高中数学数列专题大题训练

高中数学数列专题大题组卷一.选择题(共9小题)TOC\o"1-5"\h\z.等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )A.130B.170C.210D.260.已知各项均为正数的等比数列｛an｝,a〔a2a3=5,a7a8a9=10,则a4asa6=( )A.|W2B.7C.6D.4a.数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n>1),则a6=( )A.3X44B.3X44+1C.44D.44+1.已知数列｛an｝满足3an+1+an=0,a2=,则｛an｝的前10项和等于( )A.-6(1—310)B.工(1—3TO)C.3(1-310) D.3(1+310)9.等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( ).已知等差数列｛an｝满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和Sio=( )A.138B.135C.95D.23.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sm—1=-2,Sm=0,Sm+1=3,贝Um=( )A.3B.4C.5D.6.等差数列｛an｝的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列，则｛an｝的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.而")D."门一口2 2.设｛an｝是等差数列，下列结论中正确的是( )A.若a1+a2>0,则a2+a3>0 B.若a1+a3<0,则a[+a2<0C.右*0<a1<a2,则a24D.右*ai<0,则(a2—a1)(a2—a3)>0二.解答题(共14小题).设数列｛an｝(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1，a2+1,a3成等差数列.

(I)求数列｛an｝的通项公式;(II)记数列｛=L｝的前n项和为Tn,求使得|Tn-1K-L成立的n的最小值.% 1000.设等差数列｛an｝的公差为d,前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的公比为q,已知bi=ai,b2=2,q=d,Sio=100.(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式(2)当d>1时，记Cn=±L,求数列｛cn｝的前n项和Tn..已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=3an+1.(I)证明｛an+彳｝是等比数列，并求｛an｝的通项公式；(H(H)证明:+….已知等差数列｛an｝的公差不为零，a〔二25,且a1,an,a13成等比数歹!J.(I)求｛an｝的通项公式；(H)求a1+a4+a7+---+a3n2..等差数列｛an｝中，a7=4,a19=2a9,(I)求｛an｝的通项公式；(H)设bnL^—,求数列｛bn｝的前n项和Sn..已知等比数列｛an｝中，a〔W，公比q二.11-(I)Sn为｛an｝的前n项和，证明：Sn=,门(H)设bn=iog3a1+log3a2+・・・+log3ai,求数列｛bn｝的通项公式..已知数列｛an｝满足an+2=qan(q为实数，且q*1),nCN*,a1二1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列(1)求q的值和｛an｝的通项公式；、1 1OS□ *…….一(2)设bn= ,nCN,求数列｛bn｝的刖n项和.a2n-1.已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列，数列｛~--｝的前n项和为工%・曰.1 2n+L(1)求数列｛an｝的通项公式;(2)设bn=(an+1)?2J,求数列｛bn｝的前n项和Tn..已知数列｛an｝和｛bn｝满足ai=2,bi=1,an+i=2an(nCN*),bi+—b2+—b3+・+Lbn=bn+i-1(nCN*)2 3n(I)求an与bn；(II)记数列｛anbn｝的前n项和为Tn,求Tn..已知数列｛an｝是递增的等比数列，且ai+a4=9,a2a3=8.(i)求数列｛an｝的通项公式；(2)设Sn为数列｛an｝的前n项和，bn=，求数列｛bn｝的前n项和Tn.J,n+1.设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2Sn=3n+3.(I)求｛an｝的通项公式；(n)若数列｛bn｝,满足anbn=log3an,求｛bn｝的前n项和Tn..设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知ai=a,an+i=Sn+3n,nCN*.由(I)设bn=Sn-3n,求数歹I」｛bn｝的通项公式；(H)若an+i》an,n€N*,求a的取值范围..已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为Sn,且Si,S2,S4成等比数列.(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)令bn=(-i)ni4n,求数列｛bn｝的前n项和Tn.anarrtl.数列｛an｝满足ai=i,nan+i=(n+i)an+n(n+i),nCN.(i)证明：数列｛4｝是等差数列；n(H)设bn=3n?&《，求数列｛bn｝的前n项和Sn.

高中数学数列专题大题组卷参考答案与试题解析・选择题（共9小题）（1996办国）等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为（ ）A.130B.170C.210D.260【分析】利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组,用m表示出a1、d,进而求出S3m；或利用等差数列的性质，sm,S2m-sm,S3m-S2m成等差数列进行求解.【解答】解：解法1：设等差数列｛an｝的首项为a1,【解答】解：解法1：设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d,1)ma[+ d=302id(2m_1)_2ids[+ - d-100:33m=3ma1+3m(3m-1)

2d=3rn^^

m3m(3m-15 40+一_=210.故选C.解法2：二•设｛an｝为等差数列，Sm,S2m—Sm,S3m—S2m成等差数歹!J,即30,70,S3m-100成等差数列，•-30+S3m-100=70X2,解得S3m=210.故选C.【点评】解法1为基本量法，思路简单，但计算复杂；解法2使用了等差数列的一个重要性质，即等差数列的前 n项和为 Sn, 则 Sn, S2n-Sn, S3n -S2n, …成等差数列.(2010伙纲版I)已知各项均为正数的等比数列{an},aia2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )A.|W2B.7C.6D.4旧【分析】由数列｛an｝是等比数列，则有aia2a3=5?包3=5；a7a8a9=10?a83=10.【解答】解：a〔a2a3=5?a23=5;a7a8a9=10?a83=10,2a5=a2a8,In .In .一Sg=a狙［二50,【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幕的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.3.(2011研川)数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n11),WJa6=( )A.3X44B.3X44+1C.44D.44+1【分析】根据已知的an+1=3Sn,当n大于等于2时得到an=3Sn-1,两者相减，根据Sn-Sn-1=an,得到数列的第n+1项等于第n项的4倍(n大于等于2),所以得到此数列除去第1项，从第2项开始，为首项是第2项，公比为4的等比数列，由a1二1,an+1=3Sn,令n=1,即可求出第2项的值，写出2项以后各项的通项公式，把n=6代入通项公式即可求出第6项的值.【解答】解：由an+1=3Sn,得到an=3Sn1(n>2),两式相减得：an+1-an=3(Sn-Sn1)=3an,贝Uan+1=4an(n>2),又a=1,a2=3S1=3a1=3,得到此数列除去第一项后，为首项是 3,公比为4的等比数列，所以an=a2qn2=3x4n2(n>2)Ma6=3X44.故选A【点评】此题考查学生掌握等比数列的确定方法， 会根据首项和公比写出等比数列的通项公式，是一道基础题.

(2013伙纲版)已知数列｛an｝满足3an+i+an=0,a2=-A,则｛an｝的前10项和3等于( )A.-6(1—310)B.&1-3-10)C.3(1-31°)D.3(1+310)【分析】由已知可知，数列｛an｝是以-1为公比的等比数列，结合已知；□之二-马可3 1 3求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：:3an+1+an=01313;数列｛an｝是以-L为公比的等比数列- --4・%-3ai=4Ml由等比数列的求和公式可得,Ml由等比数列的求和公式可得,S1°=-=3(1-310)故选C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用， 属于基础试题

q，二q，二91al=9曰/&退+之"=a1q+10a1•*日遇"二91故选C.【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键..（2008办国卷I）已知等差数列｛an｝满足4+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和Sio=（ ）A.138B.135C.95D.23【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前 n项和，根据a2+a4=4,a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解.【解答】解：=（a3+a5）—（a2+a4）=2d=6,..d=3,a1=-4,・二S10・二S10=10a1+10X(10-l)d=95.故选C【点评】在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，问接求其通项公式..（2013渐课标I）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sm1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=（ ）A.3 B.4C.5D.6【分析】由an与Sn的关系可求得am+1与am,进而得到公差d,由前n项和公式及Sm=0可求得a1,再由通项公式及am=2可得m值.【解答】解：am=Sm-Sm1=2,am+1=Sm+1-Sm=3,所以公差d=am+1-am=1,$巾=卬(=0得ai=-22所以am=-2+(m—1)?1=2,解得m=5,故选C.【点评】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项an与Sn的关系，考查学生的计算能力.(2014渐课标n)等差数列｛an｝的公差为2,若a4,a8成等比数列，则｛an｝的前n项和Sn=( )A.n(n+1) B.n(n-1)C. D."‘门一口2 2【分析】由题意可得a42=(a4-4)(a4+8),解得a4可得a1，代入求和公式可得.【解答】解：由题意可得a42=a2?a8,即a42=(a4—4)(a4+8),解得a4=8,.•.ai=a4-3X2=2,.on(n-1)」TOC\o"1-5"\h\z••Sn=na1+ d,=2n+^^——x2=n(n+1),故选：A.【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题.(20152匕京)设｛an｝是等差数列，下列结论中正确的是( )A.若a〔+a2>0,则a2+a3>0B.若a1+a3<0,则a[+a2<0C. 0<a1<a2,则a2〉"4a】二D,^6* ai<0,则(a2―a1)(a2- a3)>0【分析】对选项分别进行判断，即可得出结论.【解答】解：若a〔+a2>0,贝U2a+d>0,a2+a3=2a1+3d>2d,d>0时，结论成立，即A不正确；若a1+a3<0,贝Ua1+a2=2a1+d<0,a2+a3=2ai+3d<2d,d<0时，结论成立，即B不正确；｛an｝是等差数列，0<a1<a2,2%=曰+23>芍/叼, 灰气/叼，即C正确；

若ai<0,则(a2—ai)(32—a3)=-d2<0,即D不正确.故选：C.【点评】本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础..解答题(共14小题)(2015研川)设数列｛an｝(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-ai,且ai,a2+1,a3成等差数列.(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)记数列｛」二｝的前n项和为Tn,求使得|Tn-1|<一^成立的n的最小值.% 1000【分析】(I)由已知数列递推式得到an=2an1(n>2),再由已知a1，a2+1,a3成等差数列求出数列首项，可得数列｛an｝是首项为2,公比为2的等比数列，则其通项公式可求；(R)由(I)求出数列｛1」｝的通项公式，再由等比数列的前n项和求得Tn,\^TL\结合It- 求解指数不等式得n的最小值.In11000【解答】解：(I)由已知Sn=2an-a1,有an=Sn-Sn1=2an-2an1(n>2),即an=2an1(n>2),从而a2=2a1,a3=2a2=4a1,又;ai,a2+1,a3成等差数列,「.ai+4a1=2(2a1+1),解得：a1二2.•••数列｛an｝是首项为2,公比为2的等比数列.故%=2力;(H)由(I)得：—=-^-"2口心，得『看-"焉心，得『看-"焉即2n>1000..-29=512<1000V1024=210,n>10.

于是，使|Tn-「■<」_成立的n的最小值为10.1000|【点评】本题考查等差数列与等比数列的概念、 等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.（2015创北）设等差数列｛an｝的公差为d,前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的公比为q,已知bi=ai,b2=2,q=d,Sio=100.（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式（2）当d>1时，记Cn=y,求数歹U｛cn｝的前n项和Tn.【分析】（1）利用前10项和与首项、公差的关系，联立方程组计算即可；（2）当d>1时，由（1）知。='目，写出Tn、>n的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可.【解答】解：（1）设a1=a,由题意可得(2)当d>1时，由(1)知an=2n—1,加=2限1,-+94+-+(2n-1)2Tn=1+34+5?l+7?1-+94+-+(2n-1)2Tn=1+34+5?l+7?12 %小+7丛+•••+(2n-3)?-^-r+24 2rl一川⑵-1）?；【点评】本题考查求数列的通项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键,意解题方法的积累，属于中档题.(2014渐课标H)已知数列｛an｝满足ai=1,an+i=3an+1.(I)证明｛an+苧是等比数列，并求｛an｝的通项公式;(H)证明:【分析】(I)(H)证明:【分析】(I)根据等比数列的定义，后一项与前一项的比是常数，即乂十1%明不等式.【解答】证明a%明不等式.【解答】证明an+l二3,数，又首项不为0,所以为等比数列;再根据等比数列的通项化式，求出｛an｝的通项公式；(n)将」二进行放大，即将分母缩小，使得构成一个等比数列，从而求和，证anW0是以首项为反，公比为3的等比数歹I」;n-l31_2an-3n-1当n12时，3n-1>3n-3n11 2Qn~3n-当n12时，3n-1>3n-3n11 2Qn~3n-・•・当n=1时,二1＜三成立,a]工当22时,1a2+…+…+--1对nCN+时，-—■，al<1++…1@2【点评】本题考查的是等比数列，用放缩法证明不等式，证明数列为等比数歹I」,只需要根据等比数列的定义就行；数列与不等式常结合在一起考，放缩法是常用的方法之一，通过放大或缩小，使原数列变成一个等比数列，或可以用裂项相消法求和的新数列.属于中档题.(2013蜘课标H)已知等差数列｛an｝的公差不为零，ai=25,且ai,aii,ai3成等比数列.(I)求｛an｝的通项公式；(H)求ai+a4+a7+…+a3n-2.【分析】(I)设等差数列｛an｝的公差为dwo,利用成等比数列的定义可得，罪尸明小,再利用等差数列的通项公式可得(0/1靠)2二1(5圮2d)，化为d1L 11J1 1 1 1,(2ai+25d)=0,解出d即可得到通项公式an；(II)由⑴可得a3n2=-2(3n-2)+27=-6n+3i,可知此数列是以25为首项,-6为公差的等差数列.利用等差数列的前n项和公式即可得出ai+a4+a7+…+a3n2.【解答】解：(I)设等差数列｛an｝的公差为dW0,由题意ai,aii,ai3成等比数列，「•用二力力3,Qm0d24向石砌,化为d(2a+25d)=0,.dw0,•.2X25+25d=0,解得d=-2.••a=25+(nT)x(-2)=-2n+27.(II)由⑴可得a3n2=-2(3n-2)+27=-6n+3i,可知此数列是以25为首项,-6为公差的等差数列.门⑶次—2)Sn=ai+a4+a7+…+a3n2= _nC25-6n+31)一2.=—3n+28n.【点评】熟练掌握等差数列与等比数列的通项公式及其前 n项和公式是解题的关键.

（2013伙纲版）等差数列｛an｝中，a7=4,既9=2现（I）求｛an｝的通项公式；(H(H)设bn^-^,求数列｛bn｝的前n项和Sn.【分析】（I）由az=4,a19=2a9,结合等差数列的通项公式可求a1,d,进而可求(II)由b口(II)由b口n%:2n(n+l)2_2nn41,利用裂项求和即可求解【解答】解：（I）设等差数列｛an｝的公差为d..罚二4,a19=2a9,解得,ai=1,d—解得,ai=1,d—2%二1卷口（II）। =—1I-2n(n+L)2_2nn41SSn=.：। —.二」F=2 3nn+1J2n

n+il【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及裂项求和方法的应用， 试题比较容易（2011硒课标）已知等比数列｛an｝中，ai1-a„（I）Sn为｛an｝的前n项和，证明：Sn一^(H)设bn=log3ai+log3a2+・+lOg3&,求数列｛bn｝的通项公式.【分析】（I）根据数列｛an｝是等比数列,ai=7，公比q4,求出通项公式an和前n项和Sn,然后经过运算即可证明.（II）根据数列｛an｝的通项公式和对数函数运算性质求出数列｛bn｝的通项公式.【解答】证明：（I）:数列｛an｝为等比数列，a1$I」

又又(II) an=bn=log3ai+log3a2+…+log3an=一log33+(—210g33)+…+(—nlog33)=—(1+2+…+n)_nCn-H)2;数列｛bn｝的通项公式为：bn=-叫口前n前n项和以及对数函数的运算性质.(2015?天津)已知数列｛an｝满足an+2=qan(q为实数，且qwl),nCN*,ai=1,a2=2,且%+a3,as+a4,&+a5成等差数列(1)求q的值和｛an｝的通项公式；(2)设bn=-nCN,求数列｛bn｝的前n项和.a2n-1【分析】(1)通过an+2=qan、a1、a2,可得a3>a5、a4,利用a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列，计算即可；(2)通过(1)知bn=Ty,n€N*,写出数列｛bn｝的前n项和Tn、2Tn的表达12rl1式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可.【解答】解：(1) an+2=qan(q为实数，且q*1),nCN*,ai=1,a2=2,•-a3=q,a5=q2,a4=2q,又•••友+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列,

...2X3q=2+3q+q2,即q2-3q+2=0,解得q=2或q=1（舍），「Yl-12丁，口为奇数「・an=n口为偶数（2）由（1）知bn=】—为「°盟心-骐,nCN*,-2…严」1记数列｛bn｝的前n项和为Tn,贝uTn=1+2?U3?4r+4?2Tn=2+2+3?^+4?12 2?两式相减，得Tn=3+--2++…+2贝uTn=1+2?U3?4r+4?2Tn=2+2+3?^+4?12 2?两式相减，得Tn=3+--2++…+22(n-1)2112(n-1).•++n?2八」+n?-=3+和一仔）-J一n?=3+1—2n-2―n?—-=4—n斗？n项和为nn项和为n2n+l中匕｝的前【点评】本题考查求数列的通项与前n项和，考查分类讨论的思想，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题.（2015?山东）已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列，数列（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）设bn=（an+1）?2%,求数歹I」｛bn｝的前n项和Tn.【分析】（1）通过对cn=―--分离分母，并项相加并利用数列｛---｝的''曰rrH an'an+l前n项和为卢丁即得首项和公差，进而可得结论；2n+l

(2)通过bn=n?4n,写出Tn、4Tn的表达式，两式相减后利用等比数列的求和公式即得结论.【解答】解：(1)设等差数列｛an｝的首项为ai、公差为d,则ai>0,••&=ai+(n—1)d,an+i=ai+nd,令Cn= ,an・an+l],贝1Cn=- . -=^[ J__--一—],[aj+Cn-(a^nd)dij+Cn-l)da^ndn+…+A(a^nd)]n+…+A(a^nd)]七十(n-L)d又.•又.•.数列｛｝的前n项和为一^2n+L门「•ai=i或一i(舍),d=2,:&=i+2(nT)=2n—i;(2)由(2)由(i)知bn=(an+i)?2%=(2n-i+i)?22n1=n?4n,Tn=bi+b2+--+bn=i?4i+2?4+ardn+・・+n?4n,.-.4Tn=i?42+2?43+-+(nT)?4n+n?4n+i+ardn两式相减，得-3Tn=4〔+42+…+4n-n?4n+i.t诙-1)•产+4-Tn- 二 【点评】本题考查求数列的通项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题.

(2015碱江)已知数列｛an｝和｛bn｝满足ai=2,bi=1,an+i=2an(nCN*),bi+-Lb2+—b3+・+Lbn=bn+i-1(nCN)2 3n(I)求an与bn；(n)记数列｛anbn｝的前n项和为Tn,求Tn.【分析】(I)直接由ai=2,an+i=2an,可得数列｛an｝为等比数列，由等比数列的通项公式求得数列｛an｝的通项公式；再由bi=i,bi+—b2+ib3+-+—bn=bn+i-i,取n=i求得b2=2,当n>2时，得另2 3n一递推式，作差得到工b ।-6，整理得数列｛殳｝为常数列，由此可得｛bn｝nn#1rl n(H)求出(H)求出%b/n*2n，然后利用错位相减法求数列｛anbn｝的前n项和为Tn.a^-2B6iEN")•【解答】解：(I)a^-2B6iEN")•由题意知,当n=i时，bi=b2-i,故b2=2,当n当n》2时，bi+—b2+—b3+…2 3bn-l=bn—i,和原递推式作差得,gb/Ki一gb/Ki一如整理得:b时1J口

n+1-n(n-；(H)由(I)知,因止匕2因止匕22$+•••+0•2rL两式作差得：_Tn=2+22+-T,+2n- ')-n'2n+l,1uJ二叫Z(nCN*).【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列和等比数列等基础知识,同时考查数列求和等基本思想方法，以及推理论证能力，是中档题.(20i5汝徽)已知数列｛an｝是递增的等比数列，且ai+a4=9,a2a3=8.

(1)求数列｛an｝的通项公式;(2)设Sn为数列｛an｝的前n项和，bn=石向，求数列｛bn｝的前n项和Tn.SnSn+l.【分析】(1)根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可，求数列 ｛an｝的通项公式；(2)求出(2)求出bn=FT,利用裂项法即可求数列｛bn｝的前n项和Tn.【解答】解：(1)...数列｛an｝是递增的等比数列，且ai+a4=9,a2a3=8.ai+a4=9,aia4=a2a3=8.解得ai=1,a4=8或ai=8,a4=1(舍)，解得q=2,即数列｛an｝的数项公式an=2n1;；数歹!J｛bn｝的前n项和Tn=4一 +；+…+^—=r -=1-|bl劭3工号33mbn+l 什112n+1-1'【点评】本题主要考查数列的通项公式以及数列求和的计算，利用裂项法是解决本题的关键.(2015?山东)设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2Sn=3n+3.(I)求｛an｝的通项公式；(n)若数列｛bn｝,满足anbn=log3ai,求｛bn｝的前n项和Tn.【分析】(I)利用2Sn=3n+3,可求得a1=3;当n>1时，2Sn.1=3n1+3,两式相减2an=2Sn-2Sn-1,可求得an=3n1,从而可得｛an｝的通项公式；(n)依题意，&bn=log3an,可得b1==，当n>1时，bn=31n?log33n1=(n—1)X31n,于是可求得T1=b1=T^-；当n>1时，Tn=b1+b2+•••+bn=i-+(1X31+2X32 J

■•••+(n-1)X3=n),利用错位相减法可求得｛bn｝的前n项和Tn.【解答】解：(I)因为2Sn=3n+3,所以2a1=31+3=6,故ai=3,当n>1时，2Sn—i=3n1+3,此时，2cb=2Sn-2Sni=3n-3n1=2X3n1,即a=3皿,所以an=E7]匕…，n>L(H