等差数列复习课(公开课)公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

等差数列复习1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）3.等差数列通项变形公式：an=am+（n-m）·d2.等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

要点复习4.数列{an}为等差数列，则通项公式an=pn+q

(p、q是常数),反之亦然。

要点复习

7.性质:

在等差数列中，为公差，

若且那么：

8.推论:

在等差数列中，与首末两项距离相等两项和等于首末两项和，即

9.数列前n项和:

10.性质：若数列前n项和为，则11.等差数列前项和公式:

或两个公式都表明要求必须已知中三个

注意：12.性质:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.一、知识关键点[等差数列定义]

假如一个数列从第2项起，每一项与前一项差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。即:[等差数列通项公式]假如等差数列首项是，公差是d，则等差数列通项为：

[注意]该公式整理后是关于n一次函数一、知识关键点[等差数列前n项和]

[等差中项]假如a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b等差中项。即：或一、知识关键点[注意]1.对于公式整理后为是关于n没有常数项二次函数。2.数列与前n项和关系一、知识关键点[等差数列判定方法]1、定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若则数列是等差数列。

1．等差数列任意两项间关系：假如是等差数列第n项，是等差数列第m项，公差为d，则有一、知识关键点[等差数列性质]2．对于等差数列，若则:【题型1】等差数列基本运算二、【例题解析】解：法一由已知可得，a1+d=10…①a1+5d=26…②②-①得：4d=16∴d=4把d=4代入①得：a1=6∴a14=a1+13d=6+13×4=58【题型1】等差数列基本运算等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14

二、【例题解析】解：法二、由性质，得：a6=a2+4d∴26=10+4d∴d=4∴a14=a6+8d=26+8×4=581.（杭州卷2，5）2.（温州卷1，8）A.14B.15C.16D.17【题型1】等差数列基本运算练习：等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4an=33，则n是（）A.48B.49 C.50 D.51C解：把代入上式得解得：【题型2】等差数列前n项和练习：等差数列{an}中,则此数列前20项和等于（）A.160B.180C.200D.220B解：①②①+②得：1.（金华卷2，6）2.（温州卷2,24）A.18B.12C.9D.6【题型3】等差数列性质灵活应用二、【例题解析】例题：已知等差数列{an},若a2+a3+a10+a11=36，求a5+a8∴a2+a3+a10+a11=2（a5+a8）=36

解：由等差数列性质易知：

a2+a11=a3+a10=a5+a8∴a5+a8=18【题型3】等差数列性质灵活应用

练习：已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于（）A.18B.27C.36D.45C解：1.（绍兴卷1,14）2.（宁波卷2,5）3.（金华卷1,24）A.48B.49C.50D.51三、实战训练（答案）1、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是()

A.5B.4C.3D.2C解：2、在等差数列{an}中，前15项和则为（）

A.6B.3C.12D.4A解：三、实战训练（答案）3.在数列中，若，，则该数列通项__________由定义可知，数列为等差数列解：由已知易得：三、实战训练（答案）四