重庆大学材料力学复习试题

页脚页脚拉压静不定如图所示结构由刚性横梁AD.弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F,两弹性杆均长1,拉压刚度为EA,试求D点的垂直位移。（图上有提示）解：在力F作用下，刚性梁AD发生微小转动，设点B和C的铅垂位移分别为6]和%则6]=设杆1和杆2的伸长量分别为△li和412,根据节点B和C处的变形关系，有, ” .3二11=-.1cos30=--12一1：12=、2cos60=],2(a)则刊1和412的关系为△.=—^川2(a)2由平衡条件，对A点取矩得FN1sin60h+FN2sin30L2a=F/a(b)联立方程（a）和（b）,解得A12=-27EAD点位移为2=衿1236F1一7EA一.摩尔积分单位载荷法直径d=80mm的圆截面钢杆制成的钢架，在自由端C处受到集中力F=1kN作用，钢杆的弹性模量为E=200GPa,R=0.8m,h=2.4m,不计剪力和轴力的影响，试求自由端c处的水平位移。（提示：可采用莫尔积分方法求解）解：(1)求梁的内力方程半圆弧BC段:FN⑴=Fcos1M⑴=FR(1-cosi)(0<二<二)(0<^士二)直杆AB段： FN(x)=-FM(x)=2FR(2)求自由端的水平位移(b(b■所示，由水平单位载荷产生的轴力和弯矩方程分别为：半圆弧BC段:直杆AB段:由莫尔积分，可得自由端FNC)=sinuM⑴=-RsiniFN(x)=0M(x)=xc处的水平位移为：(0 1—)(0：二<二)(0<x<h)(0_x_h)'・Cx='

CxFn(x)Fn(x)EA二Fcosisini 二FR3 h2FRFcossindx rR(1-cos^)(-sin^)d^ 2FRxdx0EA 0EI 0EI=0-运EI2FRh2

EI=8.91mm12-21图示圆截面刚架，横截面的直径为乩且"=1。”"试按卜述原则汁算节点4的铅垂位移4,并进行比较.(1)同时考虑弯矩与轴力的作用；<1)只考虑弯矩的作用°解：令F=1即为求4的单位状态，(1)考虑“与Fn同时作用)=-Fx=利用对称性，可得4=77上(下幻(丁丹心+£7」。4 4(2)只考虑M作用此时，有4=比较可知，后者只比前者小C.l\题12-21图坐标》自下顺轴线向上取口也上M(x)=—Fr4 4也 F-』4 34工戌虺+国=侬些(o£J4 4 12EI4EA3itEdFas16000F一、= = (1)12£737tEd1245图示阶梯形筒支梁，承受载荷F作用，试用单位载荷法计算横截面「的挠度小与橙截面』的转角为B题12-15题12-15图解：设两种单位状态如下；1,令F=hL在截面上处假想加一顺钟向力偶矩▲却=1,坐标示如图12-1露2EI2EI三种弯矩方程为一?\三种弯矩方程为一?\1MM）=二/.A/（x,）=i.r1,

3一 T河园）=不力依据单位载荷法，有-—工- M(xJ=二工[TOC\o"1-5"\h\z3a 」一、1 ,、FM(.t2)=1-—x2fM(x2)=—3(i" - 3」] 2FA/(.v3)-丁工斗 小】(工3)=三%3a 31ra1F 1 F 1122F4二百』。（刊丁附十而L（寸（铲巾：五就7川三巧武13F/54E1",=2上。一9&"妙"+y^yLU-9d?)d匕+$J(9(学g)d/=31Fa2108£Z二.应力应变分析图2所示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。

(1)从梁表面的A,B,C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。(2)定性地绘出A,B,C三点的应力圆。(3)在各点的单元体上，大致画出主应力单元体图。(4)试根据第一强度理论，说明(画图表示)梁破坏时裂缝在 B,C两点处的走向。图2解：(1)中间段是纯弯曲，故切应力为零。点 C在中性层上，所以正应力为零。单元体受力如图2.1所示。图2.1(2)点B应力圆与工轴相切，点C应力圆以原点为圆心，见图2.2。图2.2(3)主应力单元体如图2.3所示。

*5图2.3(4)根据第一强度理论，物体是由最大拉应力造成破坏，故裂缝面应垂直于主应力 。1,如图2.4所示。图2.4图示矩形截面b^h简支梁在集中载荷P作用下.1在y方向间距a=h的A、B、C、DE五点取单元体，定性分析这五点的应力4情况，并指出单元体属于哪种应力状态.(C点位于中性层)2若测得梁上D点在x及y方向上的正应变为ex=4.0Xl0-4及ey=-1.2X104已知材料的弹性模量E=200GPa,泊松比仙=0.3.试求D点x及y方向上的正应力.

解：1各点的应力状态[10分(每个单元体2分)]A、E点为单向应力状态；C点为纯剪切应力状态；RD点为二向应力状态2求D点x及y方向上的正应力1；x=EUx_"y)61 ,6；y=E0\-'：x)解得：二x二80MPa8・21在构件表面某点。处，沿『拈’与9。方位，粘贴三个应变片，测得该三方位TOC\o"1-5"\h\z的正应变分别为七二450X10、£=35OX1V与£=100X10，该表面处于平面应力状0 J5 M态,试求该点处的应力(7、与已知材料的弹性模量E=2H0GP解泊松比*F&斛：依据平面应变状态任意方位的正应变公式，有E—E.E,-E, V. ,6t=- +- -cdsO——sinO ⑶0 2 2 2e.+£. e.-e. le3=-__」——-__-cosQO5-—sin90Q (b)4S2 2 24+%.£v-ev .e.=-~-+ COS180'--sin180, m90 0 7 7联解方程(a),(b)和(c),得3=.=450x10，3=4=100x10""=为+4-2%/=-150x10-8根据平面应力状态的广义胡克定律，有E, 、——T⑸一⑸)1—必20()x109Pt= ；—x(450xl0-6+03x100xIO-6)=L055x10sPa=105.5MPa1-032E^y=-——7(号+，环)1-必200x10Pax/10f)x]0^+03x45qx10-^=5I6xl0-pa=5i6MPa1—0手根据剪切胡克定律，有二E为二200,10"P”(-150x10-6)-2(1+m- 2x(1+0,3)p时筒壁的应力。筒的长=-1.154xl07Pa=p时筒壁的应力。筒的长图所示薄壁圆筒，未受力时两端与固定支座贴合，试问当内压为度为l,内径为D,壁厚为6,材料的泊松比为 N。(0<N<0.5)解：首先，解除右端固定支座，并用约束力 FR代替其作用。在内压p作用下，筒壁的轴向和周向正应力分别为crx,PPD4crx,PPD4cr•,P=_PD

2根据胡克定律，并考虑到0<R<0.5,得到筒体的轴向变形为Ip=-(-xp- p)二史(1-2」)0p x,p ,,pE 4E在约束力Fr作用下，筒体的轴向变形则为Fr(-Fr)iFr(-Fr)iEAFr1E二D利用叠加法，得到筒体的总轴向变形为记(T)根据筒的变形协调条件，由上式得补充方程为即 吗1.2」)-2=04、E E二D、由此可得约束力为l p二D2(1-21)Fr- 4由上述分析可以得到筒壁的轴向和周向正应力分别为pD Fr4二DpD2在一块厚钢块上挖了一条贯穿的槽，槽的宽度和深度都是 1cm。在此槽内紧密无隙地嵌入了一铝质立方块，其尺寸是111cm,并受P=6kN压缩力如图示，试求铝立方块的三个主应力。假定厚钢块是不变形的，铝的 E=71GPa卜=0.33。题8-卬图题8-卬图-61000"41110-61000"41110—60MPa二i=0二2一।；一3二1）二一0.3360106=—19.8」Pa两端封闭的薄壁圆筒，长度为l,内径为D,壁厚为6,如图所示。已知材料的弹性模量为E,泊松比为vo筒内无内压时，两端用刚性壁夹住。筒内承受内压为 p时，求此时圆筒作用于刚性壁上的力。p小一w小p小一w小一w--小一w当圆筒受内压p时，圆筒受刚性支座的约束力 FNA和FNB作用，由水平方向的平衡关系可知： Fna=Fnb=Fn 是一次静不定问题(2)几何关系p p pp_>(2)几何关系p p pp_> .,., _—£0 w w今取圆筒的轴向、环向和径向分别为取圆筒的轴向、环向和径向分别为(3)物理关系由广义Hooke定律x,y和z向。 由约束条件可得： Ex=0；x=2Li(二y；，)l

pD Fn4、.一二D、.PD2、二z=0】=0可得1 ,1।】=0可得故，；x x-（；「v C-z）1x x yzL ，/八、二D2Fn=（1一2\）p4直径D=40mm的铝圆柱，放在厚度为6=2mm的钢套筒内，且两者之间没有间隙。作用于圆柱上的轴向压力为P=40kN。铝的弹性模量及泊松比分别为Ei=70GPa,v〔=0.35；钢的弹性模量及泊松比分别为 E=210GPa,求套筒内的环向应力。题图解答：对柱与套筒任意接触两点做应力状态分析（如图所示）铝圆柱的轴向压应力为：4P二d24P二d2344010二4010Pa=31.8MPa铝圆柱的环向应力和径向应力分别为： 仃［=仃2并设二；=；二2二P钢套筒的受力和薄壁圆筒受内压作用相识，所以环向应力为:pD2、.3p40102210，pD2、.3p40102210，二10p径向应力和环向应力分别为:由于铝圆柱与钢套筒无间隙，因此两者在接触的任意点处的鸟由于铝圆柱与钢套筒无间隙，因此两者在接触的任意点处的鸟—a （几何关系）由广义Hooke定律：环向应变相等=~~卜1-.102E1=~~卜1-.102E1=1[-"E1所以-'二2.二32 3解之，得：p=2.8MPa所以，钢套筒的环向应力为:二1=10p=28MPa直径d=10cm的等截面圆轴的受力情况如图所示。试验中在轴向拉力和扭转力偶矩共同作用下，测得轴表面K点处沿轴线方向的线应变 =300X10-6,沿与轴线成45°方向的线应变 45。=—140X10-60已知轴材料的弹性模量 =200GPa泊松比=0.29,许用应力［可=120MPa,试求:1、2、1、2、扭矩M和轴力T。用第四强度理论校核轴的强度。(17分)(提示：”3-解：在K点取出单元体如图所示：再围绕K点取与轴线成45。的单元体，其受力情况如图所示，通过斜截面应力公式有,㈤ 曲)㈤ 曲)?-cos(2X45&)一国1190。=9一r仃-45"=三十5 (-45")一rsin2(—45°)=-y+r由广义胡克定律可得—Ee^+-y(l—故式中-故式中(7=Eeo=200X109X300X10-*t=60MPa代人式①得•=3&2MPa200X10aX140X10^+0.5X60X106(1-0.=3&2MPa,按第四强度理论校核，即〃=—/+3-=/6O'+3X8&2：89.3MPhV㈤根据上述强度理论计算，圆轴的强度都能满足.

三.压杆稳定矩形截面压杆如图所示，在正视图（a）所示的平面内弯曲时，两端可视为较支，在俯视图（b）所示的平面内弯曲时，两端可视为固定，试求此杆的临界载荷Fcro（17分）（相关材料常数E=200GPa,a=310MPa,b=1.14MPa,）解因杆在两个平面的约束情况不同，因此需研究两个平面内的柔度0在衣平面内二=XX63X10"8=72X16^m4一■立七 产m..-：一•与*U^»^皿邮；一故是大柔度杆口一732X10-^ 2/24X107_73732X10-^ 2/24X107_73mmTOC\o"1-5"\h\z在巧平面内23吉乂6乂43乂10-8=32乂10丁4,1r 1v. j0.54畋=86.6<100,故是中柔度杆a工 2 、f ■ ■ ■ r43 ： …所以F„=(a-&l)A=(310xl0^-1.14x106x86.6)x24X10-4-507.06kN故此杆的临界载荷为FbUBSB.SlkM10-8图示正方形桁架，各杆各戳面的弯曲刚度均为Eit且均为蒯长杆,试问当戴荷F为何值时给构申的个别杆件牌失稳?如果将装荷F的方向改为向内，则使杆件失稳的我荷F又为何值？■10-8图解：】•当F向外时竖向杆CD变压，其余四粮杆受拉.设杆”编号为5,则有仆=产由此得=jr£7_=££Z""两=于"当F向内时此时杆5受拉，其余各杆（编号1,L3,4）受压.且由此需万能铳床工作台升降丝杆内径为22mm,螺距s=5mm。丝杆钢材的E=210GPa,仃s=300MPa,Op=260MPa,a=461MPa,b=2.568MPa。工作台升至最高位置时，l=500mm。若齿轮的传动比为1/2,即手轮旋转一周丝杆旋转半周，且手轮半径为10cm,手轮上作用的最大圆周力为200N。试求丝杆的工作安全系数。（提示：丝杆可简化为一端固定，一端钱支的压杆， N=0.7）（a）（b）（a）（b）题五图解手动轮旋转一周，工作台上升的距离为,1、题五图解手动轮旋转一周，工作台上升的距离为,1、=—s=2.5mm2（1分）丝杆压力P上升6所做的功应等于手动轮旋转一周切向力所做的功，即P6=FtM2nR P=50.3kN （2分）由丝杆材料性质决定的参数为2 2 _ _ _9二21010\ 260106=89.2 2 _ _ _9二21010\ 260106=89.3（2分）461-3002.568=62.7（2分）因丝杆下端固定，上端钱支，取 N=0.7,所以丝杆的柔度为:0.700.70.50.0224=63.6（2分）（2分）（2分）壬川必附解：1.求立柱FD（2分）（2分）（2分）壬川必附解：1.求立柱FD的唯界裁荷心给立柱和梁编号分别为1和2r我们有200>105乂*=7TI =71J z中 V200x10s=993—=一=10mm=0010mh4N1X2.00z=—=- -=200>z„i0.010 p立柱为大柔度杆，其临界载荷为=k*200 江X80404n=&义小x10$N=62,013kN2.00-64Because's:二.：二.Ds pSo,应用经验公式计算丝杆的临界载荷Pcr=(a—b,)A=113kN丝杆的工作安全系数为：Pcr_113P一50.310-13图示结构，由横梁』C与立柱BD组成,试问当教荷集度q=20X/nun与q=26、血m时，微面5的挠度分到为何值.横梁与立柱均用低碳钢制成，弹性模量E=H00GP时比例极限j=200MPas工计算%这里的心系指使立柱刚刚到达及时的g值，立柱8D还处在直线平衡状态.B处的变形协调条件为引入物理关系384E/248£Z: EAx并代入儿：足心的已知数据及八=2500cm4=2,500x10-?ni4,A,=—0,040'™2=L2566xl0-'nr' 14计算可得qa=2.555x10^111=25.55Nttun品计算q=20Nmm时的挠度由于q<q「立柱中后父吃，直线平衡状态是稳定的.由变形协调条件%=△，］得5姆 产d二£山384E&48f7:"代入已知数据后，算得Fn=4.8554xlO4N=4S.554kN进而可得我面E的挠度为1%=M=3,86x10^111=03S6nmi4.计算q=26N/nmi时的挠度此时立柱处于微弯状态，0 截面B的挠度由梁变形确定，即3S4EA4S£I::AZExloX.OO,m 62013x4,00^-384x200xl05x2,500xl0-i_48x200xl09x2.500xl0-5=797*10-1=6797mm

图示结构，用A3钢制成，E=200GPa,crP=200MPa试问当q=20N/m麻□q=40N/mm寸,横梁截面凿勺挠度分别为多少？ BD干长2m,截面为圆形，直径d=40mm题15-13图 题16T4图

y=NBDl%_EA2y=NBDl%_EA2501034=3.9810Km200109—0.04224当q、40N/mm时：NBD图Ncr所以杆件失稳破坏。平面梁柱结构如图4所示，梁采用16号工字钢，柱用两根63mmM63mmM10mm的角钢组成。已知：均布载荷为q=40KN/m,梁和柱的材料均为低碳钢，弹性模量为E=200GPa,比例极限为Op=200GPa,屈服极限为＜rs=240MPa,若强度安全因数为n=1.4,稳定安全因数为％t=3,试校核结构的强度和稳定性。 （提示：1、查表可得型钢截面几何性质，对16号工字钢有：Iz=1134cm4,Wz=141cm3。对63M63M10等边角钢有：TOC\o"1-5"\h\z_ 2 _ .一4A=11.657cm,Iz=41.09cm,iz=1.88cm。2、简支梁中点受集中力F作用产生的最Fl3 5ql4大挠度为：©max= ,简支梁受均布载荷q作用产生的最大挠度为：切max=-一5—。48EI 384EIq—lOkNin3、不考虑梁的中间截面C的腹板和翼缘交界处点的应力强度）q—lOkNin解：设柱所受压力为F,梁的支座A和B处的约束力分别为FA和Fb。取梁AB为研究对象，由静力平衡方程可得

2Me=0，Fa=FbFYFY=°'Fa=FbqlF2C处的挠度应等于柱的压缩量，应此几将物理方程代入可得5ql4384EI-■CFFl3Fa48EI=EA因此柱的压力为3F-aiqlF2C处的挠度应等于柱的压缩量，应此几将物理方程代入可得5ql4384EI-■CFFl3Fa48EI=EA因此柱的压力为3F-ai 5qi3Al48alz8将已知数据代入解得F=98.6KN所以梁的支座反力为FA=Fb=30.7KN(1)梁的强度校核距支座A为x的任意截面上的弯矩为2M(x)=FAx-q^-a2,dM(x)由———=FA—qx=°,可知当dxAx=F^MOTTm时，弯矩有极大值为qMmax=11.8kNUm截面C处的弯矩为MC=78.6kNLm梁的许用应力为梁的危险截面为截面amax24°MPa1.4=171MPaC,梁内最大的正应力为maxWz18.61°3N]m141 1°-6m3=132MPa<171MPa因此，梁AB满足强度要求。(2)柱的稳定校核柱CD的横截面绕z轴的形心主惯性矩最小，其柔度为-lCD1-lCD12m■一■-21.8810m=106■■Dp100柱的临界压力可由欧拉公式计算，可得cr二2cr二2EI(^=405.5kN柱的工作稳定安全因数为cr405.5kN98.6kN二cr405.5kN98.6kN二4.11nst=3因此，柱CD满足稳定性要求。10-15图示刚性杆如在一端狡支；点B与直径由=50mm的钢圆杆及提*钢杆材料为Q235钢,料=2003%[bL=160MPa：点C与直径由段100mm的铸铁圆柱较接,铸铁的Ei=120GPa,[a]2=120Mpa,试求结构的许可载荷口解：横梁TD为刚性.因为有4个约束力，3个,F衡方程，故为•次群M、定结构一受拉力产1CF受压力底。1、平衡方程EMh=0,2F3+4Fc-6Fp=0 (冷即:3变形变形环调方程加载后,结构的变形如图中虚线所示,"彳A'cf3、物理方程应用胡克定律，有:FIMe=E昌「是，得到二杆的变形关系E,44、求解静不定的补充方程将式fc)代入式(b),得到求解静不定的补充方程&，8E^dCF(b)200x-x502 2xl20x-xl0025，联立求解将方程(a)和(d)联立,解出工Fc=^Fb心=gg洱(其QFc=1.3585FP(Ik)6、对BE杆进行强度计算-■/^]=[o-]l4=160x10&x-x502x10^=314kN-4因此得到仄]=^^=1110kNL打0.283入对口F杆进行瘠定计生压杆的长细比.WIm2℃A=—= =80i04V呆用折减系数法，叠压杆的折减系数瞿表得:甲=0"田+L4——」=0.26xl20xl06x-x1003xlO^4=245kN据此算得(f)瓦］二［一［二］gokN(f)LPJ1.35S58、站构的许可我荷比较式八人(fL最终得到结构的许可载荷:［FP］=180kN

10-13图示正方形桁架结构，由五根圆截面钢杆组成,连接处均为较链,各杆直径均为d=40mm,也=1m.材料均为Q2监钢，m］式=1&试:L求结构的许可战荷；2.若耳力的方向与1中相反.fih许可载荷是否改变，若有改变应为多少？习题10-13图习题10-13图I、确:t结构的许可载荷根据平衡条件,得到二=FB€=FCD=^~FY（压）F口B=fp（拉）对于拉杆由捌度条件，有， 耳Fp=Fbd=［汀］一4=160xIO6x―-——=］60x—x40_=201kN4 4对于泅等压杆.需进行稳定计算:M1x1000TM1x1000T=40=T100<^=10]「是，有/^flci=(£7-^)^=(304-1.14xl00}x-x40-xl0 0.2387MN=238.7kN4=V2x238,7kN=33Z6kN结构的许可强荷匹卜鼻=^^二lg7.6kNLJn]148LJ5|2.力Fp方向向外时结构的许可载荷这时各杆的受力Fed=号（Jk）由于此时受压杆的长度比前一种情形卜的长，所以只要进行稳定计算:.包J61000—0。

i10 p采用欧拉公式计算临界力:Pct.

H-7MJI-T-T-xx-x402xlOy=68.9回'4——1—X兀EX—x402M10T1.814L4-4=6S,9xlO-JMN=65<9kN已知：图示结构.CD梁的刚度很大，可忽略其变形，AB杆为某种材料，直径d=30mm,a=1m.求:1若在AB杆上装有双侧电子引伸仪,双侧电子引伸仪刀口间距了l0=50mm,加力后在弹性阶段测得a点变形为50.5X10-6mm受力为280kN,b点变形为13.0X10-6mng力为174kN,试问AB杆的弹性模量为多少？AB杆是什么材料？2若AB杆材料的许用应力〔6〕二160MPa试求结构的许用载荷P及此时D点的位移.AV解：1AB杆的弹性模量为多少？AB杆是什么材料？.：l=50.510$-13.010上=37.510上正IIP=280-174=106kN-mPl0E二 NA3 310610 5010 4aBCDP37.510"二30210”=200GPa材料是钢2求结构的许用载荷P及此时D点的位移.[N]=[(r]A=113kN[N][P]=[]=56.5kN2B=lAB=[N]a=0.761mm

EAD=2B=1.522mmmDD[P]3020030200四.弯曲应力强度理论铸铁梁的受载情况和截面尺寸如图所示。 已知材料的许用拉应力kt】=40MPa,许用压应力kc]=100MPa,试校核梁的强度。cF=20kNq=10kN/mTOC\o"1-5"\h\zAI11IB -CD12m.工3m j1m130kN 10kN题二图解（1）计算截面几何性质 （2分）y0=0.1575m___ -_5 4Iz=6.01310m（2）根据载荷，画出梁的弯矩图 （3分）（3）校核由于梁的横截面上下不对称，截面 B和截面C为可能的危险截面，因此都有校核 （1分）截面B的最大拉、压应力为：t,max=MBt,max=MB(H-y0)=24.1MPa：L-t]Iz(2分)MbYocmax= =52.4MPa：：：lcc]5imax c1zMbYocmax= =52.4MPa：：：lcc]5imax c1z（2分）截面C的最大拉、压应力为:McYo 一「^max=^Z1=26.2MPa<0]*7（2分）MC（H-y0）仃6max=———^=12.1MPa<kc] （2分）Iz结论：满足强度条件。 （1分）齿轮传动轴由N=2.2kW的电动机通过皮带轮C带动，转速为n=966r/min。传动轴的直径为35mm,材料为45钢，许用应力b】=85MPa。皮带轮白^直径D=132mm,齿轮E的直径为d=50mm。作用在齿轮E上的力P在yEz平面内。皮带的拉力F=465N,f=135N,两力都在过点C的、与yEz平行的平面内，与水平线的夹角分别为240和300。试用第四强度理论校核传动轴的强度。题三图N 2.2 八解：皮带轮传递的扭矩为 m=9549—=9549M——=21.7Nm（1分）n 966对传动轴做受力分析，如图

(b)m相等，即(b)m相等，即(e)TOC\o"1-5"\h\z0di :m'=Pncos20」=m［ R=925N （1分）2将齿轮上的法向力Pn和皮带拉力F,f向轴线x轴简化，如图（a）所示。P=PnCOs20°=870N (1分)Pr=Pnsin20°=316N (1分)Fy+fy=Fcos240+fcos300=542N (1分)Fz+fz=Fsin240+fsin300=257N (1分)作扭矩T图（b）,xz平面内的弯矩My图（c）和xy弯矢^Mz图（d）,可以判定B截面为危险截面，其上的Mymax=11.4Nm,Mzmax=24.1N-m （2分）合成弯矩M为：M=我2+M；=26.7Nm （3分）按照第四强度理论1 2 2 32 2 2 M0.75T= 3.26.7 0,7521.7=7.76MPa［二］W 二（3510）

如图所示齿轮传动轴由电机带动，作用在齿轮上的径向力 Pr=0.546kN,圆周力Pt=1.5kN,已知齿轮节圆直径D=80mm若轴的许用应力[仃]=60MPa,试用第三强度理论设计轴的直径。. L5kN*O.120m-UJ85nl缆简化,0町平面'J二Qt缆简化,0£109.2x10-3 ^=109.2N•m对于圆题面，可用矢欧和的方法求出C截面的合成弯矩,其值为M=r砰2+二乙 ㈣=7(39,7 m)3+(109.2N*^)3=H6N-m如图3如图3可知危g+脱W[cr]rT把印=若代人上式得力2而十疟"*Ju[(r]为2 产二N不了二V ~~Tx60x10*Pa=0.028m=28mm因此轴的宜径d=2gnuno9-18直杆HE与直径d=40mm的圆柱焊成一体『结构受力如图所示.试确定点修和点b的应力状态，并计算(T3解：L琬定横截面上的内力%b两点所在的下段固定做面%二—5kN,%=-400NMx=(1000+600)%b两点所在的下段固定做面%二—5kN,%=-400NMx=(1000+600)x0150=240N・Mz=-(1000-600)x0.275=-110N-m2、口点的应力与应力状态—5x10*110'叫号*叱噌X］。―=13.53MPa一。,.---=19.1MPaW?crr4=，cr；+3z■:=J13.53、+3x19.17=35.74MPa口点的应力状态如图(a)所示z3,方点的应力与应力然息4以父，4产0V

十 5乂1。*— 79四MPa曰一乂10一&Wp3A240 4 +—兀"4°X10-16=1952Mpa400-40二4巴」=/；+3/=34.0MPab点应力状态如图(b)所示n

6-21图示四轮吊车起重机的导轨为两根工字形截面梁，设吊车自重n最大起重量F=10kN,许用应用|仃|=160MPa,许用切应力|"二80MP正试选择工字钢型号.由于梁较长，需考虑梁自重的影响.提示：首先按教荷丁与产选择工字钢型号，然后根据裁荷厅与F以及工字钢的自重校核梁的强度，并根据需要进一步修改设计》解：1.求最大弯矩设左、右轮给梁的压力分别为冗和己，不难求得E=10kN.K=50kN由图64解：1.求最大弯矩设左、右轮给梁的压力分别为冗和己，不难求得E=10kN.K=50kN由图64加所示梁的受力图及坐标.可得支反力仁=b平/-M+ 2)]=50-6工I%二[尸/+凡。+2)]=6工+1。(0<x<8)(0<x<8)D

D(0a£(0a£8)

(0<<8)Mc—FAyx—(50—6x)xMd=F外罩-x-2)=(6x+10)(8-x)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocu