数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析

数形结合思想在初中数学教学中的浸透解析〔〕:

摘要：数学的学习离不开思维，数学探究需要通过思维来实现。初中的数学教学，不仅可以培养学生的数学思维，而且能全面的进步学生的个人才能，让学生在生活当中可以灵敏的运用数学知识。数形结合的思想是数学教学中的重要的教学思想，在教学中教师可以通过数形结合的教学方式培养学生的创新才能以及自主学习才能。在初中教学中，渐渐的浸透数学思想的方法，培养学生各方面的才能，数形结合思想贯穿着初中数学教学。

关键词：数形结合；浸透；初中数学

随着教育环境的不断变化与开展，新课程的施行应用，素质教育理念不断的受到人们的关注。初中数学教学在素质教育的推动下，渐渐的露出了问题，给教学带来许多的困扰。教师在初中数学教育中，应把传统的教育方式转变为素质教育，结合数形结合的教学方式，让学生在各个学习阶段对数学有个认知，逐渐的浸透知识，进步学生的学习才能。

一、数形结合思想的概念

数形结合思想是教学中的条件与结论之间存在的联络，不仅是数量上的分析，而且还要理解几何意义，把数量关系与几何图形互相结合，利用这种有效的结合，研究出解决问题的思路与方法。数形结合的内容有，建立恰当的代数模型、相应的几何图形等。数形结合的思想是，教师把比拟抽象的数学知识、语言等和比拟明晰的图形相结合。它的思想是直观形象与抽象的思维亲密交融，可以把数学知识变得更加的生动形象，有助于学生在学习数学中掌握好知识的内涵。

二、数形结合思想在初中数学教学中浸透应用

在学生的日常学习生活中，一定有图形的知识，例如：绳子与绳子上面的结、温度计与温度计上的刻度、刻度尺与刻度尺上的刻度、学生的坐位等等，利用这些根底，把生活中的形与数结合转移到数学中来，在教学中进展数形结合思想的浸透，例如一元一次不等式与一次函数的图像、一对有序的实数与平面直角坐标系它们之间的关系等，都是浸透数形结合思想的良好时机。在数学教学的课堂上，教师运用数形结合思想对学生进展浸透，让学生对数形结合思想有个深化的印象，更好的理解数形结合思想，培养学生用数形结合的思想解决问题的才能。

想要培养学生运用数形结合思想的方式解决和分析数学学习中遇到的问题，就要结合生活中的实际案例挖掘材料，在课堂上的教学中对数形结合的这种思想进展有效的浸透。在初中数学教学中可以用到数形结合思想有数与数轴、二元一次不等式的解集与一次函数的图像等，教师在教学生这一课时的时候，可以充分的利用数形结合的思想形式进展浸透。教师要在教学当中抓住时机，在恰当的时间进展数形结合思想的浸透，这对培养学生运用数形结合思想分析问题的意识很重要。教师在数学课堂教学中，要结合实际的材料知识，对数形结合的思想反复的浸透，循序渐进，帮助学生在学习中养成数形结合学习的意识，掌握好数学的知识。

对北师大版教材中属性集合思想的出现，大多数教师认为比拟全面详细。北师大版本教材把数形结合思想分为以数助形、以形助数、数形互依三种类型。其中，以数助形有四个知识点，以形助数有五十二个知识点，数形互依有八个知识点。以数助形的知识点有四个，虽然数量不怎么多，但也分别分布在三个年级的教材中。在七年级下册第六章概率初步及稳定一课中，有个掷图钉的游戏，记录两人钉尖向上与向下的次数，分别得算出两人出现的频率，根据得到的数据制定出统计图，理解钉尖向上的变化规律，得出结论；以形助数在初中数学的课本中知识点较多，在七年级上册有理数及其加减混合运算中，通过居民消费价格的上涨量与下跌量表示出有理数。通过列出数轴，表示出有理数的位置；数形互依是通过数与形结合的方式说明一定的数量关系。分布在八年级和九年级，表达在一次函数图像与性质和三角函数。数形互依的内容符合教材编排的科学性、多样性和逻辑性等。

三、数形结合思想的浸透作用

〔一〕展开理论教学，培养学生才能

初中数学教学的理论性非常的重要，教师可以合理的开设理论教学，把数形结合思想与理论教学互相结合，让学生通过理论教学进步自身应用数学知识的才能。教师在开展理论教学的时候，为学生们出题，在讲解题目的时候，把题目的相关信息用函数表达的方式确定好。学生可以利用函数的表达式在转换为方程组，然后得到交点坐标，从而得到了正确的答案。由于教师在理论教学的过程中，把理论教学与数形结合思想结合在一起，学生通过数与形的联络成功的获取了答案。

〔二〕数形结合思想浸透，进步学生全面才能

教师在数学教学中浸透数形结合思想的时候，要让学生知道，想要运用这种方式解决问题，就要找准两者之间的契合点，结合相关的知识，把数与形互相结合并且互相转化，这样才可以解决问题。数形结合思想主要有：以图像形式呈现信息的应用性问题；用几何图形解决有关于方程的问题；用方程或不等式解决有关几何量的问题等。数形结合思想的浸透，往往可以使一些复杂的问题变得直观化，把解题思路变的非常明晰，解题步骤也非常的简单明了。只有让学生明白了这些，才可以在数学学习当中激发学生学习数学的兴趣，通过数形结合思想的教学方式增强学生解决问题的才能，进步学生分析问题与解决问题的才能。

数学学习离不开思维，在初中数学教学中逐渐的浸透数形结合思想，培养学生的思维才能，进步学生在学习数学中解决问题的灵敏性，形成一个良好的数学思维意识，促进数学素质教育的开展。

四、完毕语

初中数学教学承当着培养学生理性思维的重要责任，所以教师在初中数学教学当中，要探究一种有效的教学方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习才能、数学知识运用等。数形结合思想就可以到达这一目的，这种教学方式不仅可以培养学生思想转化，还能促进学生各方面才能的进步。

参考文献：

【1】李源.数形结合思想方法在高中函数教学中的有效浸透与应用[D].扬州大学,2022.

【2】张晓利.初中数学