2023届高考一轮复习 第6练.指数与指数函数、幂函数（含解析）

第8页）第6练.指数与指数函数、幂函数一、选择题（共20小题）1.已知fx=x1 A.f B.f C.f D.f2.已知函数fx=4+2a A.1,6 B.1,5 C.3.已知函数fx=∣2x− A.a<0，b<0，c<0 C.2−a<4.若函数fx=ax,x A.2,3 B.1,8 C.5.设函数fx=elnx（e为自然对数的底数）．若 A.x2fx C.x2fx6.已知0<a<1 A.xa>ya B.ax<7.已知幂函数fx=xα的图象经过函数gx=ax A.在定义域内有单调递减区间 B.图象过定点1 C.是奇函数 D.定义域是R8.函数y=2 A.−∞,12 B.−∞,9.函数fx=ax−1 A. B. C. D.10.若函数fx=a∣x−1∣ A.f−4> C.f−4<11.设fx是定义在实数集R上的函数，且y=fx+1是偶函数，当x≥1时，f A.f25> C.f12>12.已知函数fx满足fx=2f1x，当x∈1, A.ln33,1e B.2ln13.如图，在面积为8的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E．若指数函数y=ax（ A.2 B.3 C.2 D.314.已知幂函数y=xm2−2m−3m A.1 B.0，2 C.−1，1，3 D.0，1，15.已知函数Fx=ex满足Fx=gx+hx，且gx A.−∞,22 B.−∞,16.已知a=243，b A.b<a<c B.a<b17.函数y=x A.最小值1 B.最大值1 C.最小值5 D.最大值518.下列函数中，在区间−∞,0上是严格增函数且其图象关于 A.y=x43 B.y=x19.已知fx=∣2x−1∣ A.−∞,1 B.−∞,020.若函数fx=lnx−1 A.0<a<1 B.1e<二、填空题（共7小题）21.0.064122.已知实数a，b满足等式45a=23b，给出下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；23.−82324.已知函数fx=m2−m−25.给出以下结论：①当a<0时，a232=a3；②nan=∣a∣n>126.已知函数y=fx，x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得fx1fx2=C，则称常数27.已知y=fx是奇函数，当x≥0时，f答案1.C 【解析】因为函数fx=x122.A 【解析】由于函数y=ax的图象过定点0,1，当x=13.D 【解析】作出函数fx因为a<b<c，且fa>f所以0<2a<1，所以fa=∣2a−1∣=14.D 【解析】因为函数fx=a所以a>解得a∈5.C 【解析】fx=x若0<x1<1<x2，则fx1=1x1>1，fx2=x2>16.B 【解析】对于A，因为xaya因为0<a<1，所以fx对于D，因为ax<a0=7.D 【解析】函数gx=ax−2−12（a>0且a≠1）过定点2,12，故f2=2α=8.C 【解析】令−x2+x+2≥0，解得−1≤x9.D 【解析】当a>1时，0<1a<1，将y=ax的图象向下平移1a个单位长度得f10.A 【解析】由题意知a∣x−1∣所以f−4=a5所以f−11.D 【解析】因为函数y=fx+1是偶函数，所以f−x+1当x≥1时，fx=13x12.B 【解析】由题意可写出表达式fx画出fx设hx=ax，与右边交点的临界；情况1为hx与fx相切，则fʹx=22lnx联立解得a的最大值为2e另一情况为hx与f3相交，若h3比f3小，则有两个交点，所以h3=313.A 【解析】设点Et,at，则点B的坐标为2t,2at．因为2at=a14.C 【解析】因为幂函数y=xm2−2m所以m2−2由m2−2又m∈所以m=−1,0当m=0时，当m=1时，当m=2时，当m=3时，综上所述，m=15.B 【解析】因为Fx=gx+hx，且gx，hx分别是R上的偶函数和奇函数，所以gx+hx=ex，则g−x+h−x=e−x，即gx−hx=16.A【解析】因为a=243=1613，b=42所以b<17.C18.C19.B【解析】函数fx=∣2x不妨设a<①当a<b<1时，由即a=②当1<a<b时，由即a=②当a<1<b时，由那么2a所以2=2a所以a<所以a+故选B．20.C【解析】因为函数fx=lnx−所以函数f/r