2019年湛江市初一数学上期末模拟试题带答案

DD.4个D.3D.6D.a2b-ab2=02019年湛江市初一数学上期末模拟试题带答案一、选择题1．下列计算中：①3a+2b=5ab‘②3ab2-3b2a=0:③2a2+4a2二6a4:④5a3-3a3=2；⑤若a-0,-|a|=-a，错误的个数有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1个B.2个C.3个方程8—3x=ax—4的解是x=3，则a的值是（）.A.1B.-1C.-3若x=5是方程ax-8=12的解，则a的值为（）A.3B.4C.5下列运算结果正确的是（）A.5x-x=5B.2x2+2x3=4x5C.-4b+b=-3b某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是（）m1m1图2A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A.95元B.90元C.85元D.80元轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）.A.xx=—328A.xx=—32824B.C.x+2x—2=+32626D.x+2x—2326一26—如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）•请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）四五六日2461111213141S192122232425262728293031TOC\o"1-5"\h\zA．63B．70C．96D．105如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,则DB=()ACDEA.4cmB.5cmC.6cmD.7cm下列说法：若lal=a,则a=0；b若a,b互为相反数，且abf0则=-1；a若a2=b2，则a=b；若aVO,bVO,贝lab-al=ab-a.其中正确的个数有()TOC\o"1-5"\h\zA.1个B.2个C.3个D.4个已知：式子x-2的值为6,则式子3x-6的值为()A.9B.12C.18D.24二、填空题1若关于x的一兀一次方程x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一兀一次方程2O181TOC\o"1-5"\h\z(2y+1)-5=6y+k的解y=.2O18如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=_.J_Bc-a5"7c•已知一个长方形的周长为(8a+6b)厘米(a>0,b>0)，长为(3a+2b)厘米，则它的宽为厘米.如图，若输入的值为-3，则输出的结果为.

17.若当x=1时，多项式2ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时，这个多项式的值为18．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为.TOC\o"1-5"\h\z则线段MN的长是.三、解答题如图，数轴上AB两点对应的数分别为-30、16,点P为数轴上一动点，点P对应的数为x.填空：若x=—34时，点p到点A、点b的距离之和为.填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x=.填空：若BP=10，则AP=.若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒PQ=14，求t的值.A0B如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm,AC=4CD.图中共有条线段；求AC的长；若点E在直线AB上，且EA=2cm，求BE的长.4•4«ACDB2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？2X-3—匕=1510若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？24.解方程：（1）4x―32X-3—匕=151025.在11・11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab2-3b2a=0，正确，不合题意；*/2a2+4a2=6a2，A原式计算错误，故此选项符合题意；T5a3-3a3=2a3，.:原式计算错误，故此选项符合题意;Ta0，-|a|=a,.：原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．A解析：A【解析】【分析】把x二3代入方程8-3x二ax-4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把x二3代入方程8—3x—ax—4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可.【详解】把x=5代入方程ax-8=12得：5a-8=12，解得：a=4.故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.C解析：C【解析】5x-x=4x，错误；2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；-4b+b=-3b，正确;a2b-ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C.5．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48.设亏损的进价是y元，则y-25%y=60,y=80.60+60-48-80=-8，•°・亏了8元.故选C．考点：一元一次方程的应用.B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可.【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：==4n（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，贝9：x（l+20%）=120X0.9,解得：x=90.故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解.A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：2824故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.9．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为X,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63,解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10,能求得这7个数；96C、7x=96，解得：x行，不能求得这7个数；D、7x=105，解得:x=15，能求得这7个数.故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.【详解】解：•・•点C为AD的中点，AC=3cm,•°.CD=3cm.•AB=10cm,AC+CD+DB=AB,••・BD=10-3-3=4cm.故答案选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.【详解】若lal=a,则a=0或a为正数，错误；b若a,b互为相反数，且ab^O,则一=-1,正确；a若a2=b2，则a=b或a=-b，错误；若a<0,b<0,所以ab—a>0,则|ab—a|=ab—a，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x-6化成3(x-2)，然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】*.*x-2=6,3x-6=3(x-2)=3x6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题13.-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把k代入(2y+l)-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】T关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5・・・-2=-15+k解得解析：-3【解析】【分析】11先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值，再把k代入(2y+l)-5=6y+k,解方程20182018求出y值即可.【详解】l•.•关于x的一兀一次方程x-2=3x+k的解为x=-5,20l8552018-2=-15+k，解得2018-2=-15+k，解得k=122013201812013・•・(2y+1)-5=6y+1220182018解得y=-3.故答案为-3【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.14．0【解析】根据题意得:av0vbvc.・.avOc-b>Oa+b-cvO.°.|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=O故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a〈O〈b〈c,・a<0，c-b>0，a+b-c<0，・|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减,数轴,绝对值的知识,根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．15．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：(a+b)解析】分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.8a+6b-2(3a8a+6b-2(3a+2b)_8a+6b一6a-4b2_2=(a+b)厘米,【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算,正确化简是解题的关键.16．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1【解析】【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0再输出即可．【详解】把一3代入程序中，得：（-3）x3+7=-9+7=-2<0,把一2代入程序中，得：（-2）x3+7=-6+7=1>0,则最后输出结果为1．故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．17.1【解析】【分析】把x=l代入代数式求出ab的关系式再把x=-l代入进行计算即可得解【详解】x=1时ax3-3bx+4=a-3b+4=7解得a-3b=3当x=-1时ax3-3bx+4=-a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=-1代入进行计算即可得解.【详解】x=1时,11x=1时,2ax3-3bx+4=2a-3b+4=7‘解得土a-3b=3,当x=1当x=1时，1ax3-3bx+4=212a+3b+4=-3+4=1-故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.18.2x-2x15=340x2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x-2X15=340X2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可.【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x-2x15=340x2.故答案为：2x-2x15=340x2.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.19.36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x和A的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：•・•正方体的每两个相对面上的数字的和都相等••・・・・x=2A=14・・・数字总和为：9+3+6+6+14-2=36故答案为3解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图，求出x和A的值，然后计算数字综合即可解决.【详解】解：•・•正方体的每两个相对面上的数字的和都相等—x+3=x+4+3x=A+(—2)2・x=2，A=14・数字总和为：9+3+6+6+14-2=36，故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程，解决本题的关键是正确理解题意，能够找到正方体展开图中相对的面20.1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时TMN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】如图，当点C在线段AB上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6,11.•・BM==AB=4,BN==BC=3,22・MN=BM-BN=1，ACM.VS■■II■如图，当点C在线段AB的延长线上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，

11••・BM=2AB=4,bn=2bc=3,.•・MN=BM+BN=7AMN的长是1或7,故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算,熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.三、解答题21．(1)54；32(2)—7；(3)56或36；(4)t的值为丁或12解析】分析】1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据BP二10求出P点表示的数，故可得到AP的长；（4）根据P,Q的运动速度及PQ=14分P,Q相遇前和相遇后分别列方程求解.详解】（1）x=一34时，点p到点A、点B的距离之和为|16一（一34）|+|_30一（一34）|=54故答案为：54；2）若点P到点A2）若点P到点A、点B的距离相等,则x=16+(-30)=-7故答案为：一7；VBP=10.P点表示的数为：6或26则AP=6-(-30)=36或26-(-30)=56即AP=36或56故答案为：56或36；解：JAB=16-(30)=46当P,Q相遇前，得2t+3t=46—1432解得t=y当P,Q相遇后，得2t+3t=46+14时解得t=1232•:t的值为丁或12.【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．22．(1)5(2)12cm(3)16cm或20cm【解析】【分析】n(n-1)线段的个数为一2—，n为点的个数.由题意易推出CD的长度，再算出AC=4CD即可.E点可在A点的两边讨论即可.【详解】4兀(4-1)图中有四个点，线段有=6.故答案为6；由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18,解得CD=3,AC=4CD=4x3=12cm；①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE=AB-AE=18-2=16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE=AB+AE=18+2=20cm.综上所述：BE的长为16cm或20cm.【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.23.(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；(2)商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(1400-x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论.【详解】(1)设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价(1400-x)元，/r/