中考数学总复习《相似三角形》课件

第四单元三角形

第20课时相似三角形

第四单元三角形第20课时相似三角形

基础点巧练妙记基础点1比例线段及其性质1.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比①_________另外两条线段的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.2.比例中项：如a∶b=b∶c或ab=bc或②____形式等于b2=ac基础点巧练妙记基础点1比例线段及其性质1.比例3.比例的性质(b、d≠0)(2015六盘水14)(1)性质1：③_____bc.(2)性质2：＝④_______.(3)性质3：(b+d+…+n≠0,m、n≠0).=3.比例的性质(b、d≠0)(2015六盘水14)=4.黄金分割：一般地，点C把线段AB分成AC和CB两段，其中AC是较小的一段，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，CB和AB的比叫做黄金分割数(或CB≈0.618AB).黄金三角形：底边与腰长之比为的等腰三角形（顶角为36°的等腰三角形）.黄金矩形：宽与长之比为的矩形.4.黄金分割：一般地，点C把线段AB分成AC和CB两段，其5.平行线分线段成比例(2011版课标新增内容)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段⑤________.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段⑥__________.作用：（1）得到线段间的比例关系;（2）两条平行线被一组相交线所截得到的三角形相似.成比例成比例5.平行线分线段成比例(2011版课标新增内容)成比例成比练提分必1.a,b,c,d是四条线段，下列各组中，四条线段成比例的是（）A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cmB.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cmC.a=30cm,b=2cm,c=0.8cm,d=2cmD.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm

B练提分必1.a,b,c,d是四条线段，下列各组中，四条线段练提分必2.如图，直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A，B，C，直线n交直线a,b,c于点D，E,F.若，则值为___________.第2题图练提分必2.如图，直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于练提分必3.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论中正确的是__________.①；②；③；④；⑤①②第3题图练提分必3.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上基础点2相似多边形1.定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别________，边_________，那么这两个多边形叫做相似多边形；相似多边形___________的比叫做相似比.2.性质（1）相似多边形的对应角________，对应边________.（2）相似多边形的周长比等于________，面积比等于________.相等成比例对应边相等成比例相似比相似比的平方基础点2相似多边形1.定义：两个边数相同的多边形，如果基础点3相似三角形的性质与判定1.概念：三个角________分别相等，三条边的三角形.相似三角形_______的比叫相似比.2.性质与判定(遵义2考，铜仁必考，黔东南州2考，黔西南州2考，毕节必考，安顺5考)成比例对应边基础点3相似三角形的性质与判定1.概念：三个角__性质(1)相似三角形的对应角______,对应边_______；(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于______；(3)周长的比_______相似比；(4)面积的比等于相似比的__________判定(1)__________分别相等的两个三角形相似；(2)两边对应成比例且________的两个三角形相似；(3)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(4)三边对应________的两个三角形相似；(5)如果两个直角三角形满足一组锐角相等，或两组直角边对应成比例，则这两个直角三角形相似成比例相等成比例相似比等于平方两角夹角相等(1)相似三角形的对应角______,对应边_______；顶角相等一对底角相等底和腰对应成比例3.相似三角形的判定思路相似三角形的判定思路有平行截线——用平行线的性质，找等角有一对等角，找有两边对应成比例，找夹角相等第三边也对应成比例一对直角直角三角形，找一对锐角相等两组直角边对应成比例等腰三角形，找另一对等角该角的两边对应成比例3.相似三角形的判定思路相似有平行截线——用平行线的性质4.常见相似三角形的类型

已知BC∥DE△ADE∽△ABC已知∠1＝∠B△ADC∽△ACB已知∠1＝∠B△ADE∽△ACB

（又称为射影定理）①A型图：特别地，当AD是Rt△ABC斜边上的高时，

△CAD∽△CBA4.常见相似三角形的类型①A型图：特别地，当AD是Rt△A已知AB∥DE△ABC∽△EDC已知∠A＝∠D△ABC∽△DECBC⊥CE△ABC∽△DCE②X型图：③一线三垂直型：已知AB∥DE②X型图：③一线三垂直型：【温馨提示】若求线段比值或证明中含比例关系或线段乘积的形式，通常用相似三角形求解.【温馨提示】若求线段比值或证明中含比例关系或线段乘积的形式，基础点4位似图形（2014年毕节23（3））1.定义：如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，对应边的比叫做位似比.基础点4位似图形（2014年毕节23（3））1.定2.位似的性质(1)一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).(2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.2.位似的性质3.位似作图的步骤(1)确定位似中心；(2)确定原图形中的顶点关于位似中心的对应点；(3)画出新图形.3.位似作图的步骤第四单元三角形

第20课时相似三角形

第四单元三角形第20课时相似三角形

基础点巧练妙记基础点1比例线段及其性质1.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比①_________另外两条线段的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.2.比例中项：如a∶b=b∶c或ab=bc或②____形式等于b2=ac基础点巧练妙记基础点1比例线段及其性质1.比例3.比例的性质(b、d≠0)(2015六盘水14)(1)性质1：③_____bc.(2)性质2：＝④_______.(3)性质3：(b+d+…+n≠0,m、n≠0).=3.比例的性质(b、d≠0)(2015六盘水14)=4.黄金分割：一般地，点C把线段AB分成AC和CB两段，其中AC是较小的一段，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，CB和AB的比叫做黄金分割数(或CB≈0.618AB).黄金三角形：底边与腰长之比为的等腰三角形（顶角为36°的等腰三角形）.黄金矩形：宽与长之比为的矩形.4.黄金分割：一般地，点C把线段AB分成AC和CB两段，其5.平行线分线段成比例(2011版课标新增内容)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段⑤________.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段⑥__________.作用：（1）得到线段间的比例关系;（2）两条平行线被一组相交线所截得到的三角形相似.成比例成比例5.平行线分线段成比例(2011版课标新增内容)成比例成比练提分必1.a,b,c,d是四条线段，下列各组中，四条线段成比例的是（）A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cmB.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cmC.a=30cm,b=2cm,c=0.8cm,d=2cmD.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm

B练提分必1.a,b,c,d是四条线段，下列各组中，四条线段练提分必2.如图，直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A，B，C，直线n交直线a,b,c于点D，E,F.若，则值为___________.第2题图练提分必2.如图，直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于练提分必3.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论中正确的是__________.①；②；③；④；⑤①②第3题图练提分必3.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上基础点2相似多边形1.定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别________，边_________，那么这两个多边形叫做相似多边形；相似多边形___________的比叫做相似比.2.性质（1）相似多边形的对应角________，对应边________.（2）相似多边形的周长比等于________，面积比等于________.相等成比例对应边相等成比例相似比相似比的平方基础点2相似多边形1.定义：两个边数相同的多边形，如果基础点3相似三角形的性质与判定1.概念：三个角________分别相等，三条边的三角形.相似三角形_______的比叫相似比.2.性质与判定(遵义2考，铜仁必考，黔东南州2考，黔西南州2考，毕节必考，安顺5考)成比例对应边基础点3相似三角形的性质与判定1.概念：三个角__性质(1)相似三角形的对应角______,对应边_______；(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于______；(3)周长的比_______相似比；(4)面积的比等于相似比的__________判定(1)__________分别相等的两个三角形相似；(2)两边对应成比例且________的两个三角形相似；(3)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(4)三边对应________的两个三角形相似；(5)如果两个直角三角形满足一组锐角相等，或两组直角边对应成比例，则这两个直角三角形相似成比例相等成比例相似比等于平方两角夹角相等(1)相似三角形的对应角______,对应边_______；顶角相等一对底角相等底和腰对应成比例3.相似三角形的判定思路相似三角形的判定思路有平行截线——用平行线的性质，找等角有一对等角，找有两边对应成比例，找夹角相等第三边也对应成比例一对直角直角三角形，找一对锐角相等两组直角边对应成比例等腰三角形，找另一对等角该角的两边对应成比例3.相似三角形的判定思路相似有平行截线——用平行线的性质4.常见相似三角形的类型

已知BC∥DE△ADE∽△ABC已知∠1＝∠B△ADC∽△ACB已知∠1＝∠B△ADE∽△ACB