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试卷第试卷第17页,总18页解得y=12;当y=0时,即o=2—3上+上2,解得上=2或r=1(舍),将r=2代入%=2—t—t2中,解得%=—4,所以曲线与坐标轴交于(0,12)和(-4,0),故=J(—4)2+122=4^10.(2)设直线的解析式为y=^%+^,由(1)得直线佃过点(0,12)和(—4,0),所以直线的解析式为3%—y+12=0.故直线的极坐标方程为3pcos0-psin。+12=0.【考点】直线的极坐标方程参数方程与普通方程的互化【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)当%=0时,即0=2—上―濮,解得上=—2或r=1(舍),将上=—2代入y=2—3t+t2中,解得y=12;当y=0时,即0=2—3上+上2,解得上=2或r=1(舍),将r=2代入%=2—t—t2中,解得%=—4,所以曲线与坐标轴交于(0,12)和(-4,0),故=J(—4)2+122=4^10.(2)设直线的解析式为y=^%+^,由(1)得直线佃过点(0,12)和(—4,0),所以直线的解析式为3%—y+12=0.故直线的极坐标方程为3pcosO-psin。+12=0.设a,b,cGR,a+b+c=0,abc=1.证明:ab+bc+ca<0;用ma%{a,b,c}表示a,b,c的最大值,证明:ma%{a,b,c}n诃.【答案】证明:(1)°「a+b+c=0,(a+b+c)2=0,--Q2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,即2ab+2bc+2ca=—(a2+^2+c2),2ab+2bc+2ca<0,ab+be+ca<0.(2)不妨设aYb<0<c<昭,贝^ab=1>丄,—a—b=c<V4,c3/4而/>—a—b>2/ab>亠=21—3=//4,矛盾,6/4所以命题得证.【考点】不等式的证明反证法【解析】此题暂无解析【解答】证明:(1)°「a+b+c=0,(a+b+c)2=0,--Q2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,即2ab+2bc+2ca=—(a2+b2+c2),a2ab+2bc+2ca<0,aab+be+ca<0.(2)不妨设a<b<0<c<3/4,则ab=1>丄/r
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