人教版七年级数学上册：3.4 实际问题与一元一次方程题型全面总结(无答案)

9一元一次方程实际问题类型总结类型一（"分部问题"）Q鸡兔同笼一农场鸡兔共20只，共56只脚，问鸡有多少只，兔有多少只？2元邮票和3元邮票共12枚，共28元，求2元邮票多少枚，3元邮票多少枚？一把钢笔比一本笔记本贵3元，买了4本笔记本和2把钢笔，共36元，求一把钢笔多少钱，一本笔记本多少钱？Q2超出部分（水费、电费）不超过5吨，每吨x元，超过5吨，超出部分每吨增加5元，某户某月用了9吨，共缴费44元，求xQ3配套问题（1）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，要求螺栓数量和螺母相等则28名工人该如何分配？（2）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，每套零件需要1个螺栓和2个螺母，则28名工人该如何分配？（列出方程即可）（3）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，每套零件需要2个螺栓和3个螺母，则28名工人该如何分配？（列出方程即可）类型二（销售利润）售价=标价X折扣售价=进价+利润售价=进价X（1+利润百分比）以“售价”为桥梁标价X折扣=进价+利润或标价X折扣=进价X（1+利润百分比）（1）一件衣服原价X元，打8折出售，进价100元，获利20元（列出方程）（2）—件衣服原价X元，打8折出售，进价100元，获利20%（列出方程）（3）一件衣服原价150元，打8折出售，进价X元，获利20%（列出方程）（4）一件衣服原价150元，打X折出售，进价100元，获利20%（列出方程）类型三（行程问题）Q相向（相遇）甲乙两车从相距84km的两地同时出发，相向而行，甲车比乙车每小时快20km，2小时后两车相遇，问甲乙两车的速度分别是多少？Q2同向（追及）甲乙两车均要从A地出发到B地，乙的速度是50km/h，乙先出发1小时，甲的速度是75km/h，问甲要花多少时间才能追上乙？Q3顺水逆水、变速顺水速度=静水船速+水流速度逆水速度=静水船速-水流速度3.（1）一船的静水船速是100km/h，从A地到B地顺水要用2小时，从B地到A地逆水要用3小时，求水流速度（列方程即可）（2）已知水流速度是20km/h,一船从A地到B地顺水要用2小时，从B地到A地逆水要用3小时，求船在静水中的速度（列方程即可）4.一车从A地到B地需要2小时，从B地回到A地过程中，速度降低20km/h，结果从B地返回A地用了3个小时，求从A地到B地的速度，以及A、B两地的距离.类型四（工程问题）工作量=工作效率x时间x（人数）（1）甲单独完成一项工作要3小时，乙单独完成一项工作要5小时，问甲乙两人合作要几个小时完成这项工作？（列方程即可）（2）甲单独完成一项工作要3小时，乙单独完成一项工作要5小时，甲先工作1小时，甲乙两人再合作，问还要几个小时完成这项工作？（列方程即可）一项工作一个人要80小时才能完成，一开始先安排一些人工作2个小时，之后增加5人，再工作5小时，终于完成这项工作，问一开始安排多少人工作2个小时？（假设每个人工作效率相同）类型五Q年龄问题（年龄差不变）小明5岁时，小明爸爸35岁，问小明多少岁时，小明爸爸的年龄刚好是小明的4倍？Q2余差每人发3个苹果，剩余24个，每人发4个苹果，还差26个，问有多少人，多少个苹果？Q3比例（1）甲乙丙三人的书的数量比是2：3：4，共180本，求甲乙丙各多少本？（2）甲乙丙三人的书的数量比是2：3：4，甲的书加上乙的书会比丙的书多20本，求甲乙丙各有多少本书？一本书小明第一天看了一半，第二天看了一半的一半，还剩下24页没看完，问这本书有多少页？Q4“多、少”（1）哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，兄弟两人的钱就一样多？2)哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，哥哥的钱还会是弟弟的2倍？3)哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，哥哥的钱还会是弟弟的一半？一长方形周长是20厘米，长减少2厘米，宽增加4厘米，变成一个正方形，求长方形的长和宽？类型6(方案问题)1.某厂生产一种计算器，其成本价为每台36元，现有两种销售方式：第一种是直接由工厂所属的销售部门销售，每台售价为48元，但需要每月支出固定的费用6480元；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每台42元.(1)求该厂每月销售多少台计算器时，两种方式所获得的利润相等；(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500台，问应选哪种销售方式才能使所获利润最大？2.A、B两城共有化肥500吨，其中A城有化肥200吨，B城有化肥300吨;C、D两农村共需花费500吨，已知C地需要220吨，D地需要280吨。

从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨;从B城运往C、D两地，运费分别是15元/吨与22元/吨。(1)设从A地运往C农村x吨，请把下表补充完整：'-IV'-IV世延地CH]D总itAX200吨n；］QQ吨2餡吨280吨恥0吨(2)若某种调运方案的运费为10200元，那么从A、B两地分别调运C、D两农村各多少吨？一元一次方程与实际问题能力提升练习1.陈老师驾车从福清出发,在宏路上高速，途经福泉高速和福厦高速，到厦门下高速,期间用了2小时45分;返回时平均速度提高了8千米/时,比去时少用了15分钟回到福清.根据题意,甲、乙两名同学分别列出方程如下:甲:2.75x=(2.75-0.25)(x+8)乙:兰丁=82.75—0・252・75⑴根据甲、乙两名同学所列的方程可知x表示：，J表示：

⑵求福清与厦门两地间的路程.（写出完整的解答过程）为打造“书香校园”学校每个班级都建立了图书角.七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书下面是他们的对话内容：我上次在这边买了一套很、好看的书，可惜有点贵，160元，据我所知这套书进价只有100元.J班委我上次在这边买了一套很、好看的书，可惜有点贵，160元，据我所知这套书进价只有100元.J班委A你可以花20元办一张\会员卡，买书可以八折.班委B嗯，是的，不过我听说还有一种优惠方式：花100元办一张贵宾卡，