2019 2020广州市海珠区八年级下期中考试数学试卷有答案

2019-2020学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）bbbbW3D..A.>32B.3<3丄C祈眉yyxx的值是（+的整数部分为，小数部分为3）.若，则（）3石石・DA.-.3CB.3ABCD是平行四边形的是（4•下列给出的条件中，不能判断四边形）ABCDADBCACBD==ZBA..Z〃，Z,ABCDADCDABADBCBC,D〃，〃=C.=MNPQOQONPQAO点240处距=305•如图，铁路。•公路和公路米•如果火在点处交汇，Z±MNON方向以72千12秒B.16秒C.20秒D.30秒.12_513ABCDABBCABD的距离为（到对角线）=3,=46•在矩形，则点中，525..B..2CADABCDEFBCACABAHBCHFDHE等于（贝I」丄于），7如图，在△中，，=分别为，8,边的中点，,A.20B.16C.12D.8ABCDMNABCDAMCNMNACOBO若Z=，连接与交于点.如图，在菱形8中，，分别在，上，且DACOBC的度数为（。，则Z=28）

B./心Z/ilkJj_m°.7262°D°B.52°C.A.28PBNPAP1AB1MAB的中点，对下〃，分别为是，9.如图，点上一动点，点，，为定点，定直线列各值：MN的长；①线段PAB的周长：②厶PMN的面积；③△ABMN④直线之间的距离；，APB的大小•⑤ZP)的移动而变化的是(其中会随点D.④⑤C.①③④A.②③B.②⑤AlABABlCBABCB作正与直线交直线的夹角为3010•如图，正方形。，延长中，=1,于点AlCBABABCBABCBC作正方交直线，作正方形于点，延长，延长方形交直线1于点AACBAB11133122223211212朵灵应灵()()A).(DB..()C.22分，只要求写出最后的结果20182018201720171―3分，共18二、填空题：(本大题共6小题，每小题念巧.)1?鼻「；卄2x.+有意义，则11的取值范围是.若式子二让：mmyxyxy12.若，的取值范围是满足0且＜0,贝1」+|3++=|DBCBCDABCDABAD.=,〃，如果Z50=°,则Z13.在四边形中，〃cm，则该矩形的面积。，这个角所对的边长为14.一个矩形的两条对角线所夹的锐角是6020.为2cmcmDEcm.如图，已知菱形的两条对角线分别为6为和8，则这个菱形的高15,ABCABBCBABCABCD重合，点与=90°,将如图，Rt△的中点中，=9折叠，使=6,ZMNBN

的长为•折痕为，则线段三、解答题（本大题共7小题，共62分，作答时应写出文字说明、推理依据、的长为•折痕为，则线段'T___演算步骤）3応叮背J业■辽+4；2X-17.（8分）（1=）______ImJ+l_2匚：I：I：.迂3（2）（）（+）3-+22）-（貳吃I赋nnm=,618.（,22頁石caabc=O.+、、|满足|+（--4）921.（分）已知cab1（）求、、的值；abc为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角、）判断以（2、形的面积；若不能，请说明理由.3ABCDEABFADDFBE中，=是延长线上一点，且上一点，是22.（12分）如图，在正方形CECF；）ABCDPBDEADPQ的一点，点的延长线上，且23.（12分）如图1,在正方形中，在是对角线PEPECDF.交于点，PCPE；）求证：=（1PDDEBPBC；==，求证：（2）若ABCDABCDABCCEBAP

2019-2020学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中数学试卷给出的四个选项中1•下列运算正确的是（3—D—AC.+—B.•选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分•在每小题只有一个符合题意）给出的四个选项中1•下列运算正确的是（3—D—AC.+—B.••?—AB进行判断；根据二次进行判断；根据二次根式的乘法法则对【分析】利用二次根式的加减法对CD进行判断•进行判断；根据二次根式的性质对根式的除法法则对二：AA选项错误；不能合并，所以、【解答】解：与■■■■-BB、原式一选项正确；一，所以$CC选项错误；、原式一，所以匚：iVX庁DD选项错误.2、原式一，所以一B•故选:【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可•在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.亠…•若，则（2）bbbbW3D..2.B3<3A.>3Cbb的取值范围••由此可得-320【分析】等式左边为非负数，说明右边*碍「b）【解答】解：•••，bbD..故选W3.・.3-20,解得勺乩'证aaa20（20）.）,—2【点评】本题考查了二次根式的性质：0（汀汀1yxxy的值是（3）.若+的整数部分为），小数部分为，则（,3需V?.DA..-33__C.诵xy的值，最后代入求出即可.、【分析】先估算出的范围，再求出听<3,<【解答】解：T?听yx-2,.：,=2=听听听yx2+3472）X（-.：（+）=-=，）=（5故选：'讦【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键.ABCD是平行四边形的是（4•下列给出的条件中，不能判断四边形）ABCDADBCACBD=Z,=Z=,ZBA..Z〃ABBCCDADBCABCDAD==C.D〃.，，〃【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可.C能判断，【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B能判断；，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；•••平行四边形判定定理1D能判定；，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；.平行四边形判定定理2平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形，A.故选：【点评】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法.MNPQOQONPQA0点240处距=5.如图，铁路30和公路。.公路在点米.如果火处交汇，Z上MNONA.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.AACONACm相比较，发现受到影响，的长与【分析】过点，利用锐角三角函数的定义求出作200丄AADABmBD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间.200然后过点作=，求出=AAC0NABAD=200米，丄，【解答】解：如图：过点=作Q0N0A=240米，•.•/=30°,AC=120米，BAAB=200米，处产生噪音影响，此时当火车到点时对ABAC=120米，米，T=200BCCDBD=320米，=160米，即由勾股定理得：=160米，T72千米/小时=20米/秒，系,ABD米为半径的圆内行驶的处产生噪音的时间，难度适中.的弦长，求出对BDBCAABCDAB）的距离为（4=，则点6•在矩形到对角线中，=3,525DB.2A..【分析】本题只要根据矩形的性质，利用面积法来求解•2SBCADAB,=6=X,故=4,3=3,

_12_H-则X【解答】解:因为4-4DBCT1DBC△2AEAESAEBD65,=,故2AEAESAEBD65,=,故X5又因为，==5.=点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩8116C.12A.20B.2AHCACDF“直角三角形斜边上的；【分析】利用三角形中位线定理知然后在直角三角形=中根据DFEH与已知线段联系起来了•中线等于斜边的一半”即可将所求线段XBCFDAB、分别是的中点，【解答】解：•••、ABCDF.•.是△的中位线，氏ACDF.•.（三角形中位线1定理）；=BCAHEAC又••是线段的中点，丄，72ACEH,.=EHDF=8.=.D.故选：【点评】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．AMCNASAAM0CN0A0C0B丄竺△【分析】根据菱形的性质以及==，利用，可得可得△，然后可得ACOBC的度数.，继而可求得ZABCD为菱形，【解答】解：••四边形ABCDABBC,〃=,.°.rZMA0-ZN（：0AM=CNMAONCOAMOCNO=Z，Z.Z=ZAMOCN0中，和△在△ZAJilO=ZCMOAMOCNOASA),竺厶/.△(AOCO，.=ABBC，=•BOAC，丄.°.B0C=90°,.°.ZDAC=28°,VZBCADAC=28°,=Z；.Z0BC=90°-28°=AZ62°.C．故选：【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．ABlABPlMNPAPB的中点，对下，分别为,.如图，点9,为定点，定直线〃，是上一动点，点列各值：MN的长；①线段8PAB的周长：②厶PMN的面积：③厶MNAB之间的距离；，④直线1A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤戈ABMN，从而判断出①不=【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得PMN的距离不变，然后根据等底变，再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的，确定出点到等高的三角形的面积相等确定出③不变，根据平行线间的距离相等判断出④不变，根据角的定义判断出⑤变化.ABMNPAPB的中点，为定点，点，，【解答】解：•••点分别为,MNPAB的中位线，是2ABMN,.••=MN的长度不变，故①错误，即线段PAPBP的移动而变化，的长度随点、PABP的移动而变化，故②正确；的周长会随点所以，△MNPMNlAB的距离的一半，到与••的距离等于的长度不变，点PMN的面积不变，故③错误，.•.△MNABP的移动而变化，故④错误，之间的距离不随点，直线APBP的移动而变化，故⑤正确•的大小点ZP的移动而变化的是②⑤.综上所述，会随点B.故选：【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键.ABCBABABlCBlA作正交直线的夹角为3010•如图，正方形中，。，延长=1,与直线于点111ABCBCBAABCBCB1A作正方于点，延长1交直线于点，作正方形方形，延长交直线33322211121222ABCBAA11133322211121222

駅駅雁矗（D.C.22（A.（））B）.（）2018201720172018CABAABABCBABABCB根据平行线的是正方形，得到=〃=1,,于是得到【分析】由四边形〃血1111242311113n3〃=,=nn+1",AZ=30ABABABAA,■■■'-AA(=同理：，'尢BAAB11111--42311113n3〃=,=nn+1",AZ=30ABABABAA,■■■'-AA(=同理：，'尢BAAB11111---AA2)n==22=2辽2AA)=2,(43211221112nn+1201720182017C故.BAAA==22=2辽2AA)=2,(43211221112nn+1201720182017C故.BAAA2.°.2==,AA（）=2,.3选：.仏°直角三角形的性质,平行线的性质,熟记各性质并求出30【点评】本题考查了正方形的性质,含二后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键.分，只要求写出最―后的结果18小题，每小题3分，共6二、填空题：（本大题共（z-j.xxx.12有意义，贝J11.若式子+的取值范围是>-且工io——【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案.〔拓皿+4

IX吃+【解答】解：若式子有意义，xxx,+2）H2+20,且（0-1）（则xx且解得：1

>-2xx且故答案为：1>-2【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意

义的条件，正确把握相关定义是解题关键•mmymxyyx.><,0,则满足+|36+的取值范围是+|=0且12•若mxyy然后列出关于，再根据的不等式，V【分析】根据非负数的性质列方程求出0的值并表示出求解即可.mxxy=+0+【解答】解：由题意得，，+2=0,3mxy,,=6解得-=-2y0.,Vm06-,V.m6..>m故答案为：.>6.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0DBCDADBCABCDAB°.=5013•在四边形中，°,则/〃,=〃，如果Z50ABCD是平行四边形，【分析】首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形DB=再根据平行四边形两组对角相等可得Z50=Z°.BCCDADAB,〃，【解答】解：.〃ABCD是平行四边形，.•.四边形DB=Z°,=.Z50。•故答案为：50关键是掌握平行四边形的判定定理与性质定理.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，cm20，则该矩形的面积为14.一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为2cm400.。的角的为等边三角形，易求出短边边长.60【分析】本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为°，矩形的对边平行且相等.【解答】解：.已知矩形的两条对角线所夹锐角为6060.根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为°的三角形为等边三角形.cmcm20又.这个角所对的边长为.，_所以矩形短边的边长为20cm.•.对角线长40.cm根据勾股定理可得长边的长为20.ii讥承半cm400.矩形的面积为.20X20=2cm故答案为400.【点评】本题考查的是矩形的性质（对角线相等），先求出短边边长后根据勾股定理可求出长边边长，最后可求出矩形的面积.cmcmcmDE84.8,则这个菱形的高.为15.如【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案.cmcm8【解答】解:V菱形的两条对角线分别为6,和"昭+犷cm菱形的边长为：=5(2xxcm8,=X设菱形的高为：6,则5XX4.8解得：.-4.8•故答案为：【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确得出菱形的边长是解题关键.DBCBCBABCAABCAB重合，，Z=90°，将△点与16•如图，Rt△折叠，使中，=9,的中点=6BNMN的长为折痕为4,则线段.BNDANxBDBNxDN^，根据中点的定义可得Rt【分析】设==，贝畑折叠的性质可得3=9=-，在x的方程，解方程即可求解•中，根据勾股定理可得关于xANBNxDN=【解答】解：设=9,由折叠的性质可得-=,BCD是的中点，VBD=3.,222XxBND)在Rt△中，，+3-=(9x4•解得=BN故线段•的长为44•故答案为：【点评】此题考查了翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强.12三、解答题(本大题共7小题，共62分，作答时应写出文字说明、推理依据、{T___演算步骤)3:■.：/-■■--■；'+4；=X2-17.(8分)(1)2嫖典養養衣養3-()(2())(3+-)+22【分析】先把二次根式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；利用完全平方公式和平方差公式计-算....+23【解答】解：(1)原式=±4X2-远頁3+2=2-近=2；-血2+2+3-(18-12))原式=(&5+2-=6勺E-1.=2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.貳吃I吧nnm,求满足的值.618.(分)已知实数，=【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答m2-4^04-m~》0案.【解答】解：由题意可知：m=-2-2-2222222222222n=・：0=1皿0=.•.【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型．ABCABBCACBACAB的长.83045819.（分）如图，在△中，Z=°,Z=°,=，求Z及、13CDBDRTCCDABACB中先作，在的度数，过点丄△【分析】根据三角形的内角和定理可得出Z与点ABDBADACDABADCDBDRT中可求出的长，继而根据求出可求出、=的长,然后在的长•A+BAACB°，==180°-Z105-Z【解答】解：0ABCCD过点于点作，丄-BBDBCRTACDCDBCB，cos=ZCD点评】本题考查解直角三角形的应用，对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接AODACBDAODE即Z是平行四边形，再由菱形的性质可得出【分析】根据题意可判断出四边形丄AODE90°，继而可判断出四边形是矩形.=AODE【解答】解：四边形是矩形.BDACDEAE〃，‘•.•〃AODE是平行四边形，.•.四边形ABCD：•四边形是菱形，BDAC丄.AOD°，=90.ZA0DE..四边形是矩形.14【点评】本题考查了菱形的性质及矩形的判定，解答本题的关键是掌握菱形对角线互相垂直的性质及矩形的判定定理.2伍*b—匸衔ccaba=0.4满足|）|+-+（21.（9分）已知-、、cba、、的值；（1）求cab为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角、、（2）判断以形的面积；若不能，请说明理由.【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，.解方程即可得到结果；）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可.（22嫖衍V'b-E满足丨（-|++【解答】解：（1）・.・、2頁唇b—E石ca=0.|.|-=0），=0，（-4眉典cba4=；解得：=5=,,血祈cab4=，=，（2）°.°=5,ba4>.°.+5+,=abc为边能构成三角形，、.•以、厂5听丄女.：；x-c勺乍cab,=(+=4=())+5•.•=32.・.此三角形是直角三角形，22's=..•.二△【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．ABCDEABFADDFBE分)如图，在正方形是中，=是延长线上一点，且上一点，•(2212CECF；=DFBEABCDCEBCFDCECF为正方形可证△）由【分析】（】£△==，四边形，从而证出CECFBCEECDDCFECDECFBCDGC匡4590即Z°又Z=Z）得，（2）由（1°所以=,Z=+Z=ZZ+GCEGCFECGFCGEGFGGDDFDFBEGE所以可证出==，即=+•又因为可得Z-Z，故可证得△竺△BC=DCJZB=Z'CDFBEGD成立.-+ABCD中，1【解答】（）证明：在正方形店，胡二DF，VSASCDFCBE（.△）.^△CFCE=..°.GDBEGE）解：（2+=成立.CDFCBE竺△理由是：°.°由（1）得：△，DCFBCE=Z.°.Z，BCDECFDCFECDBCEECD90=Z+Z°,=Z=+Z,即Z.ZGCEGCEGCF45=Z°.又VZ==45°，CE=CFZgce=Zgcf二GCSASECGFCG竺△）..△（GFGE=..GDBEGEDFGD=++.=.【点评】本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二GE问中也是考查了通过全等找出和相等的线段，从而证出关系是不是成立.PAEADPABCDBD-在•(12分)如图1,在正方形中，的一点，点是对角线的延长线上，且23FPECDPE/r/