2019温州市高职考二模数学试卷

_2第_2第11页共8页'兀5兀'/5冗c)A.0,—B.C.-—,2兀12_166J16丿15.已知xwln,2兀］,贝ysinx>2的解集为（▲）D.c.若l//a,lu卩，则a〃卩D.若l丄a,lu卩，则c.若l//a,lu卩，则a〃卩D.若l丄a,lu卩，则a丄卩如图所示，直线l的斜率为（▲）A.45。B.一2C.一1下列直线中，与直线2x-y+1=0平行的是（D.1▲）A.2x+y+1=0B.y=2x+1C.y=2xD.x+2y+1=0x2+8x+4若x<0，要使函数y=取到最大值，则x必须等于（A.-1B.-2c.-4D.412.如果函数f(x)二x2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)，那么(▲A.f(-3)<f(0)<f⑶B.f(0)<f(-3)<f⑶C.f⑶<f(0)<f(-3)D.f(0)<f⑶<f(-3)输入・・・12345・・・输出・・・282680242・・・13.有一个“神奇魔盒”，输入一个数据，经过“神奇魔盒”就会输出一个对应的新数据（对应关系如下表）.当输入6时，输出对应的新数据是（▲）A.721B.723C.728D.72914.已知sin(30。+a)=13,则sin(210。+a)=(▲)A.1213B.1213C.13D.13兀兀16.函数y=sin3xcos（-x）+cos3xsm（：-x）的最大值与最小正周期分别为（▲）66A.2,A.2,兀B.1,兀兀°，2迈将5本不同的杂志全部分给4个同学，每个同学至少有一本的分法有（▲）A.480种B.240种C.180种D.144种某人玩飞行棋，某时距离终点还剩10步，那么投掷两次骰子，正好到达终点的概率为（A.136A.136B.6D.19.直线y=2x-3与圆（x—4）2+（y—1）2=16的位置关系是（▲）A.相切B.相交C.相离D.不确定20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.已知抛物线y2=-4x上一点M到焦点F的距离为3，则M的横坐标是（▲）A.1B.—1C.2D.—2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）函数y函数y=log2（x+3）+的定义域为.32+lg100=计算:在等比数列Sh，已知a广1，2a4二a6—a5，则a732+lg100=计算:则sina一cosa=▲TOC\o"1-5"\h\z（兀'则sina一cosa=▲已知sin2a二一，ag0,—9I4丿圆（x一2）2+（y+1）2=3关于直线y=x对称的圆的方程是—▲—.若椭圆的两个焦点把长轴三等分，则该椭圆的离心率为▲.500’用平面截体积为丁兀的球，截得小圆的半径r=4,则球心到截面的距离等于▲三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）（2V（本题满分7分）在二项式x2-—的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，求展开式中含x5Ix丿的项的系数.（本题满分8分）在AABC中，已知sinA:sinB:sinC=2:3:4，□判断三角形的形状；（4分）⑵若S=3.15，求三角形的三边长.（4分）AABC11（本题满分9分）已知sin5，cos（a+p）二—，且a,卩都是锐角，求：⑴cosa的值；（3分）⑵cosp的值.（6分）（本题满分9分）已知直线l:x—3y+17=0，圆C:x2+y2—6x—1=0.□求过圆心，垂直于直线l的直线方程；（4分）□在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求最短距离.（5分）（本题满分9分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4，高为6，截面AU。把正三棱柱分成两部分，已知BD成两部分，已知BD=4.求:Ai'C□二面角D-AC-B的大小；（5分）111□两部分中体积大的部分的体积.（4分）（第32题图）33.（本题满分10分）如图所示，在边长为5的等边AABC上，点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的动点,设AD=BE=CF=x（0<x<5），阴影部分面积为S.□写出S关于x的函数关系式；（5分）□当x为何值时，阴影部分的面积S最大，最大值是多少？（5分）34.（本题满分10分）如图所示，用长度相等的小木棒搭“塔式三角形”，搭第1个三角形需要3根小木棒,（第34题图）搭第2个三角形需要9根小木棒，搭第3个三角形需要18根小木棒，，搭第n个三角形需要a（第34题图）小木棒，得到数列匕>n□求a和a；（4分）5n□若b二an，求数列暫｝的前n项和S.nnnn35.（本题满分10分）已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，焦点为（±5,0），直线l与双曲线交于A,B两点，若点P（2,1）平分线段AB，求:□双曲线的标准方程；（4分）□直线l的方程.（6分）

2019年浙江省普通高职单独考试温州市二模答案及评分参考一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）多涂或未涂均不得分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1—5BCCDC1—5BCCDC6—10DBDDC11—15BDCDB16—20BBDBD二、21．(—3,3)22．1或6423．52J224.325．(x二、21．(—3,3)22．1或6423．52J224.325．(x+1)2+(y—2)2=3126.327．3三、28．解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、（本题满分7分）演算步骤）解：由2n=128，得n=7.2分填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）r=(—1)r-2r•Cr•x14-3r，73分令14—3r=5，得r=33分所以，T=(—1)3•23•C3•x5=—280x5，47所以，展开式中含x所以，展开式中含x5的项的系数为-280.2分29.（本题满分8分）解：（1）由正弦定理得a:b:c=2:3:4，所以ZC为最大角.不妨设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理得小4k2+9k2-16k21八cosC==—-<0，x2kx3k4'(1)2V15卩——可知'(1)2V15卩——⑵由sin2C+cos2C=1，则sinC=1115315由面积公式得S=absinC=—x2kx3kx='k2=3J5，aabc2244解得k=2.所以a=4,b=6,c=8.30.（本题满分9分）解:⑴因为a为锐角，则COSa=：1一(2)sin(a+p)=11——-\\3丿cosp二cosl(a+p)-aLcos(a+p)cosa+sin(a+p)sina+X51531.(本题满分31.(本题满分9分)解:⑴圆C的标准方程：(x一3)2+y2=10，圆心C(3,0)，半径r=V10解:设所求直线方程为3x+y+D=0，由直线过圆心C(3,0)，则D=—9则所求直线方程为3x+y—9=0.⑵由圆心C(3,0)到直线1:x—3y+17_0的距离d_卩—0+切_皂_^.10.V'12+(—3)2V10y二—3x+9X2+y2—6x-1二0，解得所以，圆C上到直线l的距离最短的点P的坐标为(2,3).d—r二^10—、、10二、10，1分CiA〕Bi所以，圆C上的点到直线11分CiA〕Bi(本题满分9分)解：(1)如图所示，取AC的中点O，连接DO,BO.111•/DO丄AC，BO丄AC11111ZDOB为二面角D—AC—B的平面角.在RtADBO中，TDB_2，Bp_2.3，TOC\o"1-5"\h\z2.'3tanZDOB_―=_二，.ZDOB_30。即二面角D-A1即二面角D-A1C1-B1的大小为3°。.3分A(2)V_V—V_1X4X2訂X6—1X1X4x2•訂x2_棱柱ABC—A]B]C]棱锥D—AjBjC]2323

（本题满分10分）14分所以S一孚x2+竽x44(0<x<5).3<35575『3二x—x—4分所以S一孚x2+竽x44(0<x<5).3<35575『3二x—x—二max42216答：当x为2时，阴影部分的面积s有最大值，最大值是全3216(本题满分10分)解：(1)a=3x(1+2+3+4+5)=455二3x(1+2+3+—n)=3x_—二扌n(n+1)(2)b二a二3(n+1).

n2b—b二3(n+2)—3(n+1)二3,

n+1n222所以，数列缶是公差d=的等差数列，且b=fx2=3,n212n(n—1)扔_3S—3n+xn(n+3).n224所以，数列暫｝的前n项和公式S—n/r/