高等数学课件隐函数求导_第1页
高等数学课件隐函数求导_第2页
高等数学课件隐函数求导_第3页
高等数学课件隐函数求导_第4页
高等数学课件隐函数求导_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

什么条件例如,连续性、可微性求导方法一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理1.某邻域内d

y

Fxdx

Fy定理证明从略，Fy

0x

)y

Fy(

F

FyyF

2

Fxy

Fy

Fy

y

Fx

(

Fx

)二阶导数:

FxFyy例1.解:F

(x,

y)

sin

y

ex

xy

1,Fy

(0

0dx

x

0d

yx

0dx2d

2

yx

=0y

0

,

y

1导数的另一求法定理2.z

Fy

y

Fzz

Fx

,x

Fz定理证明从略,连续偏导数z

Fy

y

Fzzx例2.解法1z

xx

2

z解法2F

(x,

y,

z)

x2

y2

z

2

4z例3.解法12x

F1

y

F2

z

F

dz

z

dx

z

d

yx

yzF1

1zF2

1(F1dx

F2d

y)z

F1dx

F2

d

y解法2二、方程组所确定的隐函数组及其导数v

v(x,

y)u

u(x,

y)(u,

v)J

(F

,

G)

Fu

FvGu

Gv雅可比(Jacobi)定理3.F

(x,

y,

u,

v)

0,

G

(x,

y,

u,

v)

0唯一单值连续函数

u

u

x

yv(,)(,v,

x

y),定理证明略.仅推导偏导数公式如下：FxGxFyGyFxGxFyGy

0,FvGu

GvJ

Fux

ux

vx

ux

v例4.解:y

xJ

x

y

x2

y2

0练习:答案:例5.(x,y)解:(u,v)

v

x

u

x

u

x

v

xJ

(F

,

G)

(

x,

y

)

0

,

(

u,

v

)

(

u,

v

)定理3

u

x

v

x

u

x

v

x

r

1

y

x

J

1

y

x J

r例5的应用:x

r

cos

,

y

r

sinr内容小结思考与练习xz提示:

z

f

(x

y

z

,

xyz)zx••xy•z

f

(x

y

z

,

xyz)解法2.

x

,

x

.

y

z备用题1.备用题1.解:ux

y

zx

x2.(1

y)2.解法1

(

)

y

xFxy

xFz

Ff(Fy

x

f

Fz

0)解法2d

ydz

.dx

x

f

d

y

F2

d

y解:c1

b1c2

b2a1

c1a2

c2二元线性代数方程组解的公式雅可比(1804–1851)德国数学家.他在数学方面最主要的成就是和挪威数学家 相互独地奠定了椭圆函数论的基础.

他对行列式理论也作了奠基性的工作.

在偏微分方程的研究中引进了“雅可比行列式”

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论