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PAGEPAGE3323直线与平面的夹角分钟）1、直线和平面的位置关系;2、直线在平面内的正射影;3、空间两条直线所成的角。、概念形成（15分钟）一条直线与一个平面垂直，我们规定这条直线与平面的夹角为

一条直线与一个平面平行或在平面内，我们规定这条直线与平面的夹角为下面我们研究一条斜线与平面的夹角2、如图，0M是平面内过点0的任意一条直线,的角0M所成的角2、如图，0M是平面内过点0的任意一条直线,的角0M所成的角0A与3、考察、1、2之间的关系:在直线0M上取单位向量

m，则BAm，即BAm因为0A0BBA，所以0Am= 因此0Am=0B即0Acos 0Bcos2，cos 又因为0B0A-所以coscos1cos2又因为0B0A-所以coscos1cos2得到结论：斜线和它在平面内的射影所成的角，是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角。定义：斜线和平面所成的角 （或称斜线和平面的夹角）练习：145，求斜线和平面所成的角的大小。

60,这条直线与斜线在平面内的射1BACAP2、已知正方体ABCDAB.GD,中，写出对角线BD,分别与平面、平面BA,、平BCi所成的角，并求这些角的余弦值。如图，设向量AB如图，设向量AB在平面内的射影为A/B/，且直线的夹角为，则 108A1所成角的正弦值i2：如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,A/=1,BC与平面BBDD所成角的正弦值i练习：如图，已知三棱锥S-ABC练习：如图，已知三棱锥S-ABC中，SAABCBCAC,ABCSCSAB所成的角四、课堂总结：123五、达标检测：1、已知长方体ABCDABiCiDi中，AAiADa,/r/

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