP=qUP=-2×10-4×(-80)J=0.016J.知识建构技能建构编辑ppt(2)小球第一次从P到S有qEh=

mv2

小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1

有q1Eh1=kqEh1=

mv2

得h1=

h=4.6cm.知识建构技能建构编辑ppt(3)同理小球第二次碰撞后有h2=

h1=(

)2h推得hn=(

)nh有h+H=(

)nhn=

=

=17.2所以小球经过18次碰撞后,才能抵达A板.【答案】(1)0.016J

(2)4.6cm

(3)18次知识建构技能建构编辑ppt1.功能关系

方法概述(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不

变.(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.知识建构技能建构编辑ppt2.电场力做功的计算方法(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.(1)由公式W=Fscosθ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=

qEs,式中s为电荷初末位置在电场方向上的距离.知识建构技能建构编辑ppt(3)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk.(2)由电场力做功与电势能变化关系计算,WAB=-ΔEAB=qUAB,对任何电

场都适用.3.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断知识建构技能建构编辑ppt(2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功,夹角大于90°,电

场力做负功.(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场

线指向轨迹凹侧.知识建构技能建构编辑ppt变式训练3如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN竖直固

定在场强E=1.0×105N/C、方向与水平方向成θ=30°角斜向上的匀强

电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,其电荷量Q=+4.5×10-6C;另

一带电小球B穿在杆上可自由滑动,其电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.

0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动.(静电

力常量k=9.0×109N·m2/C2,g取10m/s2)知识建构技能建构编辑ppt(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度v=1.0m/s,此过

程中小球B的电势能改变了多少?知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电

场力作用,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得:mg-k

-qEsinθ=ma解得a=g-

-

代入数据解得a=3.2m/s2.知识建构技能建构编辑ppt(2)小球B的速度最大时所受合力为零,即:k

+qEsinθ=mg解得h1=

代入数据解得h1=0.9m.知识建构技能建构编辑ppt(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做

功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有:W1+W2+W3=

mv2

W1=mg(L-h2)设小球B的电势能改变了ΔEp,则:ΔEp=-(W2+W3)=mg(L-h2)-

mv2

代入数据解得ΔEp=8.4×10-2J.【答案】(1)3.2m/s2

(2)0.9m

(3)8.4×10-2J知识建构技能建构编辑ppt高考真题1

(2011年高考·山东理综卷)如图所示,在两等量异种点电

荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行

于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷

的连线上.以下判断正确的是

(

)A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能知识建构技能建构编辑ppt【命题分析】场的思想的建立和电场线模型的引入,对电磁学的研

究意义非凡、影响深远.此题在未给出等量异种点电荷形成的电场

线和等势面的条件下,考查了电场中的场强、电势差、电势能等知

识,对考生的理解能力、分析综合能力和思维方法是一种很好的测

试.知识建构技能建构编辑ppt【规范全解】根据电场线在等量异种电荷连线及中垂线上的分布

特点,连线上中点最稀,中点的电场强度最小,中垂线上中点最密,中

点的电场强度最大,即除中点外,中垂线上任意一点的电场强度均比

连线上的电场强度小,A错、B正确;根据对称性,C正确;a点电势高于

c点电势,所以正电荷在a点的电势能高于c点的电势能,D错误.【答案】BC【解析提示】画出等量异种电荷的电场线,根据电场线分析判断.知识建构技能建构编辑ppt考向预测1

(2011年山东泰安模拟)如图为一匀强电场,某带电粒子

从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力

做的功为1.5J.则下列说法正确的是

(

)A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J知识建构技能建构编辑ppt械能的增加,所以D正确.【答案】D【解析】粒子从A点运动到B点,电场力做正功,故粒子带正电,所以

A错误;粒子从A点运动到B点,电场力做正功,电势能减少,故粒子在

A点的电势能比在B点多1.5J,故B错误;由动能定理,WG+W电=ΔEk,-2.

0J+1.5J=EkB-EkA,所以C错误;其他力(在这里指电场力)做功等于机知识建构技能建构编辑ppt高考真题2

(2011年高考·北京理综卷)静电场方向平行于x轴,其电

势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量.一个带

负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知

该粒子质量为m、电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0<A<qφ0).

忽略重力.求:知识建构技能建构编辑ppt(2)粒子的运动区间.(1)粒子所受电场力的大小.(3)粒子的运动周期.知识建构技能建构编辑ppt【命题分析】本题考查静电场的知识,创新地在静电场中放入了一

个周期性运动的模型,给出了电势随距离变化的图象,要求考生通过

图象解题.要正确解决问题,对考生的知识与能力要求都很高,除非深

刻了解到电势分布与电场之间的内在联系和数学关系,否则难以解

答.知识建构技能建构编辑ppt【解析提示】对于第(1)问,要求考生理解电势图象的物理意义,知道

电场强度与电势的关系,由图可知电势随距离成线性变化,可知该电

场为匀强电场,根据E=

,F=qE来解题.第(2)问,要理解电势能的定义,根据图象写出电势的变化规律,从而

确定电势能的表达式,然后根据动能与电势能之